作者：项西行

2021年8月8日

据说马克吐温曾说过这样一句名言：世界上有三种谎言：谎言，恶劣的谎言和统计数字。

说这样的话，是因为马克吐温不相信数据和讨厌统计学吗？都不是，在当今的世界，恰恰是因为循证决策（evidence based decision making）早就深入人心，但同时也因为如今各种统计数字也太多了，如果单看数字而忽视了产生这个数字的背景，以及这个统计数字所依赖的假设，那么就很有可能被片面的数字误导而不自知，同时又因为自己的“凭数据说话”而平添了底气。本文举三个例子（把误导的观点用线划去，以防止以讹传讹）。 

误导一：确诊病例中完全接种者的比例远高于未接种者，这说明疫苗效果存疑？

下图是华盛顿邮报的一个头条：

这个头条以惊呼口吻写道：在Provincetown这个地方，确诊病例大部分都是接种过疫苗的。这个比例是四分之三。

虽说这个统计数字不是假的，但华邮这个题目有标题党的嫌疑，因为它给普罗大众一个误导印象：接种疫苗的保护力不高。

为了理解这个标题和比例为何误导，我们只需一个极端的假象情况：

假设某个地方的疫苗接种率为百分之百，那么即使是这个疫苗的保护力逆天让这个城市只有一个人感染，同时这个人当然也是接种过的，那么这个地方的“感染者”中100%都是接种过的。

这能说明这个疫苗不好吗？当然不能，因为感染者中有多大比例的完全接种者，这个统计数字要取决于两个因素，除了疫苗保护率之外，还有该地方的接种率。比如华邮报道的这个地方Provincetown的人民，其接种率高达95%，那么我们看到高比例的新感染者接种过疫苗也就毫不奇怪了。

之所以把这个例子放在第一位，是因为我在半年前写了一篇有关于贝叶斯统计学的回顾文章，预见到这样一个对概率的可能的误解（在这里，感染者中接种过疫苗者的比例，就可以理解为之前提过的“反向概率”，条件概率， Conditional probability），现在果然发生了。

其实，华盛顿邮报报道的这个现象，就好像是说“在中国感染新冠者中，绝大部分都是中国公民”，这是一个非常直接浅显的道理，不值得放到索引的大标题里，除非他们是想依靠吓人一跳的效应而获得更高的点击率。

合理的比较方法，第一步应该是直接比较接种者和未接种者的感染率（当然对于Provinetown这个地方来说，由于绝大部分居民都接种了，这样的比较已不可能）。但是，即使是这样的比较也是远远不够的，原因在下面一个例子。

误读二：接种疫苗者如果被感染，其发展为重症的风险为非接种者的两倍？

这个误读来自下图，BNO新闻是来自荷兰的一个比较有公信力的网站，在报道新冠突发新闻方面是比较及时的。他们八月一日报道了以色列的一个数据：在没有接种而被感染者（1006人），转重症者为71人，而在完全接种后被确诊者（1049人）中，重症者为133人。

如果计算一下重症率，很多人惊呼哎呀呀不得了，疫苗接种组的感染后转重症率是无接种者的几乎两倍！一时间人心惶惶，连疫苗可能造成的ADE都出来了。

其实这也是一种误读。目前以色列完全接种率已接近60%，其中老弱病残这样的新冠高危者已基本接种，剩下的没接种的大部分是身体倍棒儿吃嘛嘛香的青壮年，新冠对他们的威胁本来就远远小于老年人和有严重基础病的人，后者也就是接种率最高的人。

这是一个对接种群体极不公平的比较。所谓的“接种疫苗者感染转重症率高于未接种者”，也许更多地代表了老弱病残者感染转重症率本来就高于青壮年这样一个事实。真正公平的比较，应该是让接种者和尚未接种者在年龄和基础病情况类似的组别分别比较其重症率。

这也是一个鲜明的例子说明为什么只有临床试验（clincial trial）才是拿到结论性证据的关键。因为临床试验中最关键的一步，随机化，Randomization，就确保了各种年龄和基础病状况的人以几乎相等几率被分配到疫苗组和对照组，这样的比较才会是公平的。

误读三：青壮年对当前的德尔塔突变体的脆弱性高于从前。

对目前德尔塔流行特点，不少西方医生得出了三个“更”的总结：病人更年轻，病程更快，症状更严重（younger, quicker and sicker）。

德尔塔变体更有能力突破青壮年人的免疫防御吗？这似乎是有证据的。比如CDC的数据发现， 半年前，65岁以上人士占新冠住院人数的一半，而低于50岁的才占22%。但是如今，65岁的比例已经低于25%了，50岁之下的比例上涨到了41%。

在阿肯色这样的一个低接种率的州，因新冠入院的病人的平均年龄，已经从60岁下降到了40岁。

不过，也许我们可以想象，这个现象更可能是一个统计数字上的假象。Again, 原来新冠的最易感人基本都打了疫苗有了免疫了，那么当然是剩下的青壮年成为首当其冲。这只是一个概率上的必然结果，而非是青壮年人的免疫系统有什么特殊之处被这个德尔塔给抓住了。

但是这其他的两个“更‘，更快更重，quicker，sicker，恐怕就有一定的生物学和病理学的根据了。

我们在之前的文章中提到了一篇广东CDC对国内德尔塔病理的追踪，这篇研究提出德尔塔变体在初次被检出的时候载量就是老株系的一千倍，这预示了德尔塔初期的复制速率的提升也很可能就是在这个数量级上下。而病毒的复制速率和载量，正是病程进展速度和程度的重要因素之一。

参考资料：

编辑：一民