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网红趣味物理:黑鸟和珠链喷泉 2021-07-29 13:11:18

对于有趣事物的好奇心是科学探索的持久动力。尽管需要是发明之母(Necessity is the mother of all inventions),但这个母亲短视而功利,不足以支持长久的没有直接用处的探索。这可能是中国人这个聪明的群体没有发现科学的一个原因。尽管古代中国人在技术发明上取得了辉煌的成就,但是一直没有揭开过科学的面纱。实用理性让人浅尝即止,空泛哲学让人大而化之,从而形不成一步一步向上探索的阶梯,科学也就无从谈起。

将科学变得有趣对于学习也十分重要。当下有些网红所展示的一些“超科学”现象吸引了大量的眼球,让科学变得非常有趣。其中Alex Veritasium的黑鸟(Blackbird)和Steve Mould的珠链喷泉(chain fountain)现象就是物理学中的两个极好例子。

黑鸟是指一辆可运动的风车,问题是它能不能比风跑得更快?直觉告诉你这不可能,因为风是它唯一的动力,它的运动怎么可能比输入更大呢?但是Alex Veritasium和他的支持者演示证明黑鸟可以比风跑得更快,它跑得更快的原因是在风速的基础上还叠加了风车转动所产生的推力。这是怎么回事?难道能量在此不守恒,新的能量产生了?

 

视频一:Veritasium的黑鸟介绍 (https://youtu.be/jyQwgBAaBag)

珠链喷泉(chain fountain)是指当一条长链从高处次际滑落时,链条在滑落处并不直接下坠,而是先上升再落下,产生了类似于喷泉的现象。这一奇异的反重力上喷的动力是什么?

 

视频二:Mould在TED介绍珠链喷泉现象 (https://youtu.be/wmFi1xhz9OQ

这两个有趣的现象也引起了大学里科学家们的关注和积极参与。对于黑鸟现象,美国加州大学洛杉矶分校的物理和天文学教授Alex Kusenko竟然为此和Veritasium打赌并输掉了万美元。而对于珠链喷泉现象,英国剑桥学者在英国皇家学会会刊撰文,发表他们认为的链喷的动力,并亲自在网上讲解。这些对于科学的传播和理解都是非常有益的。

Kusenko教授尽管赌输了,但我还是要为他的精神点赞。科学家个人不是无所不知,但他明确地站定自己的知识立场,直到被证明为错,也是值得称赞的。黑鸟现象实际上早就存在了,“一艘帆船能否比风跑得更快”就是黑鸟现象的历史版本。帆船航行者都知道这不仅可能,并且很常见,只要风帆和风向间的夹角小于45度,船行的速度就会大于风速。但黑鸟现象比风帆问题要隐蔽得多,一方面因为它表面上看起来风是从风车正后面吹来的,但其实相对于风车上的桨叶面而言,风向形成的夹角也是斜角,这和风帆航行的情况是一样的。另一方面叶片的转动也给人一种印象,它产生了额外的推力。它产生了推力不假,但这个推力是通过风力转化实现的,归根结底仍是风力。 

关于链喷的动力来源,自2013Steve Mould发现珠链喷泉现象以来就有各种不同的解释, WarnerBiggins以铰链连接的刚性棍为模型,指出在刚性棍的一端被扯起时,另一端产生反向运动,这时候支撑面就会产生了一个反作用力,从而将小棍掀起。这里链条下滑的速度越快,这个反作用力就越大,小棍被掀起的高度也就越高。事实也的确如此,在不同的高度做实验,珠链下降的高度越高,链条腾起的高度也越高。

 

视频三:Biggins和Warner解释链喷现象(https://youtu.be/-eEi7fO0_O0) 

实际上还有另一个因素在影响腾空的高度,那就是链条内的应力传递。使用环环相扣的链条或使用细绳串起的圆珠都达不到用铁丝链起来的圆珠那样的高度。这里环环相扣的链条尽管更接近WarnerBiggins论文中的模型,但由于环环相扣的链接是自由链接,传递运动时效率较低,所以反作用力并不大。 另一方面圆珠串里细绳的应力差,在WarnerBiggins模型里的反作用力也较小。

除腾空的高度外,链喷的远近和空间的形状也与链条内应力有关。在腾空的过程中,链珠在空中改变运动方向,从向上运动变成向下运动,这一过程显然有一个离心力,由于重力只能是垂直方向,水平方向的力必然来自于链珠之间的应力。

至于腾空的链珠在空间中形成的螺旋,环,波纹等形状,它们实际上是由链珠腾起点的变动引起的,不同的腾地点给了链珠一个不同方向的初速度,这会叠加在腾空运动上,形成和腾起点相关的空间形状。

珠链喷泉现象看起来反常,但在日常生活中也是可见的,其中一个例子就是井绳在快速转动的辘轳上的滑脱现象。井绳之所以会滑脱,在于辘轳自由转动时,井绳腾下坠的速度小于辘轳的转速,井绳中的张力消失,它就会由于微小的起始差别而空中飞舞滑脱。这类似于链喷在空间形成螺旋等形状。

黑鸟和珠链喷泉都可以在力学上得到解释,但这些过程能量是否守恒?特别是黑鸟比风更快的动能是从何而来?要了解其中的奥秘,让我们观察另一个看似反常的机械,这个机械就是冲击泵(Ram Pump)或者水力冲击泵(Hydraulic Ram Pump)。冲击泵接受从矮坡上淌下的水流,然后把它泵到一个更高的山坡上,不需要任何能量。这这么可能?当你仔细看了冲击泵的工作过程就会明白,将水送到更高处的能量就来自水自身。奥秘在于冲击泵并不是将输入的全部水都送到更高的地方,而只是其中一部分水,另一部分水则在泵所在的低处流失了。所以总的结果是一部分水通过冲击泵将动能交给了另一部分水,让后者获得了更高的能量而达到更高处。整个过程只有能量的流动和转换并没有能量的产生。

 

视频四:冲击泵的工作原理(https://youtu.be/6koHqPM_zxg

帆船和黑鸟现象与冲击泵的原理是一样的,都是一部分流体将动能转交给了另一部分,使后者达到了更高的动能。在冲击泵里输入的水和泵出的水量不同很容易通过管道的大小一目了然,但在帆船和黑鸟里,接受的空气(风)和送出的空气(前行)的量不容易被直观看到,其实帆或螺旋桨的角度正是通过调节迎风的角度,改变接受和送出的空气量。这个量的不同可以通过风帆在迎风面和前行方向上的投影比例不同而看到。对于黑鸟,情况稍微更复杂一些。由于黑鸟里的风车并不是作为涡扇(turbine)来使用的,而是一个风扇,它将由地面传来的一部分机械能转化成风能,从而改变了风的速度,这使得黑鸟从空气中榨取的能量提高,增加了效率,使黑鸟比没有风扇的一般小车跑得更快。

链喷现象中所有的能量都源于链条下落时势能的减少,那么它为什么不直接下坠,而是先玩了一个上喷的“花样”?这个花样其实是链条内部能量传递的结果,快速下降的一端将动能传递给待下坠的一端,由于链条内的应力使得临下坠的另一端获得了向上运动的动能,从而形成了类似抛物一样的链喷现象。所以链喷的花样主要是由链条下降的高度和链条本身的能量传递特性决定的。

黑鸟,链喷,帆船,和冲击泵这些看起来有些反常的现象,都是能量由一部分物体传递给另一部分时产生的。物理世界中最为反常的现象就是生命,生命在由低级到高级,由简单到复杂的演化是逆熵增大原理的,是反常的,但在地球上生命竟如此普遍地自然发生。实际上生命也是能量转化过程中一部分物质将能量传递给另一部分,使其获得了较高的能量,系统熵减少,发生了自组织现象。所以生命不是随机发生的,而是在一定条件下能量转化和传递过程中的必然结果。这里没有熵妖和超科学,只有能量传递。但熵妖的若隐若现让平凡的物理现象显得婆娑迷离,变得非常有趣。没有它们,探索岂不索然无味?


浏览(4726) (11) 评论(51)
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文章评论
作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-03 08:47:40

我正说的就是这个过程机械能转化成热能(熵)最少,过程可以看作是是绝热的,所以这个热能(熵)原则上可以通过温度来测量的。

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-03 08:00:34

【熵产生最小在这里是很明确具体的,那就是自由能最大,这是可以具体计算的】


---- 自由能的概念,与mould effect完全挨不上。自由能只跟一个现象沾边儿,那就是一切热能转换成机械能的现象。

例如,假如您家的高压锅不小心爆炸了,那么就涉及到自由能问题了。


具体计算是这样的。机械能=自由能=PVT(t1) - PVT(t0)


虽然搜集信息特困难,但理论上却是可能的。例如,机械能的信息是这样搜集的。机械能=高压锅的全部碎片在爆炸瞬间的总动能+爆炸水蒸汽的总动能,即所有水分子的动能之和。


P=高压锅的压力,V=高压锅的体积,T=高压锅的温度。t0=爆炸前一瞬间的时间。t2=爆炸后某一时间。

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-03 06:55:22

熵产生最小在这里是很明确具体的,那就是自由能最大,这是可以具体计算的。

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-02 16:28:52

在物理学中,熵只是一个指标性概念。熵的定义有多种。例如波尔兹曼的热力学定义。卡诺的蒸汽机定义。但它们都不能用来定量解决具体的物理问题。

另外我发现,哲学家对熵兴趣远远超过物理学家。换言之,熵的一个半哲学概念。相比之下,mould问题是一个具体明确的物理问题,是可以用数值或者解析手段做定量解释的。


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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-02 15:29:25

我觉得珠链不能完全简化为无限柔质点系,它是有一定刚性的,这个刚性决定了链喷出离杯子的远近。

要运用“最”原理的话,我觉得最小熵产生过程的可能性最大,因为链条的空间伸展使其内应力最小,这样消耗在内能(热)上的能量也就最小。

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-02 13:03:37

【用一句简单的话来说,你认为链条的另一端是被撬起来的,对吧?】


---- 跟柔索的受力特点一样,整个链条中的力都是拉力。也就是您所说的应力。但这无助于理解mould现象。理解物理现象离不开自然法则。那么到底什么是与mould现象相关的自然法则呢?

物理学中有一大类控制或者决定系统的整体运动行为的法则。例如,最小作用量原理,最小势能原理,最小余能原理,物体下降的最速路径原理,以及有这些基本原理推广出来的次生原理,例如广义变分原理,变分法当中的湖海昌-鹫金久一郎原理,光学的费马原理,哈密顿原理。。。。所有这类原理,我统称为“最“原理。

我可以肯定,跟mould 有关的原理应当是最速下降原理。即,链条作为一种特殊约束的质点系,mould effect 是最速下降路径。即,在所以其他可能路径中,mould effect所给出的路径,应当是整个链条从最初到到最后的时间最短路径。


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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-02 12:02:41

用一句简单的话来说,你认为链条的另一端是被撬起来的,对吧?

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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-02 11:55:28

【总而言之,任何企图用势能,或者能量守恒,动-势能转换之类的概念来解释mould effect,都会误入企图。因为能量根本就不守恒】


---- 那堆链子从杯子到地面的整个过程,是有能量损失的。能量总共损失了hmg。h=杯子到地面的垂直距离,m=链子的总质量,g=重力加速度。


这些能量都跑哪了?答案是声能和热能。

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-02 11:43:27

【你的意思是在水平桌面上,从一端拉动链条吧?网上有一个桌面上的实验,是一端从桌面下滑的,也产生了平面上的二维Mould效应】


----- 其实无需下滑,只要用手拖着链条的一端,让链子水平移动即可。在这个问题中,势能的作用,是仅仅为质点系提供了一个带有偏心矩(即力与质心不重合)的外力。下滑的例子,只是以将外力以重力取而代之,仅此而已。

总而言之,任何企图用势能,或者能量守恒,动-势能转换之类的概念来解释mould effect,都会误入企图。因为能量根本就不守恒。

不仅能量不守恒,而且动量和动量矩也都不守衡。这就是为什么我只提外力,而只字不提“守恒”二字的原因。


我相信mould effect 这个问题,很快就会有物理学界一致公认的解释。并且我相信,肯定跟我的解释完全相同。因为这是唯一make sense的解释。


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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-02 09:02:15

你的意思是在水平桌面上,从一端拉动链条吧?网上有一个桌面上的实验,是一端从桌面下滑的,也产生了平面上的二维Mould效应。

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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-02 07:34:28

【如果转动惯量相对较小,您会观察到,线轴的另一端的运动方向是与力的方向相反的。唯一的区别,是线轴是刚体,而mould effect的链条是有限松散体。但是,这也正是动量定理的迷人之处。同时也是物理学的迷人之处】


--- 物理学最有意思的是预测。例如,如果俺对mould effect的理解是正确的,那么自然能想到一个实验,并预测其的结果。例如,如果线轴的的运动机制与mould effect的机制相同,即都与动量与动量矩之比有关。如果把线轴换成链子,那么在光滑的桌面上,也应当出现mould effect。进而证明了,mould effect与势能的变化无关。


不信各位可以试试,我敢保证,在水平的桌面上,照样可以产生mould effect。有愿意打赌的吗?

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 13:27:23

好的,我对政治热情不太感冒,也不太发言,觉得说起来没啥意思。到这个年龄了,实在一些好。你也别见怪,我只是约束自己,不干涉别人的热情。


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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 13:12:02

是的,我也很喜欢这两位网红,主要原因是他们能用简单的语言说出深刻的道理,让人很容易理解。Mould用熵解释橡皮的弹性也是一绝,我们都是用分子间的力来理解的,从没有想到过熵。

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 13:05:50

黑鸟和船逆风而行还真不一样,船逆风而行帆相当于涡轮上的叶片,是把风能转化成机器能;而黑鸟上的叶片是风扇,把机器能转化成风能。 两者的功能相反。

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-01 13:04:57

也许是我想的太多。总之说多了伤和气。还是就是论事,就物理论物理。

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-01 13:00:37

另外我发现,Veritasium是个物理天才。我最喜欢他的一个视频,是关于哥德尔非完备定理的详细解释。即便是纵多的哲学家数学家都讨论过哥德尔,但至今位置,我还没发现一个人解释过“哥德尔数”的detail。

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 12:57:48

“二维质点系”这样的定义不是来自教科书?至少这不是平常语言吧?我只记得教科书里有过,以后再也没有接触过。

至于“攀比”,不知道。我不知道我攀比了啥。你也不需要把我和远方扯在一起。

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-01 12:54:35

【你也说说黑鸟,我感觉以前上学时讨论过这个问题,但黑鸟是2009年以后的事情,我觉得很怪异,你记得上学时讨论过类似的问题吗?】


--- 黑鸟问题我还没想好。具体说,我需要知道细节,例如风扇叶片的具体角度,风车与车轮之间的转速比。

既然船可以逆风而行,黑乃鸟的道理应当类似。即与能量守恒没有关系。

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-01 12:46:14

【哈哈,你理解偏了,说你背教材是夸你记忆得准确,要不是你用质点系这些这些描写绳子的语言,我早都忘记了。】

--- 物理学跟记忆力没有多大关系。只有理解了才能记住。这才是关键。例如您能从任何教科书上,找到我对链条物理的描述吗?我相信您找不到。

最后,我不喜欢您与远方的一点,是攀比心态。

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 12:42:42

你也说说黑鸟,我感觉以前上学时讨论过这个问题,但黑鸟是2009年以后的事情,我觉得很怪异,你记得上学时讨论过类似的问题吗?

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 12:38:31

哈哈,你理解偏了,说你背教材是夸你记忆得准确,要不是你用质点系这些这些描写绳子的语言,我早都忘记了。

如果我喜欢当网红的话我应该像你一样多写些,我基本上都不太写东西,怎么当网红呢?

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-01 12:31:35

网红普遍讨厌details,这个我能理解。例如您指责俺背教材。Give me a break!

似懂非懂就是似懂非懂。无需太多的诡辩。您喜欢当网红,俺从来没拦过你。再说了,万维原本就是一个秀才赢不了兵的地方嘛。讨厌detail,正是万维大兵的普遍特点。

我也是看来您的这篇后,才开始思考mould effect这一问题的。

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 12:15:37

你基本上把教材背诵了一遍,我想起来了,从宏观上是这样理解。但从具体的链条分析,质点之间的约束变得非常重要,这个约束我一直称为应力,可能和真正定义上的应力有区别。

另一方面,我不觉得这是一个未解的难题,那么多人在好杂志发表文章,因为这是一个热门话题,蹭一下热度,也就是想把一个复杂问题用普通人能理解的语言表达出来,如此而已。所以我不同意慕容的评论,认为科技界没有人可以解这个题。想想我们这些多年不干这个行当的人都能看出问题,干这一行当的自然不用说了。

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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 12:09:37

【对于物理好的人,说到这里即可。我相信他们能懂。】


---- 再举一个例子,可以帮助理解什么叫动量与动量矩的比例分摊。有哲博那里有一个趣味思考题。是关于线轴的。现在只需把线轴树起来,放在一个光滑的水平面上。


拉线轴的线,您会发现线轴的运动,既有平动又有转动。平动与转动的比例分摊,基本上取决于三件事。1线轴的质量。2 线轴的转动惯量。3 线到轴芯的距离,即力矩(torq arm)。

如果转动惯量相对较小,您会观察到,线轴的另一端的运动方向是与力的方向相反的。唯一的区别,是线轴是刚体,而mould effect的链条是有限松散体。但是,这也正是动量定理的迷人之处。同时也是物理学的迷人之处。

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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 11:28:59

链条的一端只能向上运动。因为唯如此,才能同时满足四个条件。

1 外来力相对于质心的水平措矩,即力矩(torq arm)。

2 外来力的大小,即链条竖直部分的总重力。

3 有1 与2 所决定的,动量与动量矩的比例分摊。

对于物理好的人,说到这里即可。我相信他们能懂。

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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 11:17:33

【质点系的一个至关重要的概念是质心。另一个重要概念是施加在质点系上的外力,等价于一个施加在质心上的外力,外加一个纯粹力矩。】


----- 链条质点系的质心的运动路径,基本上是连接杯子的链条堆,与地面上那个链条堆的一条斜直线。

理解mould effect的关键,是理解质心的平动动量,与绕质心的转动动量,每一时刻都需要有一定的比例分摊。而决定这一比例分摊的,刚好是动量定理与动量矩定理。


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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 10:39:31

【无限柔链条的建模概念看似简单,但无论是有限元方法,还是解析方法,实际操作起来都是非常困难的。】


----- 2。 要想理解mould effect,只需四个概念。1 动量。2 动量矩。3 冲量,即施加在质点系上的外力的时间积累。4 冲量矩,即施加在质点系上的外来力矩的时间积累。在任意瞬时,动量的增加量等与冲量。同理,动量矩的增加量等于冲量矩。

质点系的一个至关重要的概念是质心。另一个重要概念是施加在质点系上的外力,等价于一个施加在质心上的外力,外加一个纯粹力矩。

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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 10:31:05

万维确有几位物理概念清楚并且扎实的博主。我尽量用最简单的语言,希望能听懂在说什么。

1 无限柔软的链子的最正确的模型,是特殊约束的二维质点系,而非弹性体。即,任何涉及应力,能量传递这类概念,都没说道点子上。我所说的“特殊约束,”就是每个质点都有两个相邻质点,并且相邻质点之间的距离相等并却不变。


无限柔链条的建模概念看似简单,但无论是有限元方法,还是解析方法,实际操作起来都是非常困难的。

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作者:嘎拉哈 留言时间:2021-08-01 09:47:36

链子的上行现象,也就是所谓Mould effect, 我100%搞懂了。慕容博的确有些道理。如此单的问题经典力学问题,竟然成为了科学家们的共同难题。又是神码自然杂志啦,科学杂志啦,我对此也很不解。

但是另一方面,慕容的答案更加荒诞离谱。假如李家春知道了慕容的荒唐答案,我敢保证他能从棺材里站起来。

还有这位狗屁不通的特有理,无论什么事情,都能用电感电容来解释。这也不奇怪了。万维的虚荣二逼实在太多。尤其是几位老妪红灯照。特喜欢义和团农民的忽悠。特有理就是以为善于忽悠红灯照的义和团。

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作者:安博 回复 安博 留言时间:2021-07-31 08:53:19

将Ram Pump的翻译由撞击泵改为冲击泵,更为习惯些。Chain fountain的翻译采用了特有理的“珠链喷泉”。

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