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有感而发, 可多可少  
我的网络日志
版权所有!!! 2020-12-30 17:00:36

一位朋友在我的《阅读与写作》后留言,“在《马兰花开》音乐中读你侃侃而谈的文章,很惬意。”我看到后,不死心再试了一次,点开链接,再点了一下那个小三角,还是老样子,“当前区域因版权限制,音乐无法播放。”

《地名古今》的“每天一推”,都会配有一首乐曲或歌曲,有些似乎是作者提供的,大部分应该是任军编辑精心挑选的。我每次试图打开欣赏,都像上面那样碰一鼻子灰。只有一次例外,《爸爸留给我一首歌》很自然地配放了《茶馆小调》,我居然可以听到,难道词作者的儿子受了点优待(?)。

根据《地名古今》所见,现在国内音乐家们的辛勤劳动受到了尊重,至少受到了一定程度的尊重。我在失望之余,心里感到非常高兴。版权不受尊重,是音乐家们受到伤害的一个方面,另一个方面就是当年作家们的稿费。

著名作曲家施光南的追悼会上,骨灰盒上放了30元人民币。这无声的抗议到底针对什么,众说纷纭,一般认为说的是《在希望的田野上》的稿费。施光南49岁英年早逝,音乐家的清贫实在有着难以推脱的责任。大约1996年,在纽约的一次音乐会(“火红的80年代”),关牧村说起施先生的去世,泪珠滚动,几近哽咽。关牧村是有良心的,但两人在物质待遇上的差距,确实令人唏嘘。

另一个不那么广为人知的故事是《十五的月亮》,早在80年代,就有人在人民日报择文,呼吁改变这一状况,文中特意提到当时极为走红的十五的月亮的作者,只拿了16元稿费,文章没有说是作词作曲还是两者均16元。人们戏称为十五的月亮十六元(“十五的月亮十六圆”是一种天文现象)。《人民日报》的数字也并非100%准确,但说明这低的令人悲愤的稿费绝非空穴来风。董文华的收入和词曲作者当年的收入绝对不在同一个量级。

《高山流水》有一位网友曾择文介绍谷建芬先生,文中提到谷建芬要为改变词曲作者收入过低的现象努力,谷先生看来是任重而道远。经过这么多年,我想,上面这种超级低廉的“报酬”一定已经有所改善。我人在美国,一点概念都没有,网友中如有圈内人士,不妨提供一些信息,让我的知识也更新一下。比如乔羽和王酩先生的《难忘今宵》,陈哲和孟卫东先生的《同一首歌》,其风靡程度用“大红大紫”都不足以形容。我当然不指望他们的收入可与补税好几亿的范冰冰相比,但如果还是《在希望的田野上》和《十五的月亮》那种水平(经过物价调整),那真是要人神共愤了。


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副总统进步了 2020-12-18 08:22:25

今天早晨,看到电视转播彭斯副总统,福奇医生,和另一位大官当众注射疫苗,非常高兴,也有点激动。副总统还发表讲话,大约是曙光就在前头,感谢方方面面的努力,同时号召大家勤洗手,戴口罩,保持社交距离。

总统至今没有松口会打疫苗。70多岁的老人,这点就由着他吧。即使总统打了,他的铁杆还是有相当一部分不打。但至少副总统打了,希望能带动铁杆中的另一部分。

几个月以前,作为疫情总管的副总统在一次会议发表讲话。开始还带着口罩,忽然把口罩拉下来,没头没脑地来了一句“Freedom of Speech”。我顿时有一股无名的愤怒。我开始以为他是说戴了口罩没法讲话,一位朋友认为是是否戴口罩是言论自由的一部分。

美国作为一个高度自由的国家,是否强制带口罩实际上成了一个学术问题。有些州对公众集会有限制,教会活动是否受此影响。几个月前,最高法院 5:4 说是的。最近的判决 4:5 又说不是。

在这个大前提下,争论对错已经没有太大意义,尽量减少损失是最重要的。副总统作为一个公众人物,尽管心里不赞成戴口罩,但他作出表率后,还是能使一些人免于死亡。

70多岁的总统不肯戴口罩,美国因此多死了不少人,他也付出了代价,把总统宝座也丢了。现在副总统肯戴了,并号召大家戴,希望曙光真的在前头了。


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太太太感谢您了! 2020-12-14 09:33:35

早晨醒来,看到某群一位老师贴了一篇新疆游记,一位读者(Y小姐)为表示敬佩之意,留言“太太太佩服您了!”。我这人容易钻牛角尖,早晨睡眼朦胧更容易这样,“太太怎么啦?”想明白以后,不禁哑然失笑。

在我看来,这句话至少可有三种解读。(1Y小姐非常佩服,或许可以写成“太太太。。。佩服您了!”(2)某人的太太非常佩服,或许可以断句念成“太太--佩服您了!”(3)某人佩服太太,这比较简单,“太太,太佩服您了!”

中文的这种文字游戏,在世界上各种语言中,堪称一绝。网上或各种群里经常可以看到,最著名的当属山海关孟姜女庙前的那首著名长联,“海水朝朝朝朝朝朝朝落,浮云长长长长长长长消”。这副对联据说还有不止一种断句读法,我认为比较通顺的一种是,“海水潮,朝朝潮,朝潮朝落;浮云涨,常常涨,常涨常消。”

从某种意义上说,Y小姐的留言甚至比孟姜女庙长联更胜一筹。长联中,毕竟借助了谐音字,而Y小姐的留言中的三个“太”字,则是“原汁原味”。

我的博士指导教授 Goodman语言天赋很高,精通五六种外语,他甚至能把“赵紫阳”的汉语拼音“Zhao Zi Yang”准确无误地写下来。据说,他曾有用中文指导一个研究生的宏愿,但毕竟难度太大,未能实现。但我是他的关门弟子,总算是一点安慰。

有一次一位来自巴勒斯坦的博士生要查阅一篇文献,图书馆只有德文版。他从哪儿打听到我导师懂德文,就去找他帮忙。从Goodman办公室出来后,他脸上兴奋的表情简直就像当年中国人见到了毛主席。他说,“我把德文杂志给他,他一边看,一边就用英文准确地念出来了,简直就像在念《纽约时报》。”

有一次我和导师聊起类似“太太太佩服您”的话题,他当场就在黑板上写了一个句子,连着用了好多个“that”。原文已经记不得了,借助万能的Google,我想就是这一句,“It is true for all that that that that that that that refers to is not the same that that that that refers to。”

Goodman教授的英语造诣不仅仅表现在上面这样的文字游戏。当他发现我对“排列组合”问题的特殊爱好,就主动借给我一本这方面的专著。以后,我借助于这本书,在1987高温超导的热浪中发表了一篇很有价值的论文。我毕业时,请求他把这本书送给我。 他欣然允诺,并题词如下,“To Yizhong Fan,in his library this book has a more proper home because of his strong interest in and natural aptitude for its subject.”“致樊一中,由于他对这个课题的强烈兴趣和天赋资质,这本书在他的图书馆会有更适当的归宿。”我母亲是英文老师,一个老派的英文老师。她说,写出这样的长句,需要很高的水平。尽管只是一句话,但语法十分规范,用词十分优美,不愧是老教授。现在的新派教授,已经很少写这种长句了,有些可能就根本不会写。

书的作者是一位著名物理学家。以后,我靠这本书牵线,并用那篇论文作为“投名状”,在作者手下做了三年博士后,解决了两个世界难题(一个历时36年,另一个历时至少52年),以后找工作也和这本书有着很大的关系。Goodman教授多次在课堂上说,这样的故事,只有在电影和小说中才能见到。

尊敬的Goodman教授,“太太太。。。感谢您了!”


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100万亿倍? 2020-12-09 07:17:37

今天看到一位“理工女”对最近广为宣传的中科大“九章”量子计算机比2019年谷歌发布的(世界冠军)“悬铃木”快了100万亿倍提出了质疑。开始作者把“亿”给漏了,以为是100万倍。震惊之余,再仔细看,结果更为震惊。

作者要点如下。

1)中科大的“计算机”实际上是一个处理一类特殊问题的装置,并不是一般意义的计算机。制造者(潘建伟团队)充分利用了“量子”的长处及他们独有的核心技术,为这个特定问题,设计了一套算法。同样的装置,或许可以计算不止一类问题,但需要作者重新设计。我的理解是,就像各种计算机语言,都有一个庞大的子程序图书馆。作者没有说,但我猜测“悬铃木”也是类似的装置,不过是用来处理另一个(或一类问题的)。

2)它和目前的世界冠军“悬铃木”比较的是两个不同的题目,“九章”算的是“高斯玻色采样”,“悬铃木”的题目与随机数有关。如果用“悬铃木“处理“九章”的问题,大约需要100万亿倍的时间。但是中科大文章没有说,“九章”处理“悬铃木”的问题,需要多少时间。

在大学同学群,转贴了“理工女”的文章之后,有好友转贴了中科大的原文,阅读以后,证实了“理工女”的说法。根据原文,“九章”用了76个光子,“悬铃木”用了54个光子,根据常识,“九章”快是毫无疑问的。很有可能,76相比于54,其优势由量变转为质变,有些问题,“悬铃木”的速度无法处理。但是,对于双方都能处理的问题,说“100万亿”倍还是有问题的。就像大学生和中学生一起进行数学竞赛,如果是群论或拓扑,大学生必胜无疑。但是如果比平面几何或(复杂的)代数方程,大学生赢还是大几率,但差别就不一定N:0了。所以正确的比法,是由第三方按照54个光子的能力范围出题,双方根据自己的核心技术,针对题目设计一个最优化的“量子计算机”,这样就能看出一个有实际意义的比较。回到中学生和大学生的例子,出一些不用高等数学工具的超难题目(最后会给个例子),才有实际意义。

我先举个最简单的例子,即著名的“过河”问题。一只狼,一只兔子,一棵白菜,一个人,在河的一边。如果人不在场,狼要吃兔子,兔子要吃白菜。有人在,则不会发生。这个问题经常被用来做小学生的启蒙教育。这个问题的全部思考过程,可以用布尔代数计算出来,设计成一个电路。这样一来,最笨的小学生都能找到答案。如果我们通过这个例子,说这台“计算机”比小学生的脑袋厉害,那就贻笑大方了。

将这个例子和“九章”的例子比较。潘建伟的团队根据他们对量子计算的深刻理解,对“高斯玻色采样”的深刻理解,利用自己的核心技术,设计了这个算法。这个算法,只能解决这一个,或一类问题。如果要解决其他问题,就要重新设计,就类似于许多计算机语言的子程序。很有可能,目前的量子计算机,应用范围相当有限。在范围内,确实神速。在范围外,则无能为力。

比如SAS,数据汇集(Merge)是它的强项,它能处理一对一,多对一,一对多,但就是不能处理“多对多”。这个问题,直到子程序“ PROC Datasets 出现以后,才得以解决。在量子计算机目前(各自的)强项之外,或许正如“理工女”所说,可能还不及一个加法器或乘法器。只有当它的强项涵盖了相当大的范围,出现了类似于“PROC Datasets”这样的突破,才能说它走出了象牙塔。“理工女”在文章开始说,“中科大的这个成果作为论文合格,但离落地还非常非常遥远。”我开始还看不懂,读完两篇文章,我终于知道她在说什么。

我的第一个(大)老板Tom Ho,建立了世界上第一个无套利利率模型(即不能无风险获利,空手套白狼)。作为这个模型的配套理论,他发明了一种与众不同的利率走向抽样方法,将大家使用的2359条利率变化途径归并成大约200万条。使用大众化的随机行走(Random  Walk)技术,当今世界任何计算机无法把这200万条路径的出现几率算出来,量子计算机是否可以,我就不知道了。所以他只好假定其中的37=2187条就可以代表这200万条。这2187条在386机器上算了整整三天三夜。这篇论文以及部分结果,1992年在Journal  of Finance 上发表后,纽约市立大学城市学院的一位经济学副教授和一家金融公司的主管在同一杂志发表文章,说Ho的结果错了。双方的结果都因耗时太多而无法验证,成了一场标准的学术官司。

这个计算的难点,在于2359实在太大,有100多位,当今世界最大的计算机都无法处理。我后来利用Pascal三角形(中国人称为杨辉三角形)把这200多万条的几率全部算出来了,其中几率不为 的大约有30万条。结果发现Tom计算的2187条几率是对的!整个计算在486机器用了15分钟。如果我们用类似的逻辑,说486机器比386快了约30万倍,大家显然是不能接受的。所以以后换工作,我在简历中,只是含糊其词地说快了几千倍。

这个例子和两个“量子计算机”的比较有着很大的相似性。首先,486肯定比386快,就像“九章”肯定比“悬铃木”快。第二,在这场“学术官司”中,“杨辉三角形”比起“随机行走”有着无法比拟的优越性。第三,大部分排列组合题目,我们必须使用“随机行走”,“杨辉三角形”根本没有任何用处。

这一二三套用在两台“量子计算机”也基本是对的。首先,“九章”肯定比“悬铃木”快。第二,在“高斯玻色采样”问题,“九章”的算法比起“悬铃木”的算法有着无法比拟的优越性。第三,有些问题,或许就是“悬铃木”的随机数问题,“悬铃木”会比“九章” 的算法有着无法比拟的优越性。

最后来看,在上面虚拟的中学生(54个光子)和大学生(76个光子)的数学竞赛,用下面这道题作为比赛题结果会怎么样。

平面上有N个点。将每两个点用直线连接,这样有些直线可能有两个以上的点,即直线重叠。现在需要证明,至少有一条线,上面只有两个点。

这个题目来自于Simon Singh 所著《费马大定理》附录6,其需要的知识绝对属于初中几何。数学家们用了几十年才找到答案。你觉得大学生一定会赢吗?


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洪水河随想 2020-12-03 12:52:15

某群一位老师写了一篇张掖市民乐县的母亲河洪水河。文中写道,“洪水河因海拔高低,使西岸高耸伟岸,东岸低矮平缓。”这实际上是一种误解,两岸地形的差别,和海拔基本没有关系,它是一种称为“科里奥利力”的虚拟力造成的,有时也称为“科氏力”。

科氏力是由地球自转造成的,只有运动物体才能感受到。在地球表面,力的方向由下述规则决定。将右手摊平向上,四指的方向与物体运动方向一致,大拇指的方向就是这“力”的方向。计算力的大小需要相当专业的知识,这儿就不深入了。一般来说,这个力是很小的,大多数情况下可以忽略不计。

根据文章,民乐县在祁连山北麓,所以至少在民乐县境内,发源于祁连山的洪水河应该是由南向北的。根据上面的规则,力应该指向东方。所以在几千万年前(或更远)河谷产生时,东西两岸都是“高耸伟岸”的。这“科氏力”尽管很小,不停地向东方冲刷,随着岁月的流逝,终于“铁棒磨成针”,使东岸变得“低矮平缓”。

这样的例子地球上还有很多。浩浩长江,从东到西,根据上面的科氏力法则,此力指向南方,所以大部分沿江城市,都建在“低矮平缓”的南边一侧。从武汉以下,城市基本上都在南岸黄石、九江、铜陵、马鞍山、芜湖、南京、镇江、上海。北岸的城市也是有的,但不多。重庆和武汉是三江交汇,当初安营扎寨者还有别的因素要考虑。

苏联的卫国战争,早期打的异常艰苦,被德军追着屁股跑。原因当然很多,“巴巴罗莎”行动的精准设计,德军的彪悍,苏军相对弱小,还有一个重要原因,就是“科里奥利力”!!!苏联境内有许多由南向北的大河,最终注入北冰洋。在苏军撤退时,“低矮平缓”的东岸使德军的追击变得非常容易。当苏军反攻时,“高耸伟岸”、易守难攻的西岸又给苏军增加了很多困难。现在想来,当年百万雄师过大江,这“科里奥利力”也是功不可没!

福建的马尾军港是1975年建造的,由于众所周知的原因,军港的选址者不懂力学,不懂科里奥利力,更不懂流体力学(拍脑袋?)。到1980年,军港已严重淤塞。当时的福建省委书记项南邀请钱伟长教授来替那位拍脑袋的“擦屁股”。钱先生几乎不费吹灰之力,就把这问题解决了。原来,钱先生在1951年就发表过这方面的文章,只是在建造军港时,那些“最聪明”的“卑贱者”,哪会去请教一位摘帽右派。

戴世强教授等知名学者曾出版过一套《大众力学丛书》,其中有很多类似的例子。其中武际可教授的《捞面条的学问》,更可说是精品中的精品。文章把捞面条的各种工具和相应的物理原理,娓娓道来,极其引人入胜。最后的点睛之笔,铀235的提炼技术,居然和捞面条也有共通之处。在我写《华尔街数学》时,戴教授把武教授的多篇文章寄给我,使我的写作得以成功。

梁昆淼教授也是这方面的高手之一,文革前,它发表过好几篇关于运动力学的文章,比如跳水运动员和体操运动员为什么能在空中翻跟斗等等。他编写的《数学物理方法》,详细介绍了多种乐器制作中隐含的物理原理和数学原理。他通过解偏微分方程,显示出单簧管的音频与众不同,所以音色十分优美。

知识就是力量,因为是修正主义的货色,在文革结束前的很长一段时间内,基本上是受批判的。理论联系实际,只因为是“最高指示”而未受批判,但在漫长的几十年中,也只是一句口号而已。至于“知识越多越反动”,则更是世界级的大笑话。

知识就是力量!尊重知识!尊重知识分子!


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