<<美國人的數學到底有多差>>一文不全面

剛剛讀了<<美國人的數學到底有多差>>一文，因為本人最近一直在輔導兒子九年級的Algebra2的功課，而且上星期剛和數學老師有一次半小時的交談，所以對美國中學的數學略知一，二。在這裡提出一些不同的意見，供參考。

首先，美國數學教學非常科學。從小學三，四年級開始，根據學生的上學成績，州統考，IQ考試等等，把學生分成不同程度的班級。這樣，一個班的程度就不會太多的參差不齊，有利於不同程度學生的學習。所以，學生進入下一年級的學校學習，雖然不像中國要考試進入，而學生所學習的程度，已經把他們下一階段的程度給定了下來。學生不必為考試而學習，可以為掌握而學習。

比較中美學生數學學習程度，本人的感受是，5，6年級前，中國的小學數學程度要高許多。本人每年回國都為孩子買一些中國的數學書，而5，6年級前的數學書，美國的學生基本跟不上。往往是慢了一年。
而到了6，7年級以後，美國的快班生數學程度突然大幅度加快。7年級學Algebra，8年級學幾何學，9年級學Algebra2，10年級，11年級就開始學微積分和大學的AP課程。

舉例來說，Algebra2一書，有1000多頁，從線性方程，一元多次方程，到nth Root and Rational Exponents方程，對數函數, 三角函數公式,拋物線,hyperbolas,無限的幾何級數,遞歸規則序列,二項式分布,逆和聯合變異, 統計，概率,反正你能想到的，都全了。

更讓人驚訝的是，中學教課書上很多例子，都是一些Real World的真實公式寫照，比如計算人體最佳體溫，計算風速，天體引力等等，生動而且實用。每個單元有大量的練習供學生複習。往往單數有答案，雙數沒答案.在這基礎上，又有挑戰題，思考題等等。說實在，本人在中國買的數學教課書，達不到這個程度。美國教課書通俗易懂，但培養漸進的能力並不差。而中國教課書，有的太追求怪，偏，有的又不夠系統化。

再進一步分析學生的程度。白人孩子，如果聰明的話，一點都不落後於亞裔。思考能力很強。不光如此，他們沒背過乘法口決表，照樣能心算。

所以，就是中國人，在美國班上上課，也不能掉以輕心。一不注意，成績可能就會掉下來。有些數學老師要求很嚴，就比如最近的一次考試，老師說了，你平時拿A的，這次可能只能拿B，拿B的可能會拿C。

當然，這是指受過教育的一代。對於美國許多沒受過良好教育的人，比如哪裡哪裡的移民等等，情況可能不同。而在大公司工作的一些老美，特別是專業技術人員，感覺他們的基本技能還是很不錯。一些出色的專業人員，非常出色。

我想這就是為什麼美國能那麼強大的一個原因，因為有一批基本功紮實的人群在勤奮的工作者，不管是移民的，本國的。

最後想說的，對於那些數學比較差的人員，哪個國家都一樣。記得在中國時，常聽說有些父母對孩子太失望了，總是不及格，考2，30分等等。

老天有時對人不那麼公平，有的多給點IQ， 有的少分一點。但不同人種，老天的分配是公平的。聰明和遲鈍，均分。

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美國人的數學到底有多差？ZT 2009-03-10 17:11:22

在美國生活過的人一提起美國人的數學，掛在嘴邊上的話就是：嘿，太差了。其實這主要指的是平民百姓，人家美國的數學教授數學肯定不差，在數學諾貝爾獎--菲爾茲獎的獲獎者中，美國籍的獲獎者人數是最多的。 準確一點說，我們說的數學差指的是普通美國人在心算口算能力上和我們中國人比有着天壤之別，不誇張地講，在口算能力上，隨便揪出一中國賣菜的老太太都比美國本土產的碩士博士強。 有個朋友講他剛來美國時，他的太太幫一個美國人家照顧小孩，那個小孩有個十多歲的姐姐。有一天，這個姐姐問了我朋友一個問題：七加八等於多少？ 朋友張嘴即來：等於十五。 那個女孩子從沙發上站起來，看着他蹦啊跳啊，興奮得不得了。 朋友看了很奇怪，就問她為什麼這麼高興，她說：“我發現你是個天才！” 這小女孩的結論是正確的，我這朋友確實是個天才，聰明絕頂，他被別人夸聰明那是家常便飯，聽了向來處之泰然。可這個小女孩的誇獎讓他震驚得半天沒說出話來。 照這個標準，咱全中國人可都是天才啊！   還有個朋友到商店買完東西想起來要換零錢洗衣服用。美國加拿大有種分幣叫Quarter，價值是一元錢的四分之一，即25分錢。許多公共洗衣機電話等都是要靠塞這種硬幣來啟動。 朋友遞給收款員一元錢，說請給換成Quarter。 那個收款員手裡拿着幾個Quarter，顛倒來顛倒去，半天也沒弄明白應該找給她幾個Quarter。 最後終於下定了決心，數出了五個Quarter遞給了她！ 實話說剛聽這個故事我根本就不相信，數學再差還能差到這個程度？ 這一塊錢換四個Quarter， 是人都知道吧？ 朋友遂將她換硬幣的時間地點商店名字一一報上來，以證明她所言委實不虛。   我認為他們之所以會鬧這種在我們看來匪夷所思的笑話，原因之一在於美國學校基本上不對孩子進行計算能力方面的訓練，從小學起學生就可以使用計算器，他們把學習數學的重點放在對數學的理解和應用上，和我們注重的方面不太一樣。 另一個原因，是因為作收款員這種層次的工作的人，很多都是連高中都畢不了業的，本身就屬於在教育上有所虧欠的人，他們不僅數學差，其它方面的知識只怕也都很差。 要知道在美國讀高中不用考，只要老老實實去上課不惹事就可以拿到畢業證。想上大學的人都可以上，區別只在於上什麼樣的大學。 可是另一個朋友講的故事又讓我推翻了自己這個結論，有些受過很高教育的人對於數學的基本概念也還是一塌糊塗。 這個朋友一直在美國公司里做橋梁設計和改造方面的工作，一天，他審閱同事的圖紙時，發現一個角度的計算有誤，就給改了過來並告訴了同事。 那年輕人是公司新招聘來的工程師，剛拿到工程碩士學位不久。 過了一會兒，年輕人拿着圖紙過來問他：你改的這個數據是怎麼計算出來的？朋友說：“很簡單，三角形的內角之和等於180度，你用180度減掉這個數就得出正確的角度了。” 他點點頭，站在那裡琢磨着。 然後，他問了一個問題，讓我朋友聽了當場就要昏倒。 他問的是：“你說所有三角形的內角之和都等於180度嗎？”