《物理趣味题解答：斜面滑块组问题》

＃372

本文是对下题的解答。

题目：

斜面滑块组问题(重贴) 

送交者: zhf 2016年03月06日11:12:01 于 [灵机一动]

 http://bbs.creaders.net

在如下的图中，B是质量为m的滑块，A是质量为M的斜面。

A, B之间没有摩擦力，A与地面之间没有摩擦力。t = 0时，A，B都静止。之后，B开始下滑。求A相对地面的加速度a。

以下是我对上题的解答：

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斜面与地面的夹角θ。

采用与“斜面块A”同行的“非惯性A参考系”，

其加速度a向右，用“加速度与惯性力等效原理”。

在“A参考系”中：

1）A处于静止。滑块B向左下方沿斜面滑行，与地面的夹角等于θ。

2）而斜面块A和滑块B，各附加“惯性力” Ma 和ma向左。

受力分析（图不包括“结果力”）：

a是“矢量a的绝对值”。

正压力N ，一个作用于A.  一个作用于B.  垂直于斜面，大小相等，方向相反。

从A图：

N*sinθ=Ma            (1)

从B图：

N=mg*cosθ- ma*sinθ               (2)

（2）代入（1）：

(mg*cosθ- ma*sinθ)*sinθ= Ma

mg*cosθsinθ− ma*(sinθ)^2= Ma

mg*cosθsinθ= a(m*(sinθ)^2+ M)

a= mg*cosθsinθ / (m*(sinθ)^2+ M)   ，向右。（答案）

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