雙飛的事業（5）: 硬踢 （五） 楊女士在跟袁磊一起做這個擠牛奶的後續之前，沒研究過微分方程，但是她到處聽報告，也不是對方程這一塊一無所知。常言說得好，沒吃過豬肉，總見過豬跑。要像袁磊這樣造例子，她指定不會，但是袁磊吭哧吭哧把這個例子造出來，寫完送給她讀，她讀起來倒沒什麼困難。讀完，她說這個例子看起來很醜，主要是你削足適履，照着我們文章里的條件，來定義那個複雜的方程，如果把裡邊硬湊出來的那個函數，換成正弦函數，這個方程式，就不怎麼難看。袁磊說好看自然好看不少，不過我們文章里的條件滿不滿足，可不是想想就能知道，要算要證明。 楊女士說那你就想想，看能不能做這個證明。袁磊接下來，連想帶算，搞了幾天，給楊女士打電話，說還真可以，我已經證明出來了。 兩個來回換的方程，寫成一個，不過是把定義第二個方程的函數，乘上標準的時間窗口函數，加到第一個方程里去。用正弦函數乘標準的時間窗口函數，這個方程，還真不算難看。楊女士說現在要緊的，是把這個方程，講成自然而然。第一個簡單的方程，物理背景沒問題，後面加的這一項，時間窗口可以無窮短，所以這個例子，不過是一個簡單的物理系統，過一陣子被踢一下。這個方程，不是周期擾動的方程，而是周期被踢的方程。這麼一想，文章的題目都有了，就叫做《周期被踢的方程里的奇異吸引子》。 袁磊回應，說這樣講沒問題，不過我從沒聽說過有人研究周期被踢的方程，你聽過嗎？她說我也沒有。不過做研究，不就是要做別人以前沒做過的東西嗎？有什麼問題？袁磊說問題倒是沒有，就怕說出去別人不認。楊女士說別人認不認，文章寫出來送出去看大家的反應。袁磊說那就按你說的，我去仔仔細細寫這個證明。按老規矩，袁磊寫第一稿，寫完交給楊女士，她寫第二稿。第一稿送過去，過些日子袁磊收到楊女士重寫的第二稿。讀過後心說照她這樣理解問題講故事，別人能不能認不好說，但至少自己讀着，還是蠻振振有詞的。 接下來楊女士滿世界給講座，就加上了這個例子。有一個方程做例子收尾，她講自己們為什麼要做這個推廣，就不再是願景，而是有目標有結果。袁磊在圖桑隱居，這些會議講座，沒機會參加，間接從楊女士那裡得來的印象，是她的這些演講很受歡迎。不過這個受歡迎，不等於大家把這個重建的理論，當作了原創突破。 受歡迎主要是因為不少人從她的講座里，真能對卡爾森的這個如雷貫耳的理論，得到些具體的了解。至於結尾的例子，大眾的反應溫吞水。研究微分方程的專家，都不認同這個周期踢，總體評價還是說這個例子，是楊女士袁磊為應用自己的這個推廣，量身定製，硬造出來的東西，不能算正經的突破。 這篇文章後來還是送給西奈，發表在《數學物理通訊》上。數學雜誌的等級，最頂層叫四大：《數學年刊》（Annals of Math）, 《數學學報》（Acta Mathematica）, 《美國數學學會雜誌》（JAMS）， 加上《數學新進展》(Inventiones, Mathematicae)。一個數學家，一輩子能有一篇文章在四大上發出來，就不算是一事無成。不過這四大，也是數學這個名利場裡大家爭名奪利的標杆，編輯決定登什麼人的文章不登什麼人的文章，政治考量普遍大於學術。一個人在學界的地位權勢越高，寫文章上四大就越容易。這四大上的文章，沒有專業劃分，下一個層級就分了專業。 《數學物理通訊》， 在數學物理這個領域，是最好的專業雜誌。 這個硬踢的例子，算不算正經突破，那個時候對袁磊，其實不相干。他的目標是終生教職，下面三年，只要每一年有一篇文章在有名望的雜誌上登出來，研究這一塊就過得去。擠奶擠出來第一篇，接着講故事，踢有輕輕踢，也有使勁踢，這個從輕輕踢到使勁踢，力度增加，系統的複雜度也逐漸增加，會一步一步生出來各種各樣的動力學現象。把這些現象的先後，理個頭緒出來，倆人就接着又在《數學物理通訊》發了一篇文章。周期踢，可以踢簡單的方程，也可以踢不怎麼簡單，有名有姓的方程。踢完得結果，接着寫文章講故事。這些個文章故事，下面幾年楊女士滿世界講。雖然沒能說服大家這個周期踢是重大突破，但這倆人漸漸地，也算是在研究常微分方程的這一塊，獨樹了一幟。 不過照一個套路，重複做應用寫文章，不是楊女士袁磊做學問的風格。寫文章，如果方法結果沒有新意，在楊女士就不如不寫。袁磊有些不同，他的原則，是應景湊數的文章，不是不能寫，但是寫，要麼是不得已，要麼是不費力氣的錦上添花。比如前面找工作，發表文章，至少一年必須有一篇，哪一年空白，後面就會有麻煩，這個就是不得已。後面教職提升，能不費多少勁，把自己的文章清單弄得長一些，錦上添花也不是不可以。 到這個時候，袁磊在圖桑，已經過了兩年。 楊女士說踢了兩年多的常微分方程，應該想想可不可以踢偏微分方程。袁磊回應，說偏微分方程，我是外行，除去一些基礎知識，其它都不會。做這個事好像需要另找人。楊女士說動力系統這一塊，研究偏微分方程的人不多，這些人裡邊誰強誰弱我知道，比如伯明翰楊（BYU）的呂某就不錯，可以拉他來一起做。 呂某也從中國來。袁磊在辛辛那提做學生的時候，他在明尼蘇達大學做博士後，倆人那個時候就認識。後來袁磊在UCLA的這些年，開會經常碰到他和夏同學，三人聚在一起吃飯聊天。袁磊聽楊女士提他，說呂某我不但認識，而且算是有些私交的朋友，要不我這就跟他聯絡？楊女士說行，你們有私交，再好不過。 袁磊轉過頭來，給呂朋友打電話，跟他講我這裡好像有一個可以合作的機會， 你有沒有興趣？呂朋友問是什麼樣的機會。袁磊回答，說楊女士跟我，這兩年多一直在踢常微分方程，做奇異吸引子。她常微分方程踢得不過癮，想要踢偏微分方程。偏微分方程，我是外行她也是，想聽聽你的看法，有沒有可能做。呂朋友問，說她想做這個事，有沒有具體？袁磊回答說沒有。呂朋友說在決定能不能做之前，你我和楊女士應該聚一下，互相了解情況。 袁磊說對，不過這裡邊有個優先級別，要聚必須到紐約楊女士那裡。 呂朋友說沒問題，你跟楊女士定個日子通知我。袁磊隨後，給惠英掛電話，說我下周末必須到楊女士那裡去幾天，惠英說只要是周末，就沒問題。袁磊於是一星期後的周末，去了一趟紐約，星期五深夜上飛機，星期六上午到，周一下午的飛機回圖桑。不幸踢偏微分方程這個事，具體做起來，難度很大，單單決定選哪一個方程，把什麼樣的周期踢加到方程里去，就不是一般的傷腦筋。一段時間內，三人討論來討論去，離得結果寫文章，當時看起來，距離不是一般的遠。
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