数学的现状和未来
好久没有关注数学的进展了。前段时间，听了几个数学讲座，好像数学的主流仍然是代数几何。代数几何是关于多项式函数的几何理论，多项式自然古老，多项式自然重要。但大多数重要的物理问题，生物问题和社会问题包含指数函数和对数函数，所以代数几何的研究不涉及很多自然界最基本的问题。
自然现象发生在空间和时间之中，自然现象的变化涉及几个变量的变化，所以，偏微分方程应该是描述自然现象最基本的方法。确实如此，过去一百多年，科学理论的重大突破，大都表现在偏微分方程的提出，象麦克斯韦方程，薛定谔方程，Black-Scholes 方程。而这些偏微分方程的解，大都不是多项式函数。如果一直把代数几何作为数学的中心，主流的数学研究就越来越偏离自然界最根本的问题。 数学在许多行业有极其丰富的应用，可这些应用往往相当专业化，与普通人有较大距离。但是大多数人对社会和经济问题有直观的理解和强烈的兴趣。我写了一些文章介绍数学方法在这些领域的应用。 我们很多人对数学的现状，科学的现状，经济学的现状不满意。但是要改变这种状况，需要我们的积极参与，把好的数学方法引入经济学研究，把重要的经济学问题引入数学研究。只有这样，数学这棵老树，才能开出绚烂的新花。 相关文章 一般理论及应用，请参看 An Analytical Theory of Major factors in Economics, 关于货币理论和商业周期， 请参看 The Nature of Discounting 关于文化和语言， 请参看 Languages and Cultures: An Economic and Evolutionary Analysis 下面是一篇关于数学及其在社会科学中的应用的通俗介绍。
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