早晨起來，先看微信，一大堆歌頌牛郎織女的帖子，原來是陰曆7月7日，中國的情人節。我看到77，想到算24中的一道中等難度題目1277，頓時文思如泉湧，草擬歪詩一首，“一條河，兩個人，七月七，喜相逢。”自我感覺不錯，還是押韻的，就連題帶“詩”，貼上微信諸群。題目不難，各個群捷報頻傳，(7X7-1)/2 = 24。“詩”大概實在太歪，或者太小兒科，沒人搭理。

大約在文革初期，中國開始流行一種數學遊戲 ，算24。那時候不用上課，年輕人在家無聊，不知哪個小天才發明了這玩意兒。後來同樣極為流行的“拱豬”大約也是那時候出現的，我想應該是同樣道理。

24的規則相當簡單，簡單起見，我們假定兩個人玩。一副撲克牌54張，把大小王和KQJ去掉，還剩40張，一人拿20張。比賽開始，一人拿出兩張，如果你能像上面1277那樣，算出24，馬上一巴掌拍下去，對方就把四張牌拿進去。如果無解，一人拿回兩張。如果你昏了頭，拍錯了，那你就得把四張牌拿回去。誰手裡沒牌了就是勝者。

隨着越來越多的中國留學生來到美國，美國人也發現這玩意兒對學習數學確實有幫助，許多州開始舉辦州里的競賽，他們叫 “Challenge 24（挑戰24）”。我不知道有沒有全國比賽，但我朋友的女兒在 Delaware 得了好幾次州里的冠軍。我去他家玩，和他女兒對打，真還不分勝負。小姑娘在州里的數學競賽得過好幾次獎。

人漸漸長大，這24玩多了也會膩，我在黑龍江時發明了允許誤差的24。先是增加了一條規則，無解也能拍。你號稱無解，對方不能在合理的時間內找出解答即為輸。一旦找出來，鐵口直斷“無解“的就只好把這四張牌拿進去。在科研中，很多情況，判定無解不比找出解答容易。著名的例子有平面幾何中圓規直尺作圖的三大難題（三等分任意角，倍立方，化原為方），費馬大定理等。慢慢的，我意識到，所謂無解，無非就是有誤差。四個1也是有解的，誤差為20；四個2的誤差為8；四個3（3X3X3-3=24）和四個4（4X4+4+4）則誤差為零。

看出這一點，我就豁然開朗了，我於是把規則修改如下。如果誤差為0，上面規則繼續適用。如果你覺得誤差不為 0 而且自信找到了誤差最小的算法，就馬上拍下去。這時候會有兩種情況。（1）對手找出了誤差更小的算法（包括 0）（2）找不出。怎麼處理是顯而易見的。

在公司行號工作過的讀者，尤其是金融公司的，可能已經嗅出點味道來了。公司里的項目研發，流程和這幾乎一摸一樣。公司的項目，基本上沒有誤差為0的，誰也不知道標準答案。如果市場上沒有，你先要“拍下去”，別的都是廢話。因為獨此一家，質量沒有可比性，只要不是太離譜就可以了。如果市場上已經有了，你必須做的比別人好，相當於這兒找出誤差更小的算法。相當多的時候，你並不知道對方的底牌，只好先做出來再說。也因為不知道對方的底牌，開始不得不先降點價，占領市場再說。總之，和參加考試知道有“準確“的標準答案完全是兩回事。上綱上線一點，這種允許誤差的24可以幫助你鍛煉這方面的心理素質。不允許誤差的老版本也能鍛煉，但效果沒這麼明顯。

到目前為止，這新版24還是只說沒練。這兒給兩個例子。

3377。(a) 3X3+7+7 = 23; (b) 3X7+7/3 = 23 (1/3)。 (b)勝。

3388。(a) 3X8 + 3/8 = 24 (3/8); (b) (8X8)/3 + 3 = 24 (1/3)。(b) 勝。

第一題一般，第二題就相當引人注目了。以前還碰到過更精彩的，記不起來了。這種經驗，在製造業是不能直接應用的，誤差太大是要死人的。但這種心理素質無論在那兒都是會有幫助的。