《物理趣味题:估计脉冲星的密度》 #388
脉冲星:对观察者,会显示周期性地电磁辐射变化的星体。
图:近红外线的"慢镜头"电影:
假设: 有这样一个脉冲星,它辐射光强度最大的方向不是它自转轴的方向。 对地球上的观察者,它的“脉冲信号”是由于它的自转造成,好像“灯塔”。
再假设: 它是球形,密度均匀。每秒自转30周。 万有引力使它最外圈物质保持每秒30周做圆周运动,不被甩出或吸入。 注: 这个假设把半径估计得比实际要大很多!在这里,可认为是“最大可能半径”。
问题: 用经典力学,万有引力定律, 1)估计这个脉冲星的密度至少是多少?(用 kg/m^3) 2)如果这个脉冲星的质量是太阳质量,它的最大可能半径是多大? 请给出推理过程。
太阳质量=2*10^30 kg 太阳半径=6.96*10^8m 引力常数 G=6.67*10^-11 Nm^2/kg^2
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