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物理趣味题:线轴向哪边走? 2016-02-16 18:25:11

《物理趣味题:线轴向哪边走?》

#357


图1:缝纫线轴:


图2:


把一个缝纫线轴放在水平桌面,线从下面中间位置从左面绕出来(如图2),你用手轻轻向左拉线头,保持线平行于桌面,只有滚动没有滑动。

问题:

用物理原理说明线轴向那个方向运动(左/右/不动)?(“为什么”才是重要的。)




______________________________________

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浏览(1126) (0) 评论(12)
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文章评论
作者:有哲 留言时间:2016-04-12 07:41:33
<p>仙遊野人博,定量解答正确。谢谢来访。</p>
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作者:仙遊野人 留言时间:2016-04-11 09:54:25
<p>但是这个问题还没结束,我有进一步的量化分析。设线轮质量为m, 转动惯量为I,来考虑受拉力p后的加速状况,因只考虑瞬间,故质量与转动惯量可看成不变。加速度为a,则有方程组如下:</p><p><br/></p><p>(1) p-f=ma</p><p>(2) fR-pr=I*(a/R)</p><p><br/></p><p>a=p*[R*(R-r)/(m*R^2+I)],</p><p>f=p*[(m*R*r+I)/(m*R^2+I)].</p><p><br/></p><p>由上看出,加速度与拉力成正比,当内外半径相等或惯量太大,以零为极限。摩擦力在达到最大之前与拉力成正比且总是小于拉力。当摩擦刚达最大时仍然滚动。拉力再大滑动会发生,但还是向左运动。</p>
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作者:有哲 留言时间:2016-04-10 21:24:20
<p>仙遊野人博,你的解答正确。这是第二种方法,更简单。谢谢来访。</p>
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作者:仙遊野人 留言时间:2016-04-10 19:33:15
<p>如果只考虑滚动就不必多此一举考虑别的,线轮与地面或桌面接触电是瞬时转动中心,再看对此心力矩就知道线轮向左滚动。</p><p><br/></p>
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作者:有哲 留言时间:2016-04-10 10:00:23
<p>仙遊野人博,</p><p>我没有删你的评论中的后两行,我能作的事只是:删除整个评论。</p><p>可能网有偶然故障,或你的书写软件的字形(font)用的不正规,使之消失。</p><p>建议你再发评论时应该先在一个书写软件上写好,再“copy+paste”,后面留几个空。</p><p>在“博客部分”发布评论后,要等3-10分钟,重新点击查证,它才出现。不要急。否则会发布重复评论。在“论坛部分”可能没这个问题。</p><p>我的题目只问“只有滚动没有滑动”的情况。</p><p>你的答案4-07 17:26,不如以前的,第二条,第三条是不正确的。第一条正确。</p><p>你的答案4-08 ,不正确。</p><p>以前的正确答案已损失,如果要恢复,请重贴。讨论“只有滚动没有滑动”的情况即可。</p><p>谢谢来访。</p><p><br/></p>
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作者:仙遊野人 留言时间:2016-04-08 09:17:31
<p>如我的解答不完整或有错,请指出。上次回答有错或有漏,没考虑拉力大于最大静摩擦力情形,还错误地指出静摩擦力一达到最大就滑动。可能这是被删原因吧。实际上只有拉力及其力矩同时大于最大静摩擦力和其力矩时才滑动。不动的情形在本题不存在,因为只有滚动摩阻矩必须考虑进去才可能有力小拉不动情况。</p>
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作者:仙遊野人 留言时间:2016-04-07 17:26:14
<p>最后一次:f是静摩擦力,F是其最大值,p是拉力,r是内半径,R<br/>是外半径,则f会随p而变但最大达到F,有以下情况<br/><br/>1:f小于p小于F,pr小于fR,向左滚动,<br/>2:p大于F 但 pr小于FR,还是向左滚动,<br/>3:p大于F 且 pr大于FR,使力过大滑动开始,向左运动。<br/><br/>不可能f大于p,否则由此得出向右运动,而由pr小于fR又向左转动,这是矛盾的,犹如有些人名左实右。当p加于线轮,f增加到恰好向滚动,当p太大时向左移但滑动产生。</p>
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作者:有哲 留言时间:2016-04-07 06:33:27
<p>仙遊野人博,</p><p>我后来发现你的解答评论不知为何忽然少了一两行。</p><p>如有兴趣请再重贴一个。谢谢。</p><p><br/></p>
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作者:有哲 留言时间:2016-03-02 18:34:17
仙游野人博,解答正确。谢谢来访。
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作者:仙游野人 留言时间:2016-03-02 17:29:55
既然规定没有滑动,那么拉力不得超过最大滑动静摩擦力,否则必滑动。假设静摩擦力是f,拉力是p,则p<=max(f). 再设线圈及线架半径分别为r,R,则如没滑动,pr<fR,而f不可能达到最大值,向左滚动。有漏请指出。
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作者:有哲 留言时间:2016-02-29 11:13:58
说两句博,你没有考虑静摩擦力。谢谢来访。
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作者:说两句 留言时间:2016-02-28 16:21:01
线轴往右滚动。因为假设没有滑动只有滚动。线对于线轴有力距,使之产生滚动。
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