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黑鸟比风更快是怎样实现的? 2021-08-04 12:05:42

前文分析了为什么黑鸟可以比送它的风更快,这里说说它具体是怎样实现的,特别是其中部件的要求以及实际达到比风更快的秘诀,这些对理解它的工作原理也有帮助。

首先,黑鸟跟帆船根本不同的地方在于黑鸟的风车是个螺旋桨,并不是一个转动的风帆。这个螺旋桨将车轮转动产生的机械量的一部分转化成风能,而不是接受风能将其转化成机械能。所以黑鸟构造的基本要求是车轮和地面的摩擦力距要大于风车螺旋桨受风产生的力矩。

第二,车轮在地面运行时的摩擦力矩是车轮直径和摩擦力的乘积,所以车轮和地面接触点不能太光滑,车轮也不能太小。

第三,螺旋桨产生的转动力矩取决于转速,螺旋桨的长度,以及叶片的扭角。螺旋桨的转速取决于小车的速度和齿轮箱的变速比。螺旋桨的长度越大,扭矩越大,另一方面扭角相对于旋转平面的夹角越大,螺旋桨转动产生的扭矩也就越大。扭角为零时转矩为零,扭角90度扭矩为最大。将叶片的长度和扭角二者综合起来就是螺旋桨旋转一圈的推进距离(pitch),是用一个长度单位(比如英寸或者厘米)来衡量的。在小车的变速比选定的前提下,

螺旋桨的推进距离(pitch)/车轮的周长 = 黑鸟的风速车速比(VSR)

这个比值不能太大,也不能太小。比值太小车速太慢,比值太大车轮会在地面上打滑(见1)。在现实中黑鸟是通过改变叶片的扭角来改变其螺旋桨的推进距离的,开始行使时采用小扭角,随着风吹车速的增加不断加大扭角,这会增加螺旋桨产生的牵引力,使车速进一步增加,最后这个牵引力占了主导地位,车速就会超过风速。

从上面的分析也同时可以看到,随着扭角的加大,小车会变得不稳定:第一,螺旋桨产生的扭矩太大时会使小车轮子打滑,第二,螺旋桨产生的扭矩会使小车有侧翻的倾向。为了对付打滑,需要加大车轮对地面的摩擦力;为了对付侧翻,黑鸟左右两轮相对于重心是不等距的,一边长,一边短。这样以来,黑鸟本质上就是不稳定的。 

综合上面的分析就可以看到黑鸟比风跑得更快的秘诀,一是可变扭角的螺旋桨,二是左右两轮相对重心不等距。前者意味着黑鸟在行驶中实际上有风力之外的能量输入,后者意味着黑鸟本质上不稳定,所以,黑鸟构不成所谓的第二类永动机。

视频一:网红 Xila Foxlin 解释车速增益比

另一方面,特有理和老冬儿都认为黑鸟之所以能比风快在于黑鸟存储了能量,特有理更是认为黑鸟超风速的现象类似于电路里的电感放电。那么黑鸟里到底有没有存储能量?它的风叶质量很轻,绝对够不成飞轮(flying wheel)这样的机械储能器件。但我觉得螺旋桨转动产生风力也应该算是一种能量存储,因为螺旋桨的转动降低了本应(比不转动)更高一些的加速度,让小车达到风速的时间更长了。这也是为什么黑鸟上的螺旋桨叶扭角需要可变动,在运行中改变桨叶扭角改可以变阻力(drag)和牵引力(lift)的大小比例,使得黑鸟在比较合理的时间内达到比较高的速度。这里螺旋桨的储能显然不是特有理认为的感性因子,相反地它类似于电容。

在达到风速之后,黑鸟在螺旋桨产生的牵引力(lift)驱动下会继续加速,直到其阻力(drag)增大到和牵引力相等,这时候黑鸟的速度大约是风速的三倍。这个最大速度是由黑鸟设计的风速车速比,即螺旋桨的推进距离/车轮的周长的比值,所决定的。 这个比值越大,最大车速就越大,但它达到最大速度所需要的时间也越长,同时车也越不稳定。所以这个增益比在现实中就是一个优化值。

视频二:黑鸟制作者Rick Cavallarro讲解黑鸟的历史和制作

相关博文:

1)网红趣味物理:黑鸟和珠链喷泉

2)黑鸟现象的特有理解释

浏览(4836) (1) 评论(17)
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文章评论
作者:安博 回复 安博 留言时间:2021-08-05 12:00:42

再读了一些,发现还真有变pitch为负值(reverse pitch)的情况,主要用在飞机的着陆和在跑道上的倒机等低速的情况下。

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-05 11:22:20

这个有意思了,变pitch的确可以将螺旋桨变成刹车,但我想没有人敢这样做,除非军用飞机,一,材料的强度不足以承受冲击力,二,气流的紊乱使得飞机不可控。

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作者:嘎拉哈 回复 安博 留言时间:2021-08-05 10:17:41

【你好,可变pitch我觉得是黑鸟里很重要的秘笈,它使得黑鸟这样的装置变得实际上可行并具有观赏性。可惜仅考虑原理的人不太注重这一点】


---- 记得您好像开过小型飞机。我对螺旋桨的变pitch比较感兴趣。例如我以前经常琢磨飞机刹车的问题。我猜测,螺旋桨飞机的刹车原理应当是通过把pitch倒过来,也就是把后推力改为前推力来实现的。另外,飞机的推进力,速度,pitch三者之间基本上应当存在一个几乎固定不变的关系。

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-05 09:46:05

你是对的,即使变动了pitch,驱动黑鸟的力量仍然都是风力。变pitch只是让加速的时间变了。

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-05 09:43:03

你好,可变pitch我觉得是黑鸟里很重要的秘笈,它使得黑鸟这样的装置变得实际上可行并具有观赏性。可惜仅考虑原理的人不太注重这一点。

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作者:安博 回复 特有理 留言时间:2021-08-05 09:37:10

你好,非常高兴看到你对于这个问题的思考,你的第一篇文章我就觉得很有意思,因为如果能有一个抽象的量可以让这个有些烧脑的问题变得直观,那就很有意义。你引入的复数就可能是这样的一个量。

但我在对于风车的感性还是容性的认定上和你相反,其中一个重要原因是对于车速达到风速之后黑鸟继续加速的能量来源的认定。在你的认定里,继续加速是感性因子因风断流而产生的反作用,实际上是风并没有断,并且不能断,风如果断了黑鸟会很快停下来,因为风力仍然是全部推动黑鸟向前的力量,尽管从直观上看风的直线速度比车慢。请你仔细琢磨一下,看看这种情况怎样用复数表达。

PS. 两个视频里的运动是等价的,可以相互说明没有问题。

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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-05 09:17:41

【前者意味着黑鸟在行驶中实际上有风力之外的能量输入。。。】


----- 您的理解是错的。整个装置是不可能有风力之外的能量输入的。您认为螺旋桨反向吹风的能量,即,车轮的转动力矩属于外来能量。其实这是一个常见的误区。这不仅仅是您一个人的问题,所有第一类永动机的幻想者,也就是机械能型永动机的幻想者,都存在同样的问题。


车轮的转动力矩,仍然是风能本身的输入,而非额外的外来风能。

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作者:嘎拉哈 留言时间:2021-08-05 09:01:04

安博关于机构原理的解释是对的。我也是仔细看了第二遍视频之后,才知道原来螺旋桨是可变pitch的。这就make sense了。跟螺旋桨飞机的螺旋桨原理非常类似。设计者的物理很厉害。



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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-04 18:16:54

再补充一点。螺旋桨的可变pitch,不仅可以改为自控,而且要比手控更优化。道理跟汽车的提前点火(timing)相同。

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作者:特有理 留言时间:2021-08-04 18:04:51

也许你把两个视频的概念混在一起了。其实它们不是一回事。第一个视频中的风车是一直在通过跑步机的皮带向车轮传输能量,所以小车可以逆向前行。而黑鸟的能量输入默认完全是风能,因此在风车与风等速时,能量输入为零,之后进入逆风行驶。

黑鸟的最基本数理模型是一个容性因子与感性因子的串联结构。超风速的过程若没有螺旋桨的感性作用是不可能发生的。这是自然的数理本质决定的。任何系统的数理模型的模拟运动曲线,若只是容性因子的作用,其动态曲线在去除能量输入后绝不会出现上升的状态。容性的解析曲线永远只能是对数与反对数的形状。只有感性因子可以在能量输入中断时提供上升的动态曲线。否则,所有的复变函数的数理基础都将推翻。

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作者:嘎拉哈 回复 特有理 留言时间:2021-08-04 17:28:51

【黑鸟根本不用安装巨型大帆就可以逆风而行,并且逆风跑出了二倍的风速。】


---- 我既然声称懂了,那就应当作出一些有意义的预测。例如,如何制造一个十倍于风速的黑鸟?


应当这样做。首先需要阻力最小的车轮系统,例如铁轨或者类似的光滑轨道。第二是尽量减少车体的风阻,例如用高强合金钢以及流线型,总之车体的风阻越小越好。第三是增加风扇与车体的面积比。


我相信不久的将来,很快就会有人作出十倍于风速的蜂鸟,并且原理跟我说的相同。

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作者:安博 回复 特有理 留言时间:2021-08-04 17:13:18

你好,我区别电感和电容主要是依据两点,一,电势的建立是随着充电方向的,比如这里的螺旋桨的能量随着车的速度而增加;二,放电过程没有“感应放大”。在你的博文中你认为超出风速类似于镇流器的放电,这不符合黑鸟的情况。

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作者:特有理 留言时间:2021-08-04 17:04:14

还有就是在机械装置上,感性和容性更是可以同时存在。螺旋桨的旋转动能存储的确是一种容性状态,但螺旋桨的旋转又产生了机械运动的感性成份。而只有感性成份才能推动风车超风速。

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作者:安博 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-04 16:59:58

黑鸟根本不用安装巨型大帆就可以逆风而行,并且逆风跑出了二倍的风速。这是视频链接:https://www.youtube.com/watch?v=F7PNSyAfCjk&t=58s

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作者:特有理 留言时间:2021-08-04 16:52:24

对机械系统做数理建模时,感性和容性却是不容易区分。其实就是电子应用中的电感线圈,其实也包含容性成份,只不过在工作范围可以忽略不记而已。区分感性和容性的最高法则,就是容性是系统中顺从变化的因子,感性是系统中抵抗变化的因子。只要是与输入变化相反的因素,那一定是感性因素。

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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2021-08-04 16:29:15

跟帆船一样,黑鸟背后的一个最基本的物理学原理,是风不能做负功。否则就成了永动机。人们已经发现了很多疑似永动机的例子,所有这些例子,都属于魔术师的范围。自然法则有时的确是很好的魔术师,以至于让物理学教授都能输掉一万美元。黑鸟就是一个例子。


风做负功的一个例子是,设想给黑鸟安上一个矩形的大帆,让风吹着黑鸟走。如果您能看到黑鸟逆风而行,那么风就做了负功。然而这是不可能的。

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作者:嘎拉哈 留言时间:2021-08-04 16:16:48

又看了一遍Veritasium的视频,俺现在彻底懂了。不仅搞懂了黑鸟,而且对帆船逆风行舟的原理的理解也更深刻了。我一旦懂了,您就可以问任何问题了,我的回答都禁得起未来的检验。

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