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		华尔街的数学(1) 化刚为柔	2009-08-07 19:54:14

Tom Ho在金融界小有名气, Ho-Lee 模型是世界上第一个无套利 (Arbitrage Free) 利率模型. 简单地说, 今天你存个两年的定期, 两年后连本带息再存个三年的定期, 五年后的总回报应该和今天存个五年的定期一样. 创立这模型时他是纽约大学商学院的教授, 之后没多久他就自己开了家金融软件公司, 据他说要把他的最新科研成果写进软件, 为客户提供服务. 我的第一份工作就是在他的公司.

Ho-Lee 模型只有一个参数 Delta, 是由市场上各种金融产品的价格通过回归(Regression)决定的, 不同的产品有不同的Delta, 同一产品在不同的市场条件下Delta 也会变.. 这个参数是个很接近但小于一的数, 通常是小数点后跟了好几个 9, 所以回归对初始值非常敏感, 经常失败. 我知道此事后, 就建议说, 如果把Delta 的对数作为回归参数, 就是一个很”正常”的数, 计算的收敛性应该会改善.

Dr. Ho是微分几何专业的数学博士, 专业知识及学习中受到的训练对于建立这个模型是至关重要的. 理解Ho-Lee 模型需要相当的金融知识, 解这个方程需要相当的数学知识, 确定参数Delta 需要相当丰富的数值计算知识, 但引进对数改善数值计算的收敛性能基本上只涉及到高中代数.


			文章评论

作者：斗

留言时间：2009-11-28 20:36:58

这好像不是高中代数可以搞定的。我印象中高中时有效数字定义是从左向右数，第一个非零数字后的数字位数。这里好像涉及到数值误差/数字在计算机里面的表示方法，我是大三学数值算法的时候才懂的。


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作者：0+1

留言时间：2009-08-11 06:25:11

尽管接近于零,但有效数字全保留下来了. 0.9999...有几个9, 有效数字就减少几位.


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作者：灼灼年华2

留言时间：2009-08-11 06:18:51

谢谢你的分享。不知道一周的时间，能不能消化掉这些东西。：）

我数学不好，有一个地方没想明白。印象中对于对数函数来说，当自变量无限接近于1的时候，应变量无限接近于0。怎么可以改变收敛性呢？是不是底数的选取有什么技巧？

正好找到了Ho-Lee Model 的论文，先去读读。：）

Have a nice day.


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作者：零加一中

留言时间：2009-08-09 06:15:04

谢谢诸位朋友捧场, 我计划每周一篇, 周末贴出.


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作者：一棵葱

留言时间：2009-08-08 22:35:52

在这儿摆个板凳，等你大作。


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作者：老本

留言时间：2009-08-08 06:56:36

两篇都看了，一块顶，
周末愉快


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作者：rednose

留言时间：2009-08-07 20:56:17

牙缝还没填上，就完了


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作者：JR98

留言时间：2009-08-07 19:56:40

Interesting, love to read more.

Thanks for sharing.


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