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黑鳥比風更快是怎樣實現的? 2021-08-04 12:05:42

前文分析了為什麼黑鳥可以比送它的風更快,這裡說說它具體是怎樣實現的,特別是其中部件的要求以及實際達到比風更快的秘訣,這些對理解它的工作原理也有幫助。

首先,黑鳥跟帆船根本不同的地方在於黑鳥的風車是個螺旋槳,並不是一個轉動的風帆。這個螺旋槳將車輪轉動產生的機械量的一部分轉化成風能,而不是接受風能將其轉化成機械能。所以黑鳥構造的基本要求是車輪和地面的摩擦力距要大於風車螺旋槳受風產生的力矩。

第二,車輪在地面運行時的摩擦力矩是車輪直徑和摩擦力的乘積,所以車輪和地面接觸點不能太光滑,車輪也不能太小。

第三,螺旋槳產生的轉動力矩取決於轉速,螺旋槳的長度,以及葉片的扭角。螺旋槳的轉速取決於小車的速度和齒輪箱的變速比。螺旋槳的長度越大,扭矩越大,另一方面扭角相對於旋轉平面的夾角越大,螺旋槳轉動產生的扭矩也就越大。扭角為零時轉矩為零,扭角90度扭矩為最大。將葉片的長度和扭角二者綜合起來就是螺旋槳旋轉一圈的推進距離(pitch),是用一個長度單位(比如英寸或者厘米)來衡量的。在小車的變速比選定的前提下,

螺旋槳的推進距離(pitch)/車輪的周長 = 黑鳥的風速車速比(VSR)

這個比值不能太大,也不能太小。比值太小車速太慢,比值太大車輪會在地面上打滑(見1)。在現實中黑鳥是通過改變葉片的扭角來改變其螺旋槳的推進距離的,開始行使時採用小扭角,隨着風吹車速的增加不斷加大扭角,這會增加螺旋槳產生的牽引力,使車速進一步增加,最後這個牽引力占了主導地位,車速就會超過風速。

從上面的分析也同時可以看到,隨着扭角的加大,小車會變得不穩定:第一,螺旋槳產生的扭矩太大時會使小車輪子打滑,第二,螺旋槳產生的扭矩會使小車有側翻的傾向。為了對付打滑,需要加大車輪對地面的摩擦力;為了對付側翻,黑鳥左右兩輪相對於重心是不等距的,一邊長,一邊短。這樣以來,黑鳥本質上就是不穩定的。 

綜合上面的分析就可以看到黑鳥比風跑得更快的秘訣,一是可變扭角的螺旋槳,二是左右兩輪相對重心不等距。前者意味着黑鳥在行駛中實際上有風力之外的能量輸入,後者意味着黑鳥本質上不穩定,所以,黑鳥構不成所謂的第二類永動機。

視頻一:網紅 Xila Foxlin 解釋車速增益比

另一方面,特有理和老冬兒都認為黑鳥之所以能比風快在於黑鳥存儲了能量,特有理更是認為黑鳥超風速的現象類似於電路里的電感放電。那麼黑鳥里到底有沒有存儲能量?它的風葉質量很輕,絕對夠不成飛輪(flying wheel)這樣的機械儲能器件。但我覺得螺旋槳轉動產生風力也應該算是一種能量存儲,因為螺旋槳的轉動降低了本應(比不轉動)更高一些的加速度,讓小車達到風速的時間更長了。這也是為什麼黑鳥上的螺旋槳葉扭角需要可變動,在運行中改變槳葉扭角改可以變阻力(drag)和牽引力(lift)的大小比例,使得黑鳥在比較合理的時間內達到比較高的速度。這裡螺旋槳的儲能顯然不是特有理認為的感性因子,相反地它類似於電容。

在達到風速之後,黑鳥在螺旋槳產生的牽引力(lift)驅動下會繼續加速,直到其阻力(drag)增大到和牽引力相等,這時候黑鳥的速度大約是風速的三倍。這個最大速度是由黑鳥設計的風速車速比,即螺旋槳的推進距離/車輪的周長的比值,所決定的。 這個比值越大,最大車速就越大,但它達到最大速度所需要的時間也越長,同時車也越不穩定。所以這個增益比在現實中就是一個優化值。

視頻二:黑鳥製作者Rick Cavallarro講解黑鳥的歷史和製作

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文章評論
作者:安博 回復 安博 留言時間:2021-08-05 12:00:42

再讀了一些,發現還真有變pitch為負值(reverse pitch)的情況,主要用在飛機的着陸和在跑道上的倒機等低速的情況下。

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作者:安博 回復 嘎拉哈 留言時間:2021-08-05 11:22:20

這個有意思了,變pitch的確可以將螺旋槳變成剎車,但我想沒有人敢這樣做,除非軍用飛機,一,材料的強度不足以承受衝擊力,二,氣流的紊亂使得飛機不可控。

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作者:嘎拉哈 回復 安博 留言時間:2021-08-05 10:17:41

【你好,可變pitch我覺得是黑鳥里很重要的秘笈,它使得黑鳥這樣的裝置變得實際上可行並具有觀賞性。可惜僅考慮原理的人不太注重這一點】


---- 記得您好像開過小型飛機。我對螺旋槳的變pitch比較感興趣。例如我以前經常琢磨飛機剎車的問題。我猜測,螺旋槳飛機的剎車原理應當是通過把pitch倒過來,也就是把後推力改為前推力來實現的。另外,飛機的推進力,速度,pitch三者之間基本上應當存在一個幾乎固定不變的關係。

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作者:安博 回復 嘎拉哈 留言時間:2021-08-05 09:46:05

你是對的,即使變動了pitch,驅動黑鳥的力量仍然都是風力。變pitch只是讓加速的時間變了。

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作者:安博 回復 嘎拉哈 留言時間:2021-08-05 09:43:03

你好,可變pitch我覺得是黑鳥里很重要的秘笈,它使得黑鳥這樣的裝置變得實際上可行並具有觀賞性。可惜僅考慮原理的人不太注重這一點。

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作者:安博 回復 特有理 留言時間:2021-08-05 09:37:10

你好,非常高興看到你對於這個問題的思考,你的第一篇文章我就覺得很有意思,因為如果能有一個抽象的量可以讓這個有些燒腦的問題變得直觀,那就很有意義。你引入的複數就可能是這樣的一個量。

但我在對於風車的感性還是容性的認定上和你相反,其中一個重要原因是對於車速達到風速之後黑鳥繼續加速的能量來源的認定。在你的認定里,繼續加速是感性因子因風斷流而產生的反作用,實際上是風並沒有斷,並且不能斷,風如果斷了黑鳥會很快停下來,因為風力仍然是全部推動黑鳥向前的力量,儘管從直觀上看風的直線速度比車慢。請你仔細琢磨一下,看看這種情況怎樣用複數表達。

PS. 兩個視頻裡的運動是等價的,可以相互說明沒有問題。

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作者:嘎拉哈 回復 嘎拉哈 留言時間:2021-08-05 09:17:41

【前者意味着黑鳥在行駛中實際上有風力之外的能量輸入。。。】


----- 您的理解是錯的。整個裝置是不可能有風力之外的能量輸入的。您認為螺旋槳反向吹風的能量,即,車輪的轉動力矩屬於外來能量。其實這是一個常見的誤區。這不僅僅是您一個人的問題,所有第一類永動機的幻想者,也就是機械能型永動機的幻想者,都存在同樣的問題。


車輪的轉動力矩,仍然是風能本身的輸入,而非額外的外來風能。

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作者:嘎拉哈 留言時間:2021-08-05 09:01:04

安博關於機構原理的解釋是對的。我也是仔細看了第二遍視頻之後,才知道原來螺旋槳是可變pitch的。這就make sense了。跟螺旋槳飛機的螺旋槳原理非常類似。設計者的物理很厲害。



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作者:嘎拉哈 回復 嘎拉哈 留言時間:2021-08-04 18:16:54

再補充一點。螺旋槳的可變pitch,不僅可以改為自控,而且要比手控更優化。道理跟汽車的提前點火(timing)相同。

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作者:特有理 留言時間:2021-08-04 18:04:51

也許你把兩個視頻的概念混在一起了。其實它們不是一回事。第一個視頻中的風車是一直在通過跑步機的皮帶向車輪傳輸能量,所以小車可以逆向前行。而黑鳥的能量輸入默認完全是風能,因此在風車與風等速時,能量輸入為零,之後進入逆風行駛。

黑鳥的最基本數理模型是一個容性因子與感性因子的串聯結構。超風速的過程若沒有螺旋槳的感性作用是不可能發生的。這是自然的數理本質決定的。任何系統的數理模型的模擬運動曲線,若只是容性因子的作用,其動態曲線在去除能量輸入後絕不會出現上升的狀態。容性的解析曲線永遠只能是對數與反對數的形狀。只有感性因子可以在能量輸入中斷時提供上升的動態曲線。否則,所有的複變函數的數理基礎都將推翻。

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作者:嘎拉哈 回復 特有理 留言時間:2021-08-04 17:28:51

【黑鳥根本不用安裝巨型大帆就可以逆風而行,並且逆風跑出了二倍的風速。】


---- 我既然聲稱懂了,那就應當作出一些有意義的預測。例如,如何製造一個十倍於風速的黑鳥?


應當這樣做。首先需要阻力最小的車輪系統,例如鐵軌或者類似的光滑軌道。第二是儘量減少車體的風阻,例如用高強合金鋼以及流線型,總之車體的風阻越小越好。第三是增加風扇與車體的面積比。


我相信不久的將來,很快就會有人作出十倍於風速的蜂鳥,並且原理跟我說的相同。

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作者:安博 回復 特有理 留言時間:2021-08-04 17:13:18

你好,我區別電感和電容主要是依據兩點,一,電勢的建立是隨着充電方向的,比如這裡的螺旋槳的能量隨着車的速度而增加;二,放電過程沒有“感應放大”。在你的博文中你認為超出風速類似於鎮流器的放電,這不符合黑鳥的情況。

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作者:特有理 留言時間:2021-08-04 17:04:14

還有就是在機械裝置上,感性和容性更是可以同時存在。螺旋槳的旋轉動能存儲的確是一種容性狀態,但螺旋槳的旋轉又產生了機械運動的感性成份。而只有感性成份才能推動風車超風速。

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作者:安博 回復 嘎拉哈 留言時間:2021-08-04 16:59:58

黑鳥根本不用安裝巨型大帆就可以逆風而行,並且逆風跑出了二倍的風速。這是視頻鏈接:https://www.youtube.com/watch?v=F7PNSyAfCjk&t=58s

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作者:特有理 留言時間:2021-08-04 16:52:24

對機械系統做數理建模時,感性和容性卻是不容易區分。其實就是電子應用中的電感線圈,其實也包含容性成份,只不過在工作範圍可以忽略不記而已。區分感性和容性的最高法則,就是容性是系統中順從變化的因子,感性是系統中抵抗變化的因子。只要是與輸入變化相反的因素,那一定是感性因素。

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作者:嘎拉哈 回復 嘎拉哈 留言時間:2021-08-04 16:29:15

跟帆船一樣,黑鳥背後的一個最基本的物理學原理,是風不能做負功。否則就成了永動機。人們已經發現了很多疑似永動機的例子,所有這些例子,都屬於魔術師的範圍。自然法則有時的確是很好的魔術師,以至於讓物理學教授都能輸掉一萬美元。黑鳥就是一個例子。


風做負功的一個例子是,設想給黑鳥安上一個矩形的大帆,讓風吹着黑鳥走。如果您能看到黑鳥逆風而行,那麼風就做了負功。然而這是不可能的。

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作者:嘎拉哈 留言時間:2021-08-04 16:16:48

又看了一遍Veritasium的視頻,俺現在徹底懂了。不僅搞懂了黑鳥,而且對帆船逆風行舟的原理的理解也更深刻了。我一旦懂了,您就可以問任何問題了,我的回答都禁得起未來的檢驗。

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