双飞的事业（4）: 生造 （四） 袁磊和杨女士，在他从芝加哥短访回到洛杉矶的后半年，开始合作重建卡尔森理论。不过做这个事，实际是实际，文章是文章。如果直筒筒说我们写这个文章，目的是重建卡尔森理论，那起头就必须讲清楚，这个理论为什么需要重建。这个理由，要讲得能让人接受，不是不好讲，是根本没法讲。卡尔森的文章， 没有按规范写，肯定不能拿来做理由。写文章不守规范，是卡尔森的风格。再说他这篇文章，至少巴西的魏某说读懂了；以杨女士前面的工作，她也不能说自己没读明白。卡尔森的文章有重大错误，是站得住的理由。不过杨女士说这个错我们能补上，卡尔森肯定也能补上。到时候他也就是写个没人能看得懂的后续，送去《数学年刊》，告诉大家这不过是一个蛮容易更正的毛病。 所以写这个文章，至少在口头上，目标不能是重建，而应该是做推广。推广这个事，巴西的魏某已经做过一回。卡尔森研究的是黑龙映射，很具体的一个例子。魏某说如果在这个例子上，加些小扰动，结果也对。这个小扰动加进来，还真有一个不错的应用。卡尔森的文章，跟B教授联名。魏某投去《数学学报》（Acta Mathematica）的长文，B教授是审稿人。袁磊后来从杨女士那里听来的故事，说B教授把魏某的文章来回翻，回头跟卡尔森抱怨，说他这是把我们的文章，改头换面从头到尾抄录了一遍。卡尔森说这不是意料之中吗? 这个文章，用不着细读，缓几天你写个回复，接受发表。 这一回杨女士袁磊做推广。自然不能像魏某那样只加些小扰动。 做这个推广，俩人干脆把黑龙映射，换成了几条假设，文章的结论，是如果对一个系统，这些假设条件都满足，那么这个系统，就有卡尔森前面的文章里说的奇异吸引子。杨女士袁磊的这篇文章，实际做的，是用完全规范化的语言，重写卡尔森理论。核心的数学，还是从卡尔森那里来，但是叙事方式跟卡尔森的文章完全不同。 万事开头难，卡尔森的文章，从头到尾拿黑龙映射做计算。现在做这样的推广，用一般假设替换黑龙映射，要面面俱到不容易。假设条件，袁磊开始写了一堆。杨女士说不行。这个开头，两人很费了一通脑筋，最后的版本，真还是搞得既简洁又明了。而且表面上，这个重建的理论，让人听起来能覆盖老大一片。 不幸这个听起来老大的一片，是虚的。换句话说，这老大的一片里边，没有能直接拿得出手的例子。袁磊跟杨女士讲，既然是虚文，干脆进一步，弄一个不切实际的愿景，把我们的目标，说成最终是为把这个理论，用到具体的常微分方程的研究里边去。杨女士说你是做常微分方程出身，难不成真有想法？袁磊笑着回答，说我也就这么一说，当不得真。杨女士说也对，可以照你说的写。文章写完投出去，审稿人一再拒绝接受，无一例外，都是批评这个推广，没有新的值得重视的应用。这在当时，平心而论是说得过的理由。 后面跌跌碰碰，这篇长文总算被西奈接受了发表。这两人接下来，自然又是挤牛奶做后续。挤这篇文章的牛奶，还是要找应用。找应用最好能找到大家都知道的例子，把这个理论用上去解答已有的问题得新结论。如果再能找到有名有姓的微分方程，用上这个理论，那就真的是重大突破。不过呢，总共就那么些有名有姓的系统，想找一个能用上这个理论的例子，特别是微分方程的例子，在当时看起来，无异于痴人说梦。 不过到这个时候，袁磊做数学，能力见识，一年一年积累提高，已经有自己的套路。这个套路，就是如果你面前有一个难题，说到解答，连怎么去想都没头绪，这个时候该做的，不是解决问题，而是简化问题。复杂的问题想不下去，就加假设把问题搞得简单些，还不行就再加假设，直到把这个问题，简化到自己能想能解决。先对这个简化了的问题做解答，再回头看这个解答，能不能推广，一个一个看前面的假设，有没有能被去掉的。 这个一般策略，用到这里挤奶写后续文章，具体就是既然没有现成的方程可以用，就硬造一个出来。这个硬造的方程，第一步不管造出来多难看，有就可以。跟杨女士讲，她说这个事值得下功夫做。只要有例子，怎么生造出来，都有价值。 下面袁磊就琢磨怎么生造这个例子。卡尔森杨女士袁磊做的，是混沌理论。袁磊的麻烦，是如果方程造简单了，里边没有混沌，造复杂了，从方程推应用，自己的这个理论，条件没法验证。他想来想去想出来的办法，是弄两个方程合在一起来回换，大多数时间，用简单的没有混沌的方程， 少部分时间，换成另一个复杂的方程。这个复杂的方程，极短时间的效果，应该可以算。他接下来几个礼拜的折腾，得了结果，给杨女士汇报。说我生造了一个例子，可以用上我们这个理论。不过这个例子，造得奇丑无比，拿不上台面。杨女士说不管多丑，你写下来让我先看。
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