房贷有两种，你可以走进一家银行或贷款公司或者打电话，询问利率和其他条件，然后和其他银行加以比较，最后选中一家。你也可以找一个房贷经纪，一般来说，他们的利率比你自己找的要低一些。他们有较多的银行和贷款公司可以比较，而且能象股票交易那样(Limited Order)，当利率达到客户要求的，用软体替你锁住(Lock-in)。申请贷款，尤其是第一次买房时，有许多繁琐的细节，有他们帮忙你就会省力一些。这种贷款一般就称为第三者贷款，Third Party Origination (TPO)。第三者还可进一步分成个体户和集体户，但没有太大区别。 人们早就感觉到，这第三者贷款的重新贷款（Refinancing）比例特别高。银行和贷款公司是守株待兔，而“第三者”贷款就象生活中的第三者一样，是主动出击的。对于新客户，他们也基本是守株待兔。一旦客户和他们有了接触，即使最后没有成交，他们也会“生意不成仁义在”，客客气气，同时把资料留下来。觉得那个客户的情况可能会重新贷款，他们就会打电话晓之以利。有的客户后知后觉，经第三者一个电话也会翻然醒悟。有的客户有些懒，他们就会说，我会都帮你办好，你只要到时候来签字就可以了，他们绝对是说到做到。有的客户觉得利率差别还不够大，想再等等，他们会说，你把这个先办了，以后有机会我们可以再办。是不是第三者贷款，差别就在这些情况下显露出来了。他们不一定每次游说都成功，但差别显然还是很大的。 我奉命在原来模型（即两者不区分）的基础上做一个第三者贷款Prepayment的模型，就是说要把两者的差别用模型来描述。根据这一行的职业习惯，总是先把两种不同贷款比较重要的特征量的平均值比较一下。利率，信用评估（FICO），首付比例（LTV）都差不多，只有贷款金额差别很大，第三者的要多好几万。会不会是贷款的年份有关系，我发现每年甚至几乎每月都如此。这很好理解，办理一个贷款所化时间精力，不管金额大小是一样的。但经纪人的收入，却是与贷款金额成正比的。当他们主动出击时，当然是大鱼优先了。当然，如果生意不好时，他们也会争取办理些小额贷款。经纪人为了使生意成功，经常给你免费用（0-Cost)。当然，贷方是一定收费的，无非是经济人从佣金中拿出一部分来支付。如果贷款金额太小，他们就没有本钱这么做。 金额较大的贷款，重新贷款换成低利率可省较多的钱。第三者贷款较高的“离婚率”是否就是由于金额的差别引起的，与“第三者”插足并没有关系。我把两种贷款按金额大小分组再逐月比较，差别还是很明显，但比原来还是小多了。所以我们做模型，就是要把纯粹由“第三者”插足所引起的那部分差别用模型来定量描述。 上面说过，金额大小对经纪人的积极性有很大影响，到底以什么方式影响呢？当金额很小时，经纪人很少给前客户打电话，所以两者差别为零。当然，如果金额达到一定数量，经纪人也就一视同仁了。至于中间这一段，取决于太多因素。但不管怎么样，数量金额越大，经纪人就越是积极，而客户也越是容易被说动。所以我们可以很合理地假定，这部分依赖关系是一个分段线形函数（参见第七篇《坐吃山不空》），两端是水平的，中间是个斜坡。至于斜坡两端在哪儿，统计软件SAS有许多子程序可以帮助决定。 现有贷款利率和市场利率的差别对经纪人和客户双方都会有影响。模型中的利率只是市场上的平均利率，所以，即使当一个贷款的利率低于市场利率时，重新贷款的可能性也并非为0。一般来说，这种起伏不会大于0.5%。所以，两种贷款的重新贷款几率差别当贷款利率低于市场0.5%以上就会完全消失，即两者都为0。但是当市场利率比贷款低了很多，很少会有人会呆呆地等经纪人电话，大部分人早就自己去打听了。所以这时候一般贷款和第三者贷款之间的区别也会消失。所以模型的这一部分应该是一个单峰函数，两边逐渐趋于0。至于什么时候完全为0，以何种方式趋于0，只要自己决定了基本形状，其余的细节SAS的子程序会替你决定。 除了金额和利率差这两个显而易见的因素，其他因素对重新贷款的几率会有影响，但对两种贷款的区别不会有什么影响。因为这两个因素是完全独立的，所以应该是相乘关系。这个模型非常成功，一点弯路都没走，上面的分析与实际情况符合得非常好。 刚开始写这系列时，有读者指出人的心理因素很难用模型量化，但这个模型的建立，确实在一定程度上涉及到了人的心理因素，经纪人和客户两方面都有。这个模型的建立，没有牵涉到高深的学问和复杂的技巧，个人觉得有两点是关键。一是头脑要冷静，看到两类贷款确实有很大差别不要过于兴奋，还是要做基本的分析。在这个例子，正是基本分析帮助我把金额大小这个重要因素中与基本模型的重迭部分剥离出来，事实也是这一点帮助我设计了那条近乎完美的金额数量曲线。第二是对人们的心理因素要有简单的了解，“将心比心”。 |
