早晨起来，先看微信，一大堆歌颂牛郎织女的帖子，原来是阴历7月7日，中国的情人节。我看到77，想到算24中的一道中等难度题目1277，顿时文思如泉涌，草拟歪诗一首，“一条河，两个人，七月七，喜相逢。”自我感觉不错，还是押韵的，就连题带“诗”，贴上微信诸群。题目不难，各个群捷报频传，(7X7-1)/2 = 24。“诗”大概实在太歪，或者太小儿科，没人搭理。

大约在文革初期，中国开始流行一种数学游戏 ，算24。那时候不用上课，年轻人在家无聊，不知哪个小天才发明了这玩意儿。后来同样极为流行的“拱猪”大约也是那时候出现的，我想应该是同样道理。

24的规则相当简单，简单起见，我们假定两个人玩。一副扑克牌54张，把大小王和KQJ去掉，还剩40张，一人拿20张。比赛开始，一人拿出两张，如果你能像上面1277那样，算出24，马上一巴掌拍下去，对方就把四张牌拿进去。如果无解，一人拿回两张。如果你昏了头，拍错了，那你就得把四张牌拿回去。谁手里没牌了就是胜者。

随着越来越多的中国留学生来到美国，美国人也发现这玩意儿对学习数学确实有帮助，许多州开始举办州里的竞赛，他们叫 “Challenge 24（挑战24）”。我不知道有没有全国比赛，但我朋友的女儿在 Delaware 得了好几次州里的冠军。我去他家玩，和他女儿对打，真还不分胜负。小姑娘在州里的数学竞赛得过好几次奖。

人渐渐长大，这24玩多了也会腻，我在黑龙江时发明了允许误差的24。先是增加了一条规则，无解也能拍。你号称无解，对方不能在合理的时间内找出解答即为输。一旦找出来，铁口直断“无解“的就只好把这四张牌拿进去。在科研中，很多情况，判定无解不比找出解答容易。著名的例子有平面几何中圆规直尺作图的三大难题（三等分任意角，倍立方，化原为方），费马大定理等。慢慢的，我意识到，所谓无解，无非就是有误差。四个1也是有解的，误差为20；四个2的误差为8；四个3（3X3X3-3=24）和四个4（4X4+4+4）则误差为零。

看出这一点，我就豁然开朗了，我于是把规则修改如下。如果误差为0，上面规则继续适用。如果你觉得误差不为 0 而且自信找到了误差最小的算法，就马上拍下去。这时候会有两种情况。（1）对手找出了误差更小的算法（包括 0）（2）找不出。怎么处理是显而易见的。

在公司行号工作过的读者，尤其是金融公司的，可能已经嗅出点味道来了。公司里的项目研发，流程和这几乎一摸一样。公司的项目，基本上没有误差为0的，谁也不知道标准答案。如果市场上没有，你先要“拍下去”，别的都是废话。因为独此一家，质量没有可比性，只要不是太离谱就可以了。如果市场上已经有了，你必须做的比别人好，相当于这儿找出误差更小的算法。相当多的时候，你并不知道对方的底牌，只好先做出来再说。也因为不知道对方的底牌，开始不得不先降点价，占领市场再说。总之，和参加考试知道有“准确“的标准答案完全是两回事。上纲上线一点，这种允许误差的24可以帮助你锻炼这方面的心理素质。不允许误差的老版本也能锻炼，但效果没这么明显。

到目前为止，这新版24还是只说没练。这儿给两个例子。

3377。(a) 3X3+7+7 = 23; (b) 3X7+7/3 = 23 (1/3)。 (b)胜。

3388。(a) 3X8 + 3/8 = 24 (3/8); (b) (8X8)/3 + 3 = 24 (1/3)。(b) 胜。

第一题一般，第二题就相当引人注目了。以前还碰到过更精彩的，记不起来了。这种经验，在制造业是不能直接应用的，误差太大是要死人的。但这种心理素质无论在那儿都是会有帮助的。