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文章評論 |
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作者：仙遊野人 |
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留言時間：2016-03-08 15:16:57 |
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謝謝，我對黑洞的概念理解有錯。在帆船題里我在詳細寫一下帆船逆風前進原理。 |
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作者：有哲 |
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留言時間：2016-03-07 07:32:02 |
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嘎拉哈博，經典力學的結果與相對論一樣，的確是很驚人。
另外，你的積分限“從R開始”，是對的，錯的是積分公式你記錯，多了“1／2”。謝謝來訪。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言時間：2016-03-07 02:48:28 |
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剛剛瀏覽了一下維基。原來，Rs = 2GM/c^2 被稱為施瓦希半徑（Schwarzschild radii）。是宇宙學的一個重要概念。地球的施瓦希半徑是 9 毫米（我給算小了一半）。太陽的施瓦西半徑為3公里。
另外一個有意思的現象，是用經典力學算出的施瓦西半徑，與用廣義相對論算出的結果完全相同！簡直是不可思議。 |
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作者：有哲 |
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留言時間：2016-03-06 20:50:40 |
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嘎拉哈博，請檢查積分公式及受其影響的第二問題，如感興趣，請重貼一版解答，便於讀者閱讀。謝謝來訪。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言時間：2016-03-06 19:53:02 |
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毛主席教導我們說，世界上怕就怕認真二字，非共產黨員最講認真。
有哲。你說的對。我的勢能積分有問題，算小了一倍。我最初是用地表為坐標r的原點，後來忘了改回去了。
1。 如果·以地表為坐標r的原點：無窮遠處質點的勢能 = integral（from 0 to infinite) 【GMm/（R+r)^2 dr】= GMm/R
2。 如果·以地心為坐標r的原點：無窮遠處質點的勢能 = integral（from R to infinite) 【GMm/r^2 dr】= GMm/R
令勢能等於動能： GMm/R = mc^2/2
得到： R = 2GM/c^2
謝謝改正！ |
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作者：有哲 |
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留言時間：2016-03-06 19:37:25 |
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仙遊野人博，你是用“軌道速度”來計算的，應該用“逃逸速度”。謝謝來訪。 |
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作者：有哲 |
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留言時間：2016-03-06 19:27:30 |
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作者：有哲 |
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留言時間：2016-03-06 19:15:02 |
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嘎拉哈博，物理模型及解題思路正確。
除了積分有一個“2”小錯誤，計算正確。
如感興趣，請重貼一版解答，便於讀者閱讀。謝謝來訪。 |
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作者：仙遊野人 |
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留言時間：2016-03-06 07:45:06 |
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等車期間，速寫過程：
離心力必須小於引力：m*c^2/r<GmM/r^2,即得
r<GM/c^2=4.4*10^(-3)meter - 臨界半徑。
與嘎拉哈異曲同工。 |
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作者：仙遊野人 |
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留言時間：2016-03-06 06:43:22 |
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良石，你公式前不應有2，因離心力公式沒有，速度平方除半徑就是。但心算一下，結果與嘎拉哈一樣，概念錯何處？對了，他是對的，臨界半徑，再小一點逃不出去。 |
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作者：良石 |
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留言時間：2016-03-05 21:20:47 |
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謝謝博主，手痛，打字不便，這計算應該人人都會。idea 是關鍵。。。 對吧？ ：-） |
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作者：仙遊野人 |
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留言時間：2016-03-05 21:10:06 |
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良石對了，只差算出結果。關鍵在於：黑洞上嚴禁發射衛星，連光速發射都休想，除非留只帶靈走，無質量只剩意念。 |
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作者：良石 |
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留言時間：2016-03-05 20:49:32 |
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作者：仙遊野人 |
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留言時間：2016-03-05 17:18:02 |
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剛打好包明日出發。提醒你嘎拉哈，如果從無窮遠掉球上成光速，那麼反過來以光速就可反向到無窮遠，逃之夭夭了。這就不是黑洞而是中子星了。 |
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作者：仙遊野人 |
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留言時間：2016-03-05 15:46:36 |
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牛角鑽夠了，需休息，明日出遠門，暫不鑽黑洞。提示：萬一星際掉進黑洞，用意念逃，只有心是無量無邊的，意念超光速，意念轉移不需時間。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言時間：2016-03-05 14:28:45 |
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G=6.67x10^11 (N m^2/kg^2)
R = 4.4 毫米。有意思。如果將整個地球壓縮到 半徑為 4。4 mm 的小球，那麼特就成為一個黑洞。 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言時間：2016-03-05 14:09:43 |
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問題等價於求無窮遠處的一個靜止質點，在地球引力下開始加速，直到地表是速度到達光速即可。或者，逃逸速度等於光速的地球半徑。
無窮遠出質點的勢能 = integral（from R,to infinite) 【（GMm/（R+r)^2 dr】
= GMm/（2R）
讓這個勢能等於動能即可： GMm/（2R)= 0。5mc^2 ==> R = GM/c^2 |
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作者：嘎拉哈 |
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留言時間：2016-03-05 14:09:42 |
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問題等價於求無窮遠處的一個靜止質點，在地球引力下開始加速，直到地表是速度到達光速即可。或者，逃逸速度等於光速的地球半徑。
無窮遠出質點的勢能 = integral（from R,to infinite) 【（GMm/（R+r)^2 dr】
= GMm/（2R）
讓這個勢能等於動能即可： GMm/（2R)= 0。5mc^2 ==> R = GM/c^2 |
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