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文章评论 |
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作者：仙遊野人 |
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留言时间：2016-03-08 15:16:57 |
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谢谢，我对黑洞的概念理解有错。在帆船题里我在详细写一下帆船逆风前进原理。 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-07 07:32:02 |
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嘎拉哈博，经典力学的结果与相对论一样，的确是很惊人。
另外，你的积分限“从R开始”，是对的，错的是积分公式你记错，多了“1／2”。谢谢来访。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言时间：2016-03-07 02:48:28 |
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刚刚浏览了一下维基。原来，Rs = 2GM/c^2 被称为施瓦希半径（Schwarzschild radii）。是宇宙学的一个重要概念。地球的施瓦希半径是 9 毫米（我给算小了一半）。太阳的施瓦西半径为3公里。
另外一个有意思的现象，是用经典力学算出的施瓦西半径，与用广义相对论算出的结果完全相同！简直是不可思议。 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-06 20:50:40 |
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嘎拉哈博，请检查积分公式及受其影响的第二问题，如感兴趣，请重贴一版解答，便于读者阅读。谢谢来访。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言时间：2016-03-06 19:53:02 |
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毛主席教导我们说，世界上怕就怕认真二字，非共产党员最讲认真。
有哲。你说的对。我的势能积分有问题，算小了一倍。我最初是用地表为坐标r的原点，后来忘了改回去了。
1。 如果·以地表为坐标r的原点：无穷远处质点的势能 = integral（from 0 to infinite) 【GMm/（R+r)^2 dr】= GMm/R
2。 如果·以地心为坐标r的原点：无穷远处质点的势能 = integral（from R to infinite) 【GMm/r^2 dr】= GMm/R
令势能等于动能： GMm/R = mc^2/2
得到： R = 2GM/c^2
谢谢改正！ |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-06 19:37:25 |
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仙游野人博，你是用“轨道速度”来计算的，应该用“逃逸速度”。谢谢来访。 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-06 19:27:30 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-06 19:15:02 |
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嘎拉哈博，物理模型及解题思路正确。
除了积分有一个“2”小错误，计算正确。
如感兴趣，请重贴一版解答，便于读者阅读。谢谢来访。 |
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作者：仙游野人 |
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留言时间：2016-03-06 07:45:06 |
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等车期间，速写过程：
离心力必须小于引力：m*c^2/r<GmM/r^2,即得
r<GM/c^2=4.4*10^(-3)meter - 临界半径。
与嘎拉哈异曲同工。 |
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作者：仙游野人 |
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留言时间：2016-03-06 06:43:22 |
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良石，你公式前不应有2，因离心力公式没有，速度平方除半径就是。但心算一下，结果与嘎拉哈一样，概念错何处？对了，他是对的，临界半径，再小一点逃不出去。 |
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作者：良石 |
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留言时间：2016-03-05 21:20:47 |
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谢谢博主，手痛，打字不便，这计算应该人人都会。idea 是关键。。。 对吧？ ：-） |
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作者：仙游野人 |
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留言时间：2016-03-05 21:10:06 |
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良石对了，只差算出结果。关键在于：黑洞上严禁发射卫星，连光速发射都休想，除非留只带灵走，无质量只剩意念。 |
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作者：良石 |
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留言时间：2016-03-05 20:49:32 |
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作者：仙游野人 |
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留言时间：2016-03-05 17:18:02 |
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刚打好包明日出发。提醒你嘎拉哈，如果从无穷远掉球上成光速，那么反过来以光速就可反向到无穷远，逃之夭夭了。这就不是黑洞而是中子星了。 |
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作者：仙游野人 |
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留言时间：2016-03-05 15:46:36 |
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牛角钻够了，需休息，明日出远门，暂不钻黑洞。提示：万一星际掉进黑洞，用意念逃，只有心是无量无边的，意念超光速，意念转移不需时间。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言时间：2016-03-05 14:28:45 |
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G=6.67x10^11 (N m^2/kg^2)
R = 4.4 毫米。有意思。如果将整个地球压缩到 半径为 4。4 mm 的小球，那么特就成为一个黑洞。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言时间：2016-03-05 14:09:43 |
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问题等价于求无穷远处的一个静止质点，在地球引力下开始加速，直到地表是速度到达光速即可。或者，逃逸速度等于光速的地球半径。
无穷远出质点的势能 = integral（from R,to infinite) 【（GMm/（R+r)^2 dr】
= GMm/（2R）
让这个势能等于动能即可： GMm/（2R)= 0。5mc^2 ==> R = GM/c^2 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言时间：2016-03-05 14:09:42 |
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问题等价于求无穷远处的一个静止质点，在地球引力下开始加速，直到地表是速度到达光速即可。或者，逃逸速度等于光速的地球半径。
无穷远出质点的势能 = integral（from R,to infinite) 【（GMm/（R+r)^2 dr】
= GMm/（2R）
让这个势能等于动能即可： GMm/（2R)= 0。5mc^2 ==> R = GM/c^2 |
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