謝謝你提供這個數據庫。遺憾的是只有接種者的信息，沒有同未接種者對照的信息。看了一下，有3個印象：（1）疫情起伏與疫苗沒關係，這個數據庫顯示近幾天疫情突然快速下降，我認為這是疫情自有規律，不是疫苗的功勞，我在（十二）已提前指出看到拐點了，疫情將在兩個月內回到這一波的起始水平。（2）接種率與感染率沒有像當局預期成反比，12-15 years 和16-17 years 兩組是典型。（3）75+ years 的接種率遠低於65-74 years，證實了我在前一貼的猜測，即 “有很多年老體弱者不能接種疫苗，若是接種恐怕當時就報銷了，或打了一針後反應吃不消，沒有完成接種”。

因為我關心疫苗的真實保護力，所以我更重視接種者和未接種者的分組數據，而不是籠統混合在一起的趨勢數據，在本文第（四）節我呼籲：

【新冠疫苗效果如何，不需要宣傳，沒必要爭論，是騾子是馬拉出來遛遛，將染疫病例和死亡病例中接種者和未接種者的年齡分組數據，逐日或逐周公布不就一清二楚了？】

【最近幾個月，年齡20-29和30-39兩組人群成為感染新冠病毒的主體，在總體感染者中占有很高的比重，觀察疫苗效率只需這兩個年齡組的數據就足夠了。他們接種和沒接種的人口基數大，統計結論也最少受其他因素的干擾。比如老年組因為患有基礎病的人多，死亡原因的統計結論可能誤差大。如果匯集全國的數據有困難，則開放個別州的數據也解決問題。】

COVID-19 Vaccination and Case Trends by Age Group, United States | Data | Centers for Disease Control and Prevention (cdc.gov)

確實年齡是個最重要的影響因素, 美國接種率以65歲或以上的人為多, 然後年齡越輕越低, 參見CDC網站

我用算術方法分析，不代表我只懂算術，所以很好奇，連最基礎的統計概念都不懂，還能做統計假設檢驗，弄出一個離奇到邪乎的p值。看來是等不到答案了，不過我想這是濫用統計軟件包造的孽。

由於受制於資料，我的統計結果確有不足之處。但是對我這裡用的同一份資料，CDC主任瓦倫斯基公然在電視上說，根據這項研究，未完全接種者住院的風險比完全接種者高10倍以上，死亡的風險高11倍以上，另外她還說未完全接種者感染病毒的風險是完全接種者的29倍。你到Google上一查就知道我所言非虛。請你評論一下，我和她的結論，誰靠譜，誰在蒙人？

所以我多次呼籲政府公布年齡20-29和30-39兩組人群疫情統計資料,最近一次的呼籲見（四）節：

【最近幾個月，年齡20-29和30-39兩組人群成為感染新冠病毒的主體，在總體感染者中占有很高的比重，觀察疫苗效率只需這兩個年齡組的數據就足夠了。他們接種和沒接種的人口基數大，統計結論也最少受其他因素的干擾。比如老年組因為患有基礎病的人多，死亡原因的統計結論可能誤差大。如果匯集全國的數據有困難，則開放個別州的數據也解決問題。】

同意年齡對於新冠病亡是個關鍵因素。但在這13州（地區）的整體統計中，這個因素是否不利於完全接種者的統計結果，則很難說。也可能有利於完全接種者，因為有很多年老體弱者不能接種疫苗，若是接種恐怕當時就報銷了，或打了一針後反應吃不消，沒有完成接種，現在這批人可能就進入未完全接種者病亡統計了。

很高興看到有專業評論，先讚一個。

這13個州（地區）對全美國來說是個樣本，但不是隨機樣本。而對這13個州（地區）來說，是做的全體統計，不存在隨機誤差。沒有隨機抽樣，沒有隨機樣本，你是怎麼做方差分析的？還得出一個嚇死人的p值，請把你的計算方法貼出來，讓大家見識見識。

我還有其它回復，不過現在忙着，等一會再回。

文筆不錯，質疑精神可佳。但用簡單的百分數對比，聲稱“得出一個顛覆性的統計結論：無論什麼接種狀態，無論完全接種了或完全沒有接種，如果感染了新冠病毒，發展成重症和死亡的風險沒有差異”，則有蒙人之嫌。

兩個百分數直接比較沒有統計學意義。百分數雖然直觀，令人印象深刻，但百分數會丟失樣本量和實際數據隱藏的大量信息。一個年薪百萬的人工資收入增長4%，與一個年薪收入5萬的人工資收入增長5%，收入絕對數增加前者要遠遠高於後者。中國GDP增長率近二十多年遠高於美國，並不代表中國比美國更富，是同樣的道理。

不同樣本的比較，首先必須進行方差一致性檢驗，否則西瓜與芝麻對比無法形成有效推斷。眾所周知，面對新冠病毒，是死是活，年齡是個關鍵因素。根據我的考察，堅持不接種疫苗或很遲才接種的，是對新冠病毒殺傷力不敏感、以年輕人為主的群體，而搶先接種疫苗的，老弱病殘占了很大比例，這些人屬於易感人群，是新冠病毒獵殺對象。對比疫苗對這兩個不同群體的住院率和死亡率的影響，沒有現實意義。

我用你文中數據做了卡方分析，疫苗完全接種與否，與住院人數與死亡人數的關聯性p值都非常顯著(<0.02和<0.000001)，強有力顯示疫苗的確可以大幅度降低新冠病毒感染者的重症率與死亡率。想用小學算術挑戰專業機構的統計學大佬，顯然力有不逮。

CDC這個研究提取的原始數據就是要未接種者難看，當然一般人不會看出問題。這裡再舉幾個問題。不僅接種率，檢測量也是個重要因素。早期接種率低而檢測量大，1個月大約可以抵6、7月份的2個月。兩頭的感染者基本都歸於未接種者。因為4月感染者能歸於完全接種者，則第一劑要2月份接種，那時接種者很少。而7月份發現的感染者，因為有14天的等待期，只能統計給未接種者。總之，玩數字遊戲，要把未接種者搞得很難看。所以要比較，就得比較感染率。

如果只有10%的人口完全打了疫苗，沒有打疫苗患病者是打過疫苗者的10倍，那麼疫苗的確沒用。

截止到7月3日，完全打過疫苗的為41.5%人口。

3月21日（這天的接種率對應於研究報告的4月4日數據）全國平均full接種率是13%，而報告裡13州（地區）的接種率低於全國水平。上一個貼說了“接種率變化太大，而且不能用頭尾兩個數字的算術平均代表”。所以用分子的絕對數做比較沒有意義。CDC 9月份出的研究報告，理應數據至少8月份及之後。

認真一下，截至到7月17日完全打過疫苗的為42%的人口。

在那個時間段里打過疫苗的與沒打過疫苗的人數差不多，或者說分母差不多。

剛才看錯了，以為你說的10倍是感染率。你的比較還是沒有分母，只比較分子，所以沒有意義。

問題在於這是空口胡編，你能給出數據來源嗎？我這一篇和下一篇都用數據說話，很遺憾，結論截然相反。

沒有打疫苗的感染者人數是打過疫苗者後感染者的10倍，足夠說明疫苗的作用了。

是的。本篇的末尾也提到這個問題，下一篇的重點是比較感染率。本篇的材料不能做感染率比較，因為在時間跨度3個半月里，接種率變化太大，而且不能用頭尾兩個數字的算術平均代表。下一篇的材料只考察兩天，接種率可以用一個常數，只是計算結果，我自己看了都怕算錯，因為接種者的感染率將近2倍於未接種者，雖然這是1千餘病人的個案，還不能推斷整體。

最關鍵的感染率對比應該可以用接種率加權得到。例如1000個人40%的接種率下接種患者占總患者100個的10%的話，接種和未接種的感染率對比是2.5% vs 15%. 如果有這樣的數據，就非常有說服力。住院率和死亡率的分母是患者，比較小。畢竟普通人更關心感染率。

謝謝，下一篇也是用數字說話，請關注批評。我基本上是跟着材料走，材料到哪就寫到哪。然而這兩篇有點寫怕了，怕什麼地方錯了，搞不明白顛覆官方鋪天蓋地式的輿論轟炸只需要如此簡單的數字分析，卻沒見有人提出。

各種反疫苗的文章里，這是我第一次看見用數字說話的。讚一個。