《物理趣味题:龟兔赛跑 芝诺悖论 》 #419
注: 本题与古希腊“芝诺的乌龟诡辩/悖论”有关,但做题不需要有关它的知识。
假设一个“龟兔追赶模型”:
龟先走。龟在前面100cm,兔开始追,沿直线。 兔速度是10cm/s,匀速,龟速度是1cm/s,匀速。两者都不停地走。
兔先追龟领先的100cm。但龟在这时间中又走了若干cm,这算第一个回合。 兔再追这若干cm。但龟在这期间中又走了,这算第二个回合。 用这个步骤系列, 每一个“兔走,在这时间又龟走了”算一回合。共追了n个回合。
问题: 1)n=5,兔总共花了多少时间?兔共走了多少cm距离? 2)兔总共花多少时间将与龟并列?那时他走了多少cm? 用两种方法: a)上述“n过程法”,令n无穷大。 b)用“只一个过程”的代数方法。 试把两结果中的“小于1的无穷循环小数部分”用分数形式表示。
题目完。 注: 古希腊“芝诺的乌龟诡辩/悖论”称:阿基里斯(跑者,相当于兔)永远追不上龟,因为上述的“过程数”是无穷大。 我评论: 时间,距离,质量是基本物理量,人为想象定义的“过程数”不是基本物理量。此诡辩/悖论以“过程数”无穷大作为“永远”的定义是不对的,最终应该讨论时间是否无穷大。 —————————————— 相关/其他(以下可点击):
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