房貸有兩種，你可以走進一家銀行或貸款公司或者打電話，詢問利率和其他條件，然後和其他銀行加以比較，最後選中一家。你也可以找一個房貸經紀，一般來說，他們的利率比你自己找的要低一些。他們有較多的銀行和貸款公司可以比較，而且能象股票交易那樣(Limited Order)，當利率達到客戶要求的，用軟體替你鎖住(Lock-in)。申請貸款，尤其是第一次買房時，有許多繁瑣的細節，有他們幫忙你就會省力一些。這種貸款一般就稱為第三者貸款，Third Party Origination (TPO)。第三者還可進一步分成個體戶和集體戶，但沒有太大區別。 人們早就感覺到，這第三者貸款的重新貸款（Refinancing）比例特別高。銀行和貸款公司是守株待兔，而“第三者”貸款就象生活中的第三者一樣，是主動出擊的。對於新客戶，他們也基本是守株待兔。一旦客戶和他們有了接觸，即使最後沒有成交，他們也會“生意不成仁義在”，客客氣氣，同時把資料留下來。覺得那個客戶的情況可能會重新貸款，他們就會打電話曉之以利。有的客戶後知後覺，經第三者一個電話也會翻然醒悟。有的客戶有些懶，他們就會說，我會都幫你辦好，你只要到時候來簽字就可以了，他們絕對是說到做到。有的客戶覺得利率差別還不夠大，想再等等，他們會說，你把這個先辦了，以後有機會我們可以再辦。是不是第三者貸款，差別就在這些情況下顯露出來了。他們不一定每次遊說都成功，但差別顯然還是很大的。 我奉命在原來模型（即兩者不區分）的基礎上做一個第三者貸款Prepayment的模型，就是說要把兩者的差別用模型來描述。根據這一行的職業習慣，總是先把兩種不同貸款比較重要的特徵量的平均值比較一下。利率，信用評估（FICO），首付比例（LTV）都差不多，只有貸款金額差別很大，第三者的要多好幾萬。會不會是貸款的年份有關係，我發現每年甚至幾乎每月都如此。這很好理解，辦理一個貸款所化時間精力，不管金額大小是一樣的。但經紀人的收入，卻是與貸款金額成正比的。當他們主動出擊時，當然是大魚優先了。當然，如果生意不好時，他們也會爭取辦理些小額貸款。經紀人為了使生意成功，經常給你免費用（0-Cost)。當然，貸方是一定收費的，無非是經濟人從佣金中拿出一部分來支付。如果貸款金額太小，他們就沒有本錢這麼做。 金額較大的貸款，重新貸款換成低利率可省較多的錢。第三者貸款較高的“離婚率”是否就是由於金額的差別引起的，與“第三者”插足並沒有關係。我把兩種貸款按金額大小分組再逐月比較，差別還是很明顯，但比原來還是小多了。所以我們做模型，就是要把純粹由“第三者”插足所引起的那部分差別用模型來定量描述。 上面說過，金額大小對經紀人的積極性有很大影響，到底以什麼方式影響呢？當金額很小時，經紀人很少給前客戶打電話，所以兩者差別為零。當然，如果金額達到一定數量，經紀人也就一視同仁了。至於中間這一段，取決於太多因素。但不管怎麼樣，數量金額越大，經紀人就越是積極，而客戶也越是容易被說動。所以我們可以很合理地假定，這部分依賴關係是一個分段線形函數（參見第七篇《坐吃山不空》），兩端是水平的，中間是個斜坡。至於斜坡兩端在哪兒，統計軟件SAS有許多子程序可以幫助決定。 現有貸款利率和市場利率的差別對經紀人和客戶雙方都會有影響。模型中的利率只是市場上的平均利率，所以，即使當一個貸款的利率低於市場利率時，重新貸款的可能性也並非為0。一般來說，這種起伏不會大於0.5%。所以，兩種貸款的重新貸款幾率差別當貸款利率低於市場0.5%以上就會完全消失，即兩者都為0。但是當市場利率比貸款低了很多，很少會有人會呆呆地等經紀人電話，大部分人早就自己去打聽了。所以這時候一般貸款和第三者貸款之間的區別也會消失。所以模型的這一部分應該是一個單峰函數，兩邊逐漸趨於0。至於什麼時候完全為0，以何種方式趨於0，只要自己決定了基本形狀，其餘的細節SAS的子程序會替你決定。 除了金額和利率差這兩個顯而易見的因素，其他因素對重新貸款的幾率會有影響，但對兩種貸款的區別不會有什麼影響。因為這兩個因素是完全獨立的，所以應該是相乘關係。這個模型非常成功，一點彎路都沒走，上面的分析與實際情況符合得非常好。 剛開始寫這系列時，有讀者指出人的心理因素很難用模型量化，但這個模型的建立，確實在一定程度上涉及到了人的心理因素，經紀人和客戶兩方面都有。這個模型的建立，沒有牽涉到高深的學問和複雜的技巧，個人覺得有兩點是關鍵。一是頭腦要冷靜，看到兩類貸款確實有很大差別不要過於興奮，還是要做基本的分析。在這個例子，正是基本分析幫助我把金額大小這個重要因素中與基本模型的重迭部分剝離出來，事實也是這一點幫助我設計了那條近乎完美的金額數量曲線。第二是對人們的心理因素要有簡單的了解，“將心比心”。 |
