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編寫《自學叢書》的老師們(1)

（2）代數第二～四冊 作者：周鵬壽，余元希，姚福麗

這三位里，網上有關姚福麗老師的信息最少。除了多條標明《叢書》代數第四冊的作者是姚福麗外，只有在上海市地方志辦公室的專業志 /上海成人高等教育志/附錄A人名錄/第七節“市成人高等學校的高級職稱者(專職人員)”名單裡，看到了 “姚福麗(女) ”為上海教育學院副教授。

關於代數第二冊的作者周鵬壽老師的介紹也很少。在一篇關於江蘇省沙洲地區大南中學的文《合興街的崛起與大南中學的創立》中提到:

“周鵬壽畢業於國立交通大學土木系，江陰顧山人，在學校最困難的1941年秋來校任教。他年富力強，精力充沛，熱心體育運動，他既教初二、初三英文，又教初三數學和物理，講課深入淺出，頭頭是道，條理清楚，成了教學中的主力。”

這所“大南中學”自1953年2月改為“公立”的（江蘇省張家港市）沙洲中學。

一些零星資料指50年代初，周鵬壽老師仍在沙洲中學任教。後來到上海，在盧灣區某中學任教。上海地方志盧灣區志第二十八編教育第十章教育管理中的第二節里，有這樣一句：“1980～1990年，有張景新、周鵬壽等15位教師被評為特級教師。”

余元希老師是名望頗高的數學教育家。

華東師範大學歷史名人名錄記載着：

余元希（1915-1989），上海市人。1945年畢業於交通大學數學系。主要研究數學教學法，曾任上海中學教導主任，華東師範大學數學系函授主任、數學教學法研究組組長，《數學教學》雜誌副主編，中國教育學會數學教學研究會第一屆副理事長等職。著有《代數》、《數的概念淺說》、《初等代數研究》等，參編《數理化自學叢書--數學》。

《數學教學》 1989年05期 載有“深切悼念著名數學教育家 本刊顧問余元希教授 ”一文。文中寫道：“我們懷着十分沉痛的心情，悼念中國民主促進會會員、著名數學教育家、華東師範大學課程、教材、教法研究所教授余元希同志。余元希同志生於1915年n月，卒於1989年7月7日。他畢生從事數學教育工作，獻身教育事業。他曾任上海中學教導主任，華東師範大學數學系函授主任，是數學教學法專家。

生平簡介：

數學教育家。浙江慈谿人。又名余滬熙。1945年畢業於交通大學數學系，後在上海的旭所中學任教。1956年調至華東師範大學。曾任副教授、教研室主任、教授、《數學教學》副主編，《數理化自學從書》數學上編、中國教育學會數學研究會副事長。中國數學會理事、上海數學會常務理事、教育部高等院校理科數學教材編審委員會委員等職。在58年的教師生涯中，曾擔任過從小學一年級到研究生的數學教學工作，具有豐富的實踐經驗和很高的理論造詣。是著名的數學教學法專家。曾獲上海市兒童少年校外教育先進工作者稱號 (1982年)。發表論文數十篇。主要有：《略論中學數學教學的改革》、《關於排列和組合的教學》等。曾作有：《數的概念》、《函數概念》等。”

下面這篇帶有個人懷念色彩的文比較生動。

懷念余元希先生

周繼光

(原載《數學教學》2010年第10期)

余元希先生是我認識最早、印象最深、對我幫助最大的一位數學名師。雖然我因健康原因不能進大學深造，無緣在華東師範大學當余先生的學生， 但是我卻從中學時代起受到了他近三十年的導師般的關愛。

說到余元希，雖然現在的年輕老師都不認識他，但歷史不會忘記這位中學數學教育改革的先驅，他的名字曾經在上海乃至全國的中教界如雷貫耳。 他在基礎教育領域，特別是在中小學師資培養和課程、教材改革中所作出的不可磨滅的貢獻已經載入史冊。長期以來，他受到廣大中學數學教師的敬重和愛戴。 雖然在21年前，他離開了我們，但是凡認識他的同志至今還在念叨他。上海復興中學名譽校長姚晶老師、上海大同中學的老校長王季嫻和我的恩師姚善源在回憶昔日往事時， 都談到了他們與余先生深情厚誼，並無不為之動容。從他們所說的樁樁件件感人往事都體現出余元希先生師德的高尚，學識的博大精深。

1959年，我在上海大同中學念高一，參加了學校的數學小組。因為我喜歡數學又是班級的數學課代表，所以經常到數學教研組的辦公室去。有一天， 我看到一位頭髮有些花白，說起話來帶有寧波口音的中年老師，正在想他是不是學校里新來的老師？姚善源老師向我介紹說他是華東師範大學數學系的余元希老師， 又對余先生說我很喜歡數學，成績也很好。這時我才看清余先生慈祥的面容，他笑着對我說“喜歡數學好啊”，接着問我:“你為什麼喜歡數學?” 我大聲回答: “數學有用。” 他似乎很滿意，接着又說了一句，數學不但有用，而且很美。當時，我還體會不到數學有什麼美，就問余先生，數學美在哪裡? 余先生對姚老師說: 你安排個時間，我給他們講講數學的內在美。那次講座，余先生從黃金分割和諧美講到蜂巢的結構美，讓我聽得入了神。余先生的報告對我啟發很大， 至今還記憶猶新。大概將近半個學期，余先生幾乎天天到大同中學來，原來他是華東師大數學系實習生的領隊老師。余先生的工作十分認真，經常深入課堂， 與實習生一起聽課，課後還仔細地給他們評課分析。

高中畢業後，我留校當了老師，負責全校各年級數學小組活動和數學競賽的組織工作。余元希先生給了我很大的幫助。1964年暑假，余先生到大同中學來， 為高中數學愛好者做講座(圖1)，在2號樓208大教室里，不僅座無虛席，而且窗外走廊里也擠滿了聞訊趕來的愛好數學的同學，聆聽余先生講課。 記得那天，氣溫很高，三十多度，那時沒有空調，余先生一連講了三個多小時，累得滿頭大汗，同學們被他精彩的報告吸引住了。

 圖 1：余元希先生給數學愛好者作講座

那年我校舉行初二、初三和高一年級數學競賽，余先生還興致勃勃地參加了這次數學競賽的頒獎活動，並與各年級獲獎同學和指導教師合影留念(圖2、圖3)， 使同學們受到了極大的鼓舞。

文革中，余先生受到“四人幫”的迫害，我曾去看過他，他見了我很高興，記得他借給我一本他編著的小冊子《函數概念》，勉勵我要多讀書、多思考。 那時他五十剛過，頭髮已經全白了，但是很精神，一點也看不出他正在為強加於他的莫須有罪名而天天挨斗。

余先生是浙江慈谿人，早年在江蘇當過小學老師， 1947年考入交大數學系，並在上海中學兼數學課，他的課深受學生喜愛。後來他擔任教導主任，在老師中很有威信，1958年，他作為優秀中學教師調動到華東師範大學。 粉碎四人幫後，余先生被評聘為正教授。他與成千上萬知識分子一樣煥發了青春，學術上更有建樹，不僅為學生編寫教材，為教師編寫教學參考書， 還在《數學教學》等雜誌上發表了不少有分量的文章。

圖 2：1964年余先生與初中數學競賽優勝者合影

圖 3：1964年余先生與高一數學競賽優勝者合影

余先生經常到全國各地講學，致力於培養青年教師，我是得益最多的青年教師之一。那時，我上的許多公開課都得到過余先生的點撥。 《餘弦定理》這堂公開課的教學設計思想就是在余先生鼓勵下形成的。在文革之前的教材中，餘弦定理的證明都是通過作斜三角形的高，利用直角三角形邊角關係完成的。 我在備課時想，這種方法需要分三種情況討論，有它的可取之處。但是，按當時的教材安排，學生已經學過0°至180°角的三角函數， 也學過兩點之間的距離公式，如果把斜三角形適當地放置在直角坐標系中，就能利用三角函數的定義和兩點之間距離公式證明餘弦定理，用這種方法證明不僅簡潔明了， 而且可以避免各種情況的討論，我很想試一下，於是跟余先生講了自己的想法，余先生很支持，和我談了兩個多小時，對我原先的備課設想提了不少有益的意見和建議。 例如證明之前可以用簡單的自製教具讓學生直觀感悟三角形的兩邊確定後，它的第三邊長隨着這兩邊的夾角的大小變化而變化的教學環節就是余先生建議的。 在余先生的指點和幫助下，《餘弦定理》這堂課上得很成功。

1978年我被晉升為中學特級教師，余元希先生親自寫信給我表示祝賀。以後，他繼續關心我的成長，為我的專業發展搭建平台。記得浙江台州地區邀請余先生去講學， 他熱情邀請我一同前往台州和浙江同行交流經驗，給了我鍛煉的機會。還有一次，參加四川樂山全國數學教育研究會年會，他要我和他住同一間房間(圖4)。每天晚上，他都要和我攀談，討論如何大面積提高數學課堂教學質量的有關問題，並親切地勉勵我在總結提高課堂教育經驗的同時，在理論上有所創新。 在余先生的鼓勵下，我寫出了論文《在數學教學過程中建立學生思維空間的嘗試》，獲得了上海市哲學社會科學優秀學術成果獎， 並被選入華東師範大學瞿葆奎教授主編的《教育學文集》第十一卷(下)。在那次年會召開期間，在不同場合他向各地的數學界的前輩、同行介紹我這個初出茅廬的年輕教師，使我非常感動。

圖 4：余先生和我參加全國數學教育研究會年會

多年來我牢牢記住老一輩教育家對我們的殷切希望，默默地耕耘在教育的園地上，每當取得成績時，我總會懷念余元希先生等老一輩數學教育家。

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從本系列(1)(2)有關《叢書》代數四冊四位作者資料里，有幾個可注意點。

一是四人中有參加黨派信息的兩位老師，入的都是中國民主促進會。

二是三位有資料透露所上大學消息的，皆為交通大學畢業生。分別畢業於電機系、土木系、數學系。

三是兩位有文寫到他們文革境況的，皆遭遇迫害、挨打/批鬥。