 |
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
文章評論 |
 |
|
|
作者：有哲 |
|
留言時間：2016-03-13 17:10:53 |
|
|
仙遊野人博，
你對評論中的附加題（2016-02-25 20:43）：“求帆面及帆船的中軸線的最佳方向角度”的推理解答正確。
謝謝來訪。 |
|
|
|
作者：仙遊野人 |
|
留言時間：2016-03-13 15:53:10 |
|
|
其實我發出上一答案不久就料到有這一問，因中學物理不會考慮機翼效應，故知這非本題期待的答案。現只考慮平板帆，船與風夾角是x，帆與船中線角度為y，則帆與風夾角是x-y，當然受風力與正面受風面積成正比，就是 F=P*sin（x-y），P 是正面風壓力，F 的方向與帆垂直，故推動船的分量是 F*sin（y）= P*sin（x-y）*sin（y）。再與路程比值是
P*sin（x-y）*sin（y）/(L/cos(x))=(P/L)*sin(x-y)*sin(y)*cos(x)=
=（P/2L)*sin(x-y)*[sin(x+y)-sin(x-y)]=
=(P/2L)*{(1/4)*[sin(x+y)]^2-[sin(x-y)-(1/2)*sin(x+y)]^2｝.
從上式看出，要達到最大，花括號內第一項為1，第二中括號內為零，得出：x=60，y=30.相信這是本題期待 |
|
|
|
作者：仙遊野人 |
|
留言時間：2016-03-13 15:42:59 |
|
|
現講結果。船與風夾角是60度，而帆與船方向夾角是30度，於是與風夾角是30度。這是完全不考慮機翼原理的。我上答案是只考慮機翼原理。一般帆船介於兩者間。比賽帆船尤其單帆laser sale接近後者，因三角軟帆帆橫風作用大，可以以較小角度逆風。遠洋貨船接近前者，多乘順風，也橫風，逆風時間相對少但死角大故逆風角度大。 |
|
|
|
作者：有哲 |
|
留言時間：2016-03-13 10:31:54 |
|
|
仙遊野人博，你沒考慮帆面平面與帆船的中軸線的夾角，請繼續。謝謝來訪。 |
|
|
|
作者：仙遊野人 |
|
留言時間：2016-03-12 19:24:43 |
|
|
現考慮最佳角度問題。由於只用中學物理，故無需考慮水阻力隨速度變化的複雜問題，船本屬低速運動，也無此必要，只是在這無法繪圖。假設船迎風行駛時與風的夾角是x, 帆得到的風力是垂直與風向，該力與船橫向阻力合力成推動船前進的力，設風力為F,則分量 F*sin(x)是推動力，但因角度路程L變為L/cos(x),兩者比值越大則越佳，比值是：
F*sin(x)/[L/cos(x)]=(1/2)*(F/L)*sin(2x).
顯然當角度為45度時最大。實際情況會隨船的設計有改變，只有比賽帆船最接近，因用易彎曲三角帆及輕長船體，具體操作也要憑經驗。早期遠洋貨船因船要穩，帆要寬這個角度會大些，那種船是順風最快，因來回乘信風和貿易風，只有進出港時才有逆風問題。貿易風：沿赤道向東出去運貨。信風：沿溫帶高緯度西向回歸。但願沒記錯，否則請糾正。反正已錯過帆船遠航機會，不執着了。 |
|
|
|
作者：有哲 |
|
留言時間：2016-03-09 00:28:10 |
|
|
|
作者：仙遊野人 |
|
留言時間：2016-03-08 19:05:16 |
|
|
應該說希望學帆船的人發現，因駕駛過帆船的人對這些都已熟悉。尤其參加過比賽的人不在話下。只是本人曾遺憾地錯過了一次遠航機會。 |
|
|
|
作者：有哲 |
|
留言時間：2016-03-08 18:23:58 |
|
|
仙遊野人博，我希望駕帆船的人能發現這裡有這篇教程。謝謝。 |
|
|
|
作者：仙遊野人 |
|
留言時間：2016-03-08 16:04:31 |
|
|
我現雖沒駕帆船，但還是野到另一地，現將帆船詳細說一遍。上回講到船帆的機翼原理，但這力是與風向垂直，怎樣化為逆風前進的力量？船的橫向也受到水阻力，這阻力必須比前進的阻力大得多才行，當船頭偏向上風時，該橫向阻力與帆的風力合力則產生前進力量。可惜這裡不能畫圖。當船頭在死角之外，該合力即大於前進阻力，船向前行駛。如進入死角，該合力小於前進阻力船動不了，這時就靠搖舵出死角。但這法對大船就困難了。所以大船船頭上再加一帆，稱副帆，相對於以上的主帆而言。平時可增風力，船陷死角時可輕易將船帶出。通常兩個人駕駛，但我一人駕駛過，要巧妙及時用兩手控制三件東西。迎風轉向：舵把推出去，鬆開副帆，主帆一近中線，立即換舷坐，舵與主帆將到新平衡位置，收副帆，根據行駛方向。順風轉向：舵把拉進來，松副帆，松主帆放出去，此時也可坐後順風駕駛，繼續則將主帆繞前甩出從另一邊拉回，此時換坐另一舷船已轉向，再收副帆。順風好處是船不減速但大風時易傾覆。通常順風船非最快，橫風最快。風力大一些，則橫偏順最快，只有很強的風才順風最快，但也可能危險了，要調低帆的高度。 |
|
|
|
作者：有哲 |
|
留言時間：2016-03-02 18:09:08 |
|
|
|
作者：仙遊野人 |
|
留言時間：2016-03-02 16:47:17 |
|
|
我駕過帆船，完全知道怎回事。船不能直接逆風，迎風有一死角，船頭對在這角度內不能前進。出這死角後，靠帆成彎曲弧形，風經過兩邊有壓力差產生動力，這是機翼原理。然後來回打折向兩邊斜方向前進達到目的地，打折方式有迎風轉向(tacking)和順風轉向(jibbing)，後者雖快但強風時不採用，因危險。 |
|
|
|
作者：有哲 |
|
留言時間：2016-02-26 19:21:38 |
|
|
嘎拉哈博，你說的最大效率的兩個因素都是對的。進了一步。
請繼續。謝謝來訪。 |
|
|
|
作者：嘎拉哈 |
|
留言時間：2016-02-26 18:18:39 |
|
|
有哲博好！
關於把兩個夾角作為獨立變量求偏微分極值的情況，我還沒有考慮。不過，對於一單變量的情況，即假設帆角是船角的二分之一的情況，問題確實可以歸結為求 cos（4a）的極值問題。即 a=22。5度。
另外，關於最大效率的問題，顯然有兩種定義。1。 驅動力最大；2。 驅動力與路徑長度之比為最大。我覺得第二種情況更合理。大的船角意味着更常的路徑。 |
|
|
|
作者：有哲 |
|
留言時間：2016-02-25 20:43:57 |
|
|
嘎拉哈博，你的說法是對的，請繼續補充全路線大致形狀，力圖，公式。
求“最大效率的兩個角度”，要用公式及大學的“微分法”。
你在這問題的答案不完全對，值得繼續。這算是一個附加題。
如你感興趣請繼續。
也歡迎其他讀者加入。謝謝來訪。
另外，
以前那個“自行車問題”你還沒推導完，如感興趣也可回去看看（·一道物理趣味題 http://blog.creaders.net/u/9108/201507/227550.html）。謝謝來訪。 |
|
|
|
作者：嘎拉哈 |
|
留言時間：2016-02-25 15:53:20 |
|
|
不畫圖不易說清楚。首先，風加在船帆上的力的方向，永遠只能是來自垂直與帆平面的風的分速度的貢獻（平行於帆平面的風摩擦可忽略）。即來自船帆的，加在船體上的力，永遠是垂直於船帆的。接下來，風帆加在船體上的力，又可以分解為兩個分量，一個平行於船體（假如船舵與船體平行），另一個垂直於船體。能夠驅動船體的，只有平行分量。只要這個平行分量是向前的，穿就可以前進（否則穿會後退） |
|
|
|
作者：有哲 |
|
留言時間：2016-02-25 09:48:02 |
|
|
嘎拉哈博，“為什麼”才是重要的，請繼續。謝謝來訪。 |
|
|
|
作者：嘎拉哈 |
|
留言時間：2016-02-25 07:05:10 |
|
|
我的直覺是，當船體與風向成45度，船帆與逆風向成22。5度時，應當具有最大的效率。
其餘任何船體與逆風向0-90度之間的角度，只要保持船帆的焦點是船體焦點的一半，都可逆性，但是效率會降低。 |
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
