今天心血來潮，給人工智能兩大高手 – ChatGPT 和Deep Seek – 出了一個“簡單”數學題，兩大高手都錯了！

有一個金字塔，正方形的底邊長為一。金字塔的四個斜面是正三角形，邊長當然也是一。

有一個正四面體，即四個面都是正三角形，邊長都是一。

將金字塔的一個三角形和正四面體的一個三角形合在一起，形成一個新的多面體。問這個新的多面體有幾個面？

這是1980年左右紐約某一高中的一次AP數學考試中的一道選擇題。考試共50題，滿分100分。

有一個學生遙遙領先，96分。同學們向他祝賀，他卻不高興，說老師錯了，他應該得98分。同學們自然嗤之以鼻，這怎麼可能！

上面那道題，金字塔有5個面，正四面體有4個面，合在一起有9個面。但是兩個三角形“消失”了，所以“正確”答案是7。

這個小天才的答案是5！他認為金字塔的另一個三角形和正四面體的另一個三角形成180°。所以兩個面消失了，另兩個面成了一個面。因為新多面體是兩側對稱的，所以一共減少了4個面，答案是5！

小天才的爸爸是工程師，爸爸聽了他的解釋，覺得兒子是對的，於是給出題的普林斯頓考試委員會寫了一封信。教授們臉紅了，我只記得回信的最後一句是“至少他比我們更正確”！

對於無所不能的AI，這個題目應該不算太難，我請朋友考考兩大高手，結果都錯了。ChatGPT答案是7，和教授們水平相當。Deep Seek 就錯的比較離譜，說是8。我朋友大喝一聲，怎麼會是8？Deep Seek 不好意思了，說讓我再想想，然後“改正”為7。

我寫這篇文章絕非對兩大高手及“訓練”它的團隊有任何不敬，只是要破除許多人頭腦中對AI的迷信，讓大家對“訓練”二字有比較正確的理解。

從這個例子，我鐵口直斷。AI只會模仿，不能創新，至少現在不會。你教它畫葫蘆，沒一會兒，它畫的比你還好，比你還快，它可能會利用透視原理，把光線和陰影畫的非常逼真。然而，你教它畫南瓜，它就不會畫了。

它受到的訓練，和我們念博士時的訓練，做博士後的訓練，完全是兩回事。許多物理數學專業的博士，在華爾街大展身手。他們用的是從導師那兒學到的，自己工作中積累的思維方法，即所謂觸類旁通。然而一個AI軟件，如果只受到物理和數學方面的訓練，到華爾街就會一籌莫展。當然，你一旦給了它金融方面的訓練，你炒股票絕對炒不過它。

最後回到那道教授們臉紅的題目，文章作者說，一道2分的選擇題，被這個學生當一道立體幾何的大題目在做，而且做對了。這道立體幾何的大題目，叫我在50個選擇題給出的時間做，我很可能來不及。但是你如果叫AI把兩個三角形的夾角算出來，它簡直就不費吹灰之力。

有人後來指出，那個小天才要在這麼短的時間把這道題做出，很可能使用了“小帳篷”法。

將兩個金字塔相鄰放置，令公共邊兩端為A、B。兩個金字塔頂端分別為V1和V2。A、B、V1、V2構成一正四面體。簡單證明可得，新多面體有5個面。

AI做立體解析幾何不費吹灰之力，但是叫它發明小帳篷法，又是強人所難了。