设万维读者为首页 万维读者网 -- 全球华人的精神家园 广告服务 联系我们 关于万维
 
首  页 新  闻 视  频 博  客 论  坛 分类广告 购  物
搜索>> 发表日志 控制面板 个人相册 给我留言
帮助 退出
 
0+1  
有感而发, 可多可少  
网络日志正文
华尔街的数学(13)假“公”济私 2010-01-15 17:37:33

            先介绍一下房贷的一些基本知识。固定利率房贷的月付是固定的,当然这中间本金和利息的比例是逐月增加的。大部分的贷款公司或经济人,会在递交大支票的那天(Closing)给你一张逐月的现金流动表,每月本金利息各多少,一目了然。30年的贷款就是360行。这样借方随时知道还有多少本金尚未付清。

 

            美国的借贷公司,除了前面多次提到的重新贷款(Refinancing),还允许你提前部分付款(Curtailment),金额不限。一般来说,房贷利息总比银行利率要高,所以大部分勤俭持家人士有了些余钱,就会多付些,中国人尤其如此。这种付款方式,不会改变你下个月付款金额,不论多付多少都不会改变。这只会使贷款付清的日子(Mature Date)提前。提前多少,可以用公式,也可以如上面所说,列表死算。

 

            大部分人多付部分喜欢采用整数,300500,或10002000,他们认为这样比较好记。但这种做法有一个缺陷,万一贷款公司出了错,即使你保留所有账目,大部分非专业人士是无法察觉的。专业人士保持记帐,追查也很困难。尽管只是加减乘法(应该不会有除法),要在电话里使贷款公司明白他们出错了,十分不容易。专家的建议不是付整数,而是付“整月”的本金。下面通过一个20年的年度付款的“房贷”来解释这种做法。这儿加了引号,就是说这样的房贷是没有的,但其他形式的贷款确实有这种形式的还贷方式。在这个例子里,贷款额为20万,年利6%20年还清,每年(底)付款额为$17,436.91。每年的本金利息分配情况如表所示。

 

    年份         年底本金      偿还利息        偿还本金
0 200,000.00 0.00 0.00
1 194,563.09 12,000.00 5,436.91
2 188,799.97 11,673.79 5,763.12
3 182,691.05 11,328.00 6,108.91
4 176,215.61 10,961.46 6,475.45
5 169,351.63 10,572.94 6,863.97
6 162,075.82 10,161.10 7,275.81
7 154,363.46 9,724.55 7,712.36
8 146,188.36 9,261.81 8,175.10
9 137,522.75 8,771.30 8,665.61
10 128,337.20 8,251.36 9,185.55
11 118,600.53 7,700.23 9,736.68
12 108,279.65 7,116.03 10,320.88
13 97,339.52 6,496.78 10,940.13
14 85,742.98 5,840.37 11,596.54
15 73,450.65 5,144.58 12,292.33
16 60,420.78 4,407.04 13,029.87
17 46,609.11 3,625.25 13,811.66
18 31,968.75 2,796.55 14,640.36
19 16,449.96 1,918.12 15,518.79
20 0.05 987.00 16,449.91

 

 .            现在假定你在第5年底因为工作出色得到一笔$25,000的奖励,你打算用这笔钱偿付一部分贷款。第5年的支票是本来就要开的,所以不必考虑进去。你如果把第6年的本金$7,275.81付清,你就可以把偿还年限缩短到19年。你实际上已经站在第6年年底,因为第6年是跨过去的,持续时间为0,所以你不必付银行利息。以此类推,你发现这笔钱大约可以付3年的本金,所以你可以开一张支票,注明是第5-8张支票的偿还额,原来的$17,436.91加上$23,163.28,共$40,600.19。如果你不加任何说明,贷款公司会自动假定这是Curtailment。假定以后每年你只偿付$17,436.91,到第17年年底,你就既无内债又无外债了。这张表他们在签字时应该给你,贷款公司自己肯定有一份。如果贷款公司职员“拎不清”(经常发生),只要对方承认第5年底确实多付了两万三千多就可以了。你叫他看表格第6-8行,告诉他那一年你付了四年的钱,所以就提前3年结束了。如果这时候对方还搞不清楚,就可以叫他的经理来听电话,他的饭碗大概就会有问题了。

 

            我在找到工作前,临时抱佛脚,看过一些房贷方面的书,某书的作者就用了一个一样的例子,号称是亲身经历。他向别人借了钱,办好法律手续,但注明可以提前还清,他中间干了好几次这样的勾当,到某一天,他对债主说,这是最后一张支票,债主以为听错了。他把这张表拿出来,把自己的支付记录给对方看。对方也有记录,完全符合,但完全没有意识到好几年前这张“小”支票居然等价于后来的那张“大”支票。他告诉对方,哪一年底,我多付了多少,这样提前了多少年。哪一年又多付多少,又继续提前。。。白纸黑字,债主尽管有点不高兴,但也只得同意。他的损失是少收了几年利息,如果这段时间市场低迷,这些提前归还的钱拿去投资赚不了几个钱,那他确实亏了。这就是房贷债劵投资人的利率风险的一种表现形式。对借款人来说,这样做很容易有成就感。许多人,包括我,计划房贷付清就退休。这样做你就很清楚自己什么时候可以退休,我可以提前三个月退休了,我可再提前五个月。。。用整数付的人就没有这种感觉,一笔糊涂账,除非是相当专业的,否则永远不知道自己什么时候付清,只能希望贷款公司别出错。

 

            在这个例子中,债主开始觉得该专家在骗人,这是完全可以理解的。假定作者在第5年底多付了一年,$7,276。淳朴的债主怎么都不会把这和15年后那张$17,437的支票等同起来,你不就早付了一年吗。对于大部分人,甚至包括一些很高学历的,都不会理解利滚利(不是指高利贷)的伟大力量,他们不会意识到,再过15年,这点钱按照他的利率,已经翻倍都不止了。如果是正常的30年房贷,也是6%利率,这种做法引起的“差别”就更大了。你在第5年底多写一张区区$220的支票,就可以在30年底少写一张$1,200。所以电视节目中理财专家被问到有了多余的钱怎么办,他们总是说还房贷,没有一个会建议你投资股票,其中道理看了这篇文章应该是一目了然了。他们不会说信用卡,信用卡欠债的人是不会问这种问题的。

 

            这儿还有一个误区,有人觉得现在他努力还债,万一哪天他手头紧,贷款公司也会体谅他的苦衷,放他一马。不是的,至少固定利率不是的。以真实的30年贷款为例,即使你哪个月多开了一张好几万的支票,下个月的$1,200还是一分不能少。欠账不还的话,罚款银行拍卖还是照章办事。对于可调利率(ARM),提前多还是可以减少以后月付的,但其关系绝非人们想像的那么简单。假如你有一个5/1ARM(参见《科普讲座》中《次级贷款》一文),5年以内,任何Curtailment不会改变你的月付。到第5年底根据新利率重新计算月付时,差别就出来了。他们以所剩本金作为新的贷款额,新的月付相当于新的利率的25年的固定利率贷款。你的Curtailment使本金减少,新的月付自然就少。以后每年调一次,就分别作为24年,23年。。。的固定利率贷款计算。如果你付Curtailment相当勤快,到最后几年每个月不是只付几块钱,甚至几毛钱?细节我不清楚,也没听说有人经历过。我想这和信用卡付账单类似。信用卡账单会给你个最低付款额,一般来说是欠帐的2.5%,他们就希望你少还点,让他们坐收20%的高利贷。如果你上个月只刷了$10,他们会允许或希望你只付两毛五?不会的,当这2.5%低于某最低门坎,你必须付实际欠帐或这门坎钱。据我的观察这门坎好像是$20。假定我的猜测是对的,这最低付款额的数学表达式就应该是min(M, max($20, 0.025M)),这儿M就是你刷的钱。ARM月付的计算应该与此类似。

 

            上面说怎么还债,最后来说一下借债的“艺术”,这是一个本人给朋友提供咨询的实际例子。他的贷款是30年固定利率5.625%,过了5年现在还剩30万。如果现在有5%30年固定利率,问我是否划算。这还用问吗,当然划算。他说他也这么认为,但办公室有一同事说,把旧贷款所剩25年的支票“加”起来,比新贷款的30年“总额”要低。他觉得不太对,但又说不出错在哪儿,就理所当然请我这一流专家来发表意见了(以后会有一篇说到我著文指出一本这方面的标准手册PSA出错,或至少不完善,所以“一流”说法并无过溢之嫌)。

 

            他同事自然是在不自觉地“诡辩”,但要揭穿它确实需要在这方面有相当深的造诣。前面的“加”和“总额”加了引号就是这个原因,他没有考虑金钱的时间价值(Present Value)。在家没有SAS,我就用Excel,马上算出旧贷款月付$1,864.73,新贷款为$1,610.47。差了$254,应该可以到餐馆吃好几顿了。可他的同事是这么算的,旧贷款25年的总付款是$559,419,而新贷款30年总共要付$579,769。读者可在这儿暂停,看看这毛病出在哪儿。利率低了反而多付钱,那些放高利贷的地下钱庄靠什么吃饭啊。我对朋友说,新的30年贷款,你也可以在25年内付清,没有任何罚款和手续费。你只要每月付$1,753.77就行了。可以这么说,新旧贷款的$254差别,$143是因为延长5年而得到的,而$111就明明白白是由于利率降低带来的好处。我朋友到这地步就很明白了,专家的分析就是不一样。每月$111,对 Bill Gates 算不了什么,但对我等升斗小民,却无异于天上掉大米了。

 

 

            以前我老是羡慕学工程,尤其是学电脑的,学校学的,在公司干的,在家里也有可能派上用场。现在发现,我这行当也能学以致用,当然程度比电脑民工要差远了。

浏览(1916) (1) 评论(1)
发表评论
文章评论
作者:Drug 留言时间:2010-03-10 06:55:28
谢谢解释:

你原文: 你如果把第6年的本金$7,275.81付清,你就可以把偿还年限缩短到19年。你实际上已经站在第6年年底,因为第6年是跨过去的,持续时间为0.

This is impossible. You did not pass the 6th year as your 6th year regular pay can not cover the 6th year interest and 7th year principal.

所以你不可能把偿还年限缩短到19年。你可能仅仅缩短几个月。如果你想缩短到19年,你必须付最后一年的钱,也就是$16449.91 而不是$7,275.81.
回复 | 0
我的名片
0+1
注册日期: 2009-08-01
访问总量: 782,231 次
点击查看我的个人资料
Calendar
最新发布
· 你想不到的义工
· Made in China
· 活该!
· 古埃及 – 科学和伪科学之集大成
· 伪科学比没有科学更可怕
· 埃及导游贾宝玉
· 真真假假的阿部辛贝勒神庙
分类目录
【埃及-约旦】
· Made in China
· 古埃及 – 科学和伪科学之集大成
· 伪科学比没有科学更可怕
· 埃及导游贾宝玉
· 真真假假的阿部辛贝勒神庙
· 为什么阿斯旺的酒店都在尼罗河东
【美国政治】
· 活该!
· 都不是好东西!
· 大厦将倾,独木能支
· 封口费造假帐合算吗?
· Hogan 州长
· “好东西”?
· 另类的清廉
· 另类的贪腐
· 都不是好东西
【2024奥运】
· 妄议奥运(二)
· 妄议奥运(一)
· 她又来了!
· 小国的奥运金牌
· 这个冠军不孤独
· 既生瑜,何生亮
· 我看着他打破世界记录
· 祝贺美国终于“第一名”
· 二比二
· 全红婵和周洋
【难题】
· “难题”(3)-- 意外的惊喜(解答
· “难题”(3)-- 意外的惊喜
· “难题”(2) -- 鸡还是蛋 (解答
· “难题”(2)-- 鸡还是蛋
· “难题”(1)-- “简单”的极限题(
· “难题”(1)-- “简单”的极限题
【奇葩总统】
· 奇葩总统(1)- 股票总统
【最强大脑】
· 最强大脑 -- 色块迷踪(续)
· 最强大脑 -- 色块迷踪
· 最强大脑 -- 复活
· 最强大脑 -- 迷走点线
· 最强大脑 -- 珍稀足迹
· 最强大脑 -- 龟文古迹
· 最强大脑 -- 知己不知彼
· 最强大脑 -- 数字谜盘
· 最强大脑 -- 入场式
【书摘】
· 《华尔街数学》书摘 -- 暗示的力
· 《华尔街数学》书摘 -- 饮水不忘
· 《华尔街数学》书摘 -- 书缘
· 华尔街数学 -- 我的数学人生
【桥牌“外交”】
· 桥牌“外交”-- H先生
· 桥牌“外交”-- C先生
· 桥牌“外交”-- R先生
· 桥牌“外交”-- 引子
【脑筋不用急转弯 -- 续二】
· 24史
· 科学家的思考
· 朝四暮三
· 纸上谈兵?
· 为什么床铺死都不公布税表
· 质疑测量金字塔高度
· 如何用数学手段消除循环赛假球
· 如何尽快在大学新生中找出乙肝患
【我的大学 -- 续一】
· 太太太感谢您了!
· 饮水不忘掘井人
· 我的复旦梦
· 世界读书日
· 暗示的力量(2)
· 苏步青大师
· 久有凌云志,重翻几何书
· 人名不译
· 生成函数 -- 杀牛的鸡刀
· 欧拉定理的证明
【人间 -- 续二】
· 我自认为相当理智和客观
· 一叶知秋
· 锦上添花和雪中送炭
· 异曲同工(三则)
· 社区的地球日
· 淡泊天涯
· 源于生活,高于生活
· 得理不饶航空公司
· 我几乎撒谎 -- 与大家共勉
· "垃圾“市长
【脑筋不用急转弯 -- 续一】
· 从统计学看国人的冷漠
· 一波四折
· 考考大家的想象力 (附“答案”)
· 毒酒和老鼠 -- 据 KM 说是 GS 的
【往事越千年 -- 续一】
· 昆仑关大捷和《血染的风采》
· 歌剧演员和歌唱演员
· 我的超级记性
· We are doing the impossible
· 上海人的体育辉煌
· 大浪淘沙
· 我为革命下厨房
【Alaska 之旅】
· Alaska 之旅(3)--前人栽树,后
· Alaska 之旅(2)--一国两制害死
· Alaska 之旅(1)-- 终于露馅
【莫谈国是】
· 打死卞校长需要老毛圣旨吗?
· 蛮不讲理知“劲草”
· 重贴领导指示
· Hooter
· 我为“86万”叫好
· 领导指示。。。
· 重要的一年
· 随机抽查
· 三位知识分子的遗产
· 为公布100名红色通缉人员叫好
【(不是我的)童年 -- 续一】
· 小朋友的高见
· 这次不扣钱
· 女儿的“科研成果”
· 一家三口数学竞赛,我居然只拿了
· 活学活用
· Email from Santa
· “著名”泥塑艺术家
· 女儿的幽默
· 小狗不会告状
· 美国校车补遗
【脑筋不用急转弯】
· 气死数学家
· 好人坏人
· 抽水马桶史话 -- 山寨版
· 前几天,我打了一幅臭牌
· 911 能减少贸易赤字?
【人间 -- 续一】
· 桥牌中的运气(续)
· 向桃园机场致敬!
· 好记性不如烂笔头?
· 苦不能苦孩子,穷不能穷教育
· 酒文化
· 买车记
· 电影怀旧
· 烧菜“经验”点滴
· 一次难忘的音乐会
【无题】
· Waterpick
· 《蓝色天梦》点评
· Obama Care 的报税 – 寻求帮助
· 钢琴硕士和博士
· 赫鲁晓夫令人尊敬的一件往事
· 打桥牌和上厕所
· 聪明的车夫
· No School !
· 一段不错的绕口令
· Everyday is weekend
【(不是我的)童年 -- 续一】
【科普讲座 -- 续二】
· 统计样本的笑话
· 欧几里得21世纪的学生
· GDP和幸福指数
· 给电动车泼点冷水
· 信用卡的保护程序
· 自动驾驶
· “内行”的“外行”人之所见
· 精算师的风采
· 我说文理相通
· 人名不译
【科普讲座 -- 续一】
· 一次真正的忽悠 -- 双周房贷
· 论“房贷忽悠”之忽悠
【科普讲座】
· “不是数学家”的烦恼
· “永久”邮票
· 制度优势
· 又闻蝉鸣
· 独行侠张益唐 -- 转载自戴世强教
· 做一回事后诸葛亮
· 半路上杀出个程咬金
· 考试和做研究(4) 迟到创造了历
· 考试和做研究(3)桥牌博士论文
· 考试和做研究(2)
【华尔街的数学】
· 《华尔街数学》出版以后。。。
· 华尔街的数学(结束篇) 光辉的
· 华尔街的数学(19) 锻羽而归
· 华尔街的数学(18) 什锦拼盘
· 华尔街的数学(17) 橘子和苹果
· 华尔街的数学(16)苹果和橘子
· 华尔街的数学(15)“标准”手册
· 华尔街的数学(14)“涂改”数据
· 华尔街的数学(13)假“公”济私
· 华尔街的数学(12) 第三者的模
【街谈巷议】
· 拼死吃河豚
· 商人的智慧
· 在这儿,没有知遇之恩
· 部分大于整体
· 白草的战争逻辑
· 米饭里的沙子
· 吃力不讨好
· 丁惠民之问
· 贪官的智慧
· 最使我动容的一句话
【饮食文化】
· 小笼包史话
· 母亲的八宝辣酱
· 倚老卖老
· 搭便车
· 江浙点心和统一大业
· 糖藕 (非食谱)
· 蹄筋(非食谱)
【我的大学】
· 三强韩赵魏,九章勾股弦
· 惨烈的考试
· 重刑监狱犯人的数学难题
· 鱼骨头的故事
· 数学也有假冒伪劣
· 无名小卒和Nash大师的一段“交往”
· 别开生面的面试
· 我的第一次 0 + 1
· 大师的风采
· 桥牌博士
【人间】
· 你想不到的义工
· 丁惠民先生千古!
· 卡特总统生日快乐!
· 幽默的老板
· 买车记
· 个人自扫邻家雪
· 不说英语的留学生
· 多亏没有简体字
【(不是我的)童年】
· 女儿“学”元素周期表
· 一鸣惊人
· 布谷鸟又叫了
· 谁是老板?
· Potty 交响曲
· "重赏"之下, 必有&quo
【往事越千年】
· 瑪德琳饼干的故事
· 蒋经国的伟大
· 版权所有!!!
· 一身真伪有谁知
· 太湖美
· 人间自有真情在
· 蒋介石为胡适写的挽联
· 怀念胡耀邦
· 我家的“阿庆嫂”
· 我的英语老师
存档目录
2024-11-02 - 2024-11-13
2024-10-01 - 2024-10-31
2024-09-02 - 2024-09-26
2024-08-01 - 2024-08-31
2024-07-17 - 2024-07-29
2024-06-30 - 2024-06-30
2024-05-11 - 2024-05-30
2024-04-13 - 2024-04-17
2024-03-08 - 2024-03-08
2024-02-05 - 2024-02-11
2023-11-09 - 2023-11-09
2023-10-04 - 2023-10-18
2023-08-06 - 2023-08-06
2023-07-01 - 2023-07-28
2023-06-27 - 2023-06-27
2023-05-01 - 2023-05-21
2023-04-09 - 2023-04-23
2023-01-09 - 2023-01-22
2022-12-17 - 2022-12-17
2022-11-09 - 2022-11-19
2022-10-16 - 2022-10-21
2022-09-01 - 2022-09-10
2022-07-14 - 2022-07-25
2022-03-29 - 2022-03-29
2021-12-27 - 2021-12-27
2021-10-30 - 2021-10-30
2021-08-10 - 2021-08-10
2021-07-23 - 2021-07-23
2021-06-07 - 2021-06-28
2021-04-05 - 2021-04-05
2021-03-05 - 2021-03-10
2020-12-03 - 2020-12-30
2020-11-01 - 2020-11-26
2020-10-05 - 2020-10-24
2020-09-03 - 2020-09-20
2020-08-14 - 2020-08-31
2020-07-05 - 2020-07-24
2020-06-08 - 2020-06-08
2020-05-13 - 2020-05-27
2020-04-02 - 2020-04-30
2020-03-05 - 2020-03-26
2020-02-23 - 2020-02-23
2019-12-31 - 2019-12-31
2019-11-11 - 2019-11-24
2019-10-14 - 2019-10-18
2019-09-13 - 2019-09-24
2019-06-10 - 2019-06-10
2019-05-28 - 2019-05-28
2019-04-03 - 2019-04-28
2019-03-01 - 2019-03-14
2019-02-08 - 2019-02-23
2019-01-22 - 2019-01-28
2018-11-06 - 2018-11-08
2018-10-21 - 2018-10-21
2018-09-04 - 2018-09-28
2016-08-11 - 2016-08-11
2015-11-08 - 2015-11-22
2015-09-05 - 2015-09-27
2015-07-26 - 2015-07-27
2015-06-14 - 2015-06-14
2015-05-25 - 2015-05-30
2015-04-11 - 2015-04-11
2015-03-01 - 2015-03-02
2015-02-28 - 2015-02-28
2014-05-10 - 2014-05-10
2014-04-20 - 2014-04-20
2014-02-01 - 2014-02-22
2013-11-23 - 2013-11-23
2013-10-13 - 2013-10-19
2013-09-06 - 2013-09-14
2013-08-11 - 2013-08-31
2013-07-13 - 2013-07-23
2013-06-09 - 2013-06-09
2013-04-17 - 2013-04-21
2013-03-02 - 2013-03-02
2013-02-09 - 2013-02-23
2012-12-01 - 2012-12-29
2012-11-19 - 2012-11-28
2012-10-21 - 2012-10-21
2012-09-21 - 2012-09-21
2012-08-01 - 2012-08-03
2012-04-14 - 2012-04-14
2012-03-05 - 2012-03-05
2012-02-25 - 2012-02-26
2012-01-14 - 2012-01-28
2011-12-27 - 2011-12-27
2011-11-06 - 2011-11-20
2011-10-21 - 2011-10-29
2011-09-26 - 2011-09-26
2011-08-25 - 2011-08-27
2011-07-31 - 2011-07-31
2011-05-21 - 2011-05-21
2011-04-09 - 2011-04-21
2011-03-12 - 2011-03-12
2011-01-22 - 2011-01-31
2010-11-01 - 2010-11-10
2010-10-09 - 2010-10-12
2010-09-26 - 2010-09-30
2010-08-06 - 2010-08-28
2010-07-12 - 2010-07-25
2010-06-05 - 2010-06-19
2010-05-01 - 2010-05-30
2010-04-02 - 2010-04-24
2010-03-05 - 2010-03-26
2010-02-05 - 2010-02-26
2010-01-05 - 2010-01-27
2009-12-04 - 2009-12-29
2009-11-06 - 2009-11-27
2009-10-02 - 2009-10-30
2009-09-04 - 2009-09-25
2009-08-01 - 2009-08-30
 
关于本站 | 广告服务 | 联系我们 | 招聘信息 | 网站导航 | 隐私保护
Copyright (C) 1998-2024. Creaders.NET. All Rights Reserved.