中國人有一句勵志名言，“活到老，學到老”。外國或許也有。但改革開放後，大家日子好過了，說法似乎有些變了。許多人，包括專家，認為老了就是吃喝玩樂，這樣才能萬壽無疆。當然，把這個“學”的定義放寬一點，比如書法，攝影，廣場舞，，這說法或許還是可以接受的。

橋牌是個犯錯誤的遊戲，頂級專家也不例外，所以頂級專家也一直在學。我這樣的一般愛好者更是如此。然而最近，我學到了一點新知識，卻出乎我的意料，似乎幾十年前就該學會了。

有一個花色你方兩人有9張牌，莊家（南）有AJT76 （T=10），明手（北）有9854。明手沒有進手問題。現有兩種打法，（1）先打A，（2）雙飛。哪一種成功幾率較大，即只失一墩的幾率較大。

我打橋牌是40年前我的博士指導教授教的。有一天他告訴我，先打A成功幾率較大，單張KQ或2-2分布，都只失一墩。有道理！我沒有多想，就接受了，一直用了40年。前幾天，我先打A輸了2墩，終於決定認真思考一下。結果發現我在錯誤的道路上走了40年。

敵方共4張牌，每張牌都可以在東家或西家，共有16種情況。分類如下。

(a)    兩種方法都失2墩（3種）：西家持KQx和KQxx。

(b)   兩種方法都失1墩（9種）：2-2分布（5種，西家KQ除外），KQ單張（4種）。

(c)    （1）只失1墩（1種）：西家KQ。（2）失2墩。

(d)   （2）只失1墩（3種）：東家KQx和KQxx。（1）失2墩。

綜上所述，除去公共狀況，（1）和（2）勝率之比為1:3。在16種情況，（1）在10種情況只失1墩，（2）在12種情況只失1墩。

以上的討論是北家有足夠進手的情況。如果北家沒有進手，就只能打A，不用討論。比較有趣的是北家只有一個進手。雙飛是不可能的，有人先飛再打A。實際上再足夠進手的情況，也有人先飛再打A。前面已經討論過，先打A可以贏10種情況。我們現在看，只飛一次可以贏幾種。

(e)   2-2分布（6種）

(f)     東家單張KQ（2種）

(g)    東家KQx（2種）。東家如果KQxx，飛一次不解決問題。

為了防止數錯，我們驗證一下，莊家輸2張有幾種。

(h)   東家或西家KQxx

(i)      西家單張K或Q

(j)     西家KQx

確實是6種。

在桌上進行這種計算是不可能的，我們只要記住結論就可以了。

• 明手有足夠進手，雙飛勝率大。

• 如果只能飛一次，飛和打A勝率一樣。