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文章评论 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-13 17:10:53 |
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仙遊野人博，
你对评论中的附加题（2016-02-25 20:43）：“求帆面及帆船的中轴线的最佳方向角度”的推理解答正确。
谢谢来访。 |
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作者：仙遊野人 |
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留言时间：2016-03-13 15:53:10 |
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其实我发出上一答案不久就料到有这一问，因中学物理不会考虑机翼效应，故知这非本题期待的答案。现只考虑平板帆，船与风夹角是x，帆与船中线角度为y，则帆与风夹角是x-y，当然受风力与正面受风面积成正比，就是 F=P*sin（x-y），P 是正面风压力，F 的方向与帆垂直，故推动船的分量是 F*sin（y）= P*sin（x-y）*sin（y）。再与路程比值是
P*sin（x-y）*sin（y）/(L/cos(x))=(P/L)*sin(x-y)*sin(y)*cos(x)=
=（P/2L)*sin(x-y)*[sin(x+y)-sin(x-y)]=
=(P/2L)*{(1/4)*[sin(x+y)]^2-[sin(x-y)-(1/2)*sin(x+y)]^2｝.
从上式看出，要达到最大，花括号内第一项为1，第二中括号内为零，得出：x=60，y=30.相信这是本题期待 |
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作者：仙遊野人 |
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留言时间：2016-03-13 15:42:59 |
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现讲结果。船与风夹角是60度，而帆与船方向夹角是30度，于是与风夹角是30度。这是完全不考虑机翼原理的。我上答案是只考虑机翼原理。一般帆船介于两者间。比赛帆船尤其单帆laser sale接近后者，因三角软帆帆横风作用大，可以以较小角度逆风。远洋货船接近前者，多乘顺风，也横风，逆风时间相对少但死角大故逆风角度大。 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-13 10:31:54 |
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仙遊野人博，你没考虑帆面平面与帆船的中轴线的夹角，请继续。谢谢来访。 |
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作者：仙遊野人 |
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留言时间：2016-03-12 19:24:43 |
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现考虑最佳角度问题。由于只用中学物理，故无需考虑水阻力随速度变化的复杂问题，船本属低速运动，也无此必要，只是在这无法绘图。假设船迎风行驶时与风的夹角是x, 帆得到的风力是垂直与风向，该力与船横向阻力合力成推动船前进的力，设风力为F,则分量 F*sin(x)是推动力，但因角度路程L变为L/cos(x),两者比值越大则越佳，比值是：
F*sin(x)/[L/cos(x)]=(1/2)*(F/L)*sin(2x).
显然当角度为45度时最大。实际情况会随船的设计有改变，只有比赛帆船最接近，因用易弯曲三角帆及轻长船体，具体操作也要凭经验。早期远洋货船因船要稳，帆要宽这个角度会大些，那种船是顺风最快，因来回乘信风和贸易风，只有进出港时才有逆风问题。贸易风：沿赤道向东出去运货。信风：沿温带高纬度西向回归。但愿没记错，否则请纠正。反正已错过帆船远航机会，不执着了。 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-09 00:28:10 |
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作者：仙遊野人 |
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留言时间：2016-03-08 19:05:16 |
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应该说希望学帆船的人发现，因驾驶过帆船的人对这些都已熟悉。尤其参加过比赛的人不在话下。只是本人曾遗憾地错过了一次远航机会。 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-08 18:23:58 |
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仙遊野人博，我希望驾帆船的人能发现这里有这篇教程。谢谢。 |
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作者：仙遊野人 |
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留言时间：2016-03-08 16:04:31 |
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我现虽没驾帆船，但还是野到另一地，现将帆船详细说一遍。上回讲到船帆的机翼原理，但这力是与风向垂直，怎样化为逆风前进的力量？船的横向也受到水阻力，这阻力必须比前进的阻力大得多才行，当船头偏向上风时，该横向阻力与帆的风力合力则产生前进力量。可惜这里不能画图。当船头在死角之外，该合力即大于前进阻力，船向前行驶。如进入死角，该合力小于前进阻力船动不了，这时就靠摇舵出死角。但这法对大船就困难了。所以大船船头上再加一帆，称副帆，相对于以上的主帆而言。平时可增风力，船陷死角时可轻易将船带出。通常两个人驾驶，但我一人驾驶过，要巧妙及时用两手控制三件东西。迎风转向：舵把推出去，松开副帆，主帆一近中线，立即换舷坐，舵与主帆将到新平衡位置，收副帆，根据行驶方向。顺风转向：舵把拉进来，松副帆，松主帆放出去，此时也可坐后顺风驾驶，继续则将主帆绕前甩出从另一边拉回，此时换坐另一舷船已转向，再收副帆。顺风好处是船不减速但大风时易倾覆。通常顺风船非最快，横风最快。风力大一些，则横偏顺最快，只有很强的风才顺风最快，但也可能危险了，要调低帆的高度。 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-03-02 18:09:08 |
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作者：仙游野人 |
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留言时间：2016-03-02 16:47:17 |
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我驾过帆船，完全知道怎回事。船不能直接逆风，迎风有一死角，船头对在这角度内不能前进。出这死角后，靠帆成弯曲弧形，风经过两边有压力差产生动力，这是机翼原理。然后来回打折向两边斜方向前进达到目的地，打折方式有迎风转向(tacking)和顺风转向(jibbing)，后者虽快但强风时不采用，因危险。 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-02-26 19:21:38 |
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嘎拉哈博，你说的最大效率的两个因素都是对的。进了一步。
请继续。谢谢来访。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言时间：2016-02-26 18:18:39 |
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有哲博好！
关于把两个夹角作为独立变量求偏微分极值的情况，我还没有考虑。不过，对于一单变量的情况，即假设帆角是船角的二分之一的情况，问题确实可以归结为求 cos（4a）的极值问题。即 a=22。5度。
另外，关于最大效率的问题，显然有两种定义。1。 驱动力最大；2。 驱动力与路径长度之比为最大。我觉得第二种情况更合理。大的船角意味着更常的路径。 |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-02-25 20:43:57 |
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嘎拉哈博，你的说法是对的，请继续补充全路线大致形状，力图，公式。
求“最大效率的两个角度”，要用公式及大学的“微分法”。
你在这问题的答案不完全对，值得继续。这算是一个附加题。
如你感兴趣请继续。
也欢迎其他读者加入。谢谢来访。
另外，
以前那个“自行车问题”你还没推导完，如感兴趣也可回去看看（·一道物理趣味题 http://blog.creaders.net/u/9108/201507/227550.html）。谢谢来访。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言时间：2016-02-25 15:53:20 |
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不画图不易说清楚。首先，风加在船帆上的力的方向，永远只能是来自垂直与帆平面的风的分速度的贡献（平行于帆平面的风摩擦可忽略）。即来自船帆的，加在船体上的力，永远是垂直于船帆的。接下来，风帆加在船体上的力，又可以分解为两个分量，一个平行于船体（假如船舵与船体平行），另一个垂直于船体。能够驱动船体的，只有平行分量。只要这个平行分量是向前的，穿就可以前进（否则穿会后退） |
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作者：有哲 |
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留言时间：2016-02-25 09:48:02 |
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嘎拉哈博，“为什么”才是重要的，请继续。谢谢来访。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言时间：2016-02-25 07:05:10 |
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我的直觉是，当船体与风向成45度，船帆与逆风向成22。5度时，应当具有最大的效率。
其余任何船体与逆风向0-90度之间的角度，只要保持船帆的焦点是船体焦点的一半，都可逆性，但是效率会降低。 |
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