大部分流行的經濟學理論是平衡態理論，這些理論認為社會系統會不斷趨向最佳平衡態。比如說，馬克思主義認為全世界會演化到共產主義這個最高階段，而當今西方的主流理論，新古典主義經濟學則認為全世界會演化為自由市場經濟，前些年有本很轟動的書，叫《歷史的終結》，就是這個意思。這些平衡態理論有什麼特徵？

在這些理論中，最佳狀態是一種主觀的定義。有人把吸毒帶來的短期幸福感定義為最佳狀態，按照這種定義，即使全社會的人都在吸毒也不是問題。由於最佳狀態是一種主觀定義，實際上精英階層的價值觀就成為整個社會的標準。比如說，現在主流社會對清潔能源極為追捧，但清潔能源的生產，象太陽能發電版的生產，電池的生產，帶來巨大的污染。可是清潔能源的製造集中在中國，清潔能源的使用集中在西方，所以製造過程中的污染極少引起精英階層的興趣。

和社會理論不同，自然科學理論認為生命系統，包括人類系統是非平衡態系統，而平衡態則代表死亡。當然，自然科學理論中的平衡態和社會科學理論中的平衡態不是同一個概念，我們想要知道的是，哪一個理論更能對社會現象做出簡單，清晰的理解。

市場是經濟學中一個極為重要的概念。在主流經濟學理論里，市場競爭使社會趨於最佳狀態，但市場經常出現外部性 (externality), 所以需要政府干預。可市場到底有多少外部性，誰也說不清楚，主流經濟學從來沒能清晰表達政府和市場的關係。

平衡這個詞有很多解釋，非平衡這個詞也有很多解釋，我們選取物理學中的解釋。我認為生命現象和社會現象就是物理現象，而非僅僅是類似於物理現象。從非平衡態理論，一個系統離平衡態越遠，其工作效率越高，但系統的製造成本和維持成本也越大。一個水壩，建得越高，發電越多，但是建造水壩的成本也越高。一個輸電系統，電壓越高，途中的損失越少，但是變電站的製造成本也越高。一個商店，處在鬧市，銷售量很高，同時租金也很高。一個人的學位越高，平均工資越高，但前期投資也越大。從經濟學的角度，要降低系統的可變成本，必須增加固定成本。而具體如何選擇固定成本和可變成本，應該着眼於投資的正回報。這一點，在公司的投資中是十分清楚的，但對於整個社會，或者說是宏觀經濟學，卻十分模糊。

人類社會，首先是個生物社會，如果生育率持續低於替換率，人口不斷老化，這個社會必定會走向衰亡，日本就是一個典型的例子。日本的生育率，在七十年代初就已經跌落到替換率之下，如果在那個時候就採取措施，日本就不會處於今天的絕望狀態，那麼應該採取什麼措施呢？我們先來觀察一下，一個生態系統中不同的物種。

一個生態系統中，有的動物很大，像棕熊，有的動物很小，像松鼠。我們往往覺得，越大的動物就越有優勢，確實，大動物往往個體壽命較長，但物種壽命較短。越大的動物，固定成本越高，生育率越低。由於大動物需要很多資源，難以在逆境中生存。而小動物，固定成本低，生育率高，儘管個體非常弱小，但需要的資源少，常常在逆境中得以生存。作為物種，小動物的壽命反而更長。

從上面的討論，我們得知，固定成本越高，生育率越低。目前大部分西方國家，生育率已經連續幾十年低於替換率，人口不斷老化，社會趨於衰亡，而不是平衡態理論所宣稱的最佳狀態。要扭轉生育率低迷的狀況，必須要降低固定成本，具體到政策上，就是降低稅收，降低或廢除公積金。當然，這樣做的阻力很大，加拿大政府不久前還增加了公積金，使處於育齡的年青人的負擔進一步上升，儘管加拿大的生育率已經非常之低。縱觀歷史，大多數高度發達的國家，最終都是被發展程度低得多的部落所征服，而非內部改革成功。

非平衡態理論在物理上非常直觀，讓我們推導出一個生產過程的數學理論，這個數學理論不僅包括固定成本和可變成本，還包括生產過程中其他幾個重要因素，折現率，投資期限或生物壽命，不確定性，和市場大小。從這個定量理論，很容易考察各個因素之間的相互關係，而這是一個定性理論很難做到的。我將在附錄中簡單介紹這個數學理論的推導思想，詳細的推導請看我的書和文章。下面，我們再來對比一下平衡態和非平衡態理論的特徵。

平衡態理論，簡而言之，就是：道路是曲折的，前途是光明的。如果我們處於一個上升的社會，這樣的理論，給予我們無窮的激勵。但當我們處於一個下降的社會，這樣的理論卻使我們盲目樂觀。歐洲，日本，從七十年代開始，人口出生率已經低於替換率，可這些地方仍然一直追求經濟增長，導致人口老化問題日益嚴重。一個社會不可能永遠生機勃勃，怎樣儘早察覺自己的弱點，並做出有利於社會長期利益的調整，就是這個非平衡態理論的功能。

具體來說，當一個社會的生育率低於替換率，首先應該降低這個社會的固定成本，這包括降低稅收，減少學校的教育年限等很多措施。同時，利率，市場規模等其它因素也對固定成本的選擇產生影響，對這些因素的確定，非平衡態理論給出了明確的答案。通常這些答案都和現行的政策相反，這是非常自然的，因為大多數現行的政策着眼於短期的利益。政府往往降低利率以刺激經濟，儘管很多人都明白低利率政策很可能在將來造成金融危機。統一的歐元，在短期內增加了市場規模，降低了貿易的成本，但長期後果是，使各國喪失了處理經濟問題的靈活性。這個非平衡態理論的數學理論使我們更容易看到不同政策的長期後果，使我們更容易在短期和長期之間做出選擇。

附錄：非平衡態理論經濟學的數學理論的推導過程。

理解生命現象的關鍵，是認識到生命現象是物理過程和經濟原則的綜合體，我們所說的自然選擇，加以量化，就是回報率大於零，從經濟學角度，是產值高於成本，從生物學角度，就是攝取的資源高於消耗的成本。

生物學和經濟學的一般規律應該包括兩條。首先，所有生物或經濟體都需要吸收外部的資源來補償自身的耗散，第二，從外界得到的資源必須要高於成本，包括固定成本和可變成本。下面我們將這兩條規律轉化為數學理論。

吸收資源以補償自身的耗散，這可以用對數正態過程來表達，                              

第一項是吸收項，第二項是耗散項。由於我們關注的是平均值，而非隨機分布的每一點，我們可以將隨機過程轉化為相對應的確定性方程。轉化方法有很多種，我們採用量子力學中的費曼路徑積分方法，這是因為量子力學的方法就是加權平均，而在生物學和經濟學中，我們需要折現，費曼－Kac 公式正好提供了加權的方法。當然，還可以從物理角度解釋，生命現象就是量子現象，所以用量子力學的方法是自然的。

利用費曼－Kac 公式得到代表生命過程的熱力學方程是

我們需要初始條件才能解這個方程。我們把初始條件設成資源量等於固定成本加可變成本，這是生命存在的邊界條件。如果固定成本低於所攝取的資源，可變成本是資源和固定成本之差，如果固定成本高於所攝取的資源，就不再需要額外的可變成本。讓 S 代表資源量， K 代表固定成本， C 代表可變成本，數學上，這就是

有了這個邊界條件，我們就可以解出這個方程，其中的時間值 T 代表生命的長度（lifespan)， 或投資的期限。恰好可以得到如下的解析解，

                      （1）

其中

而 N(x) 是標準正態分布隨機變量的累積概率函數。也就是說，可變成本可以表達成資源量，固定成本，生命長度或投資期限，耗散率或者不確定性，和折現率的解析函數。熟悉金融工程的讀者，會看到這個公式和 Black-Scholes 公式的形式一模一樣，但各個參數的經濟意義是不一樣的。

有了這個可變成本的解析公式，我們可以進一步計算各種投資的預期回報。假設整個投資期間的產出量是 Q，單位產品的價值和可變成本分別為 S 和 C， 則總收入和總成本分別

               SQ  和  K + CQ 

投資的淨現值為

               SQ - （K+ CQ）       （2）

投資的回報率為

                              （3）

我們經常用 S 代表單位時間的產出， 如果投資項目的期限是 T， 那麼，

投資的淨現值為

               ST - （K+ CT）                    （4）

投資的回報率為

                                           （5）

有了這個生產過程的解析理論，就可以推演出經濟學和生態學中很多現象。我們先來計算在不同大小的不確定性環境下，固定成本增加時，對可變成本的影響。從公式 （1），計算結果如下圖。

這個計算非常容易，用簡單的 Excel 就能完成，所用的 Excel 文件放在文章最下面，可以自己下載，自己做各種運算。上圖的計算放在 Sheet1. 

上圖的計算顯示， 高固定成本的投資在低不確定性的環境下能顯著降低可變成本， 而低固定成本的投資在高不確定性的環境下更具靈活性。在生態學裡，物種分類為低固定成本的r類物種和高固定成本的K類物種，在波動幅度很大的環境，r類物種 (r species) 有優勢，在穩定的環境裡，K 類物種 （K species) 占統治地位。從上面的計算，當耗散係數很大，代表環境變化很快，無論如何提高固定成本，很難降低可變成本，在這種環境下，低固定成本的r類物種占優勢。當環境穩定（耗散係數低），提高固定成本可以迅速降低可變成本，在這種環境下，高固定成本的K類物種占統治地位。

同樣，在變化很快的經濟領域，技術往往由一兩個人創造的新公司引領，象蘋果，微軟，網景，雅虎，谷歌，臉書，往往是幾個年輕人建立的，而成熟的領域，象消費品行業，往往是象可口可樂，寶潔這種老牌企業稱雄。在科學研究中，成熟的領域往往由名校的大牌教授領導，而革命性的理論往往源於新人或局外人。

我們再來計算不同固定成本的投資，在不同的產出或市場大小情況下的回報。從公式 （3），計算結果如下圖。下圖的計算放在 Excel 文件的Sheet2.

從上圖可以看到，高固定成本的投資需要較大的產出才能回本，同時，由於高固定成本的投資可變成本低，其回報曲線較陡，在大市場中可以取得高回報。而低固定成本的投資則相反。

產能過剩是經常討論的一個問題，產能過剩，本質是生產系統的固定成本過高，需要大量生產才能保本。為什麼固定成本過高？這主要是因為預期的經濟增長速度過高，公司，或者政府，選擇高固定成本的生產系統，期望在將來的大市場中獲得高回報。如果經濟增長速度不再成為政府的考核因素，產能過剩的問題應該很快能解決。

我們接下來討論人們在不同環境下的投資決定。在給定的條件下，人們會選擇特定的投資方式以得到最大的回報率或淨現值。我們假設不確定性是環境條件，是我們不能改變的，而固定成本和投資期限是我們自己可以調節，控制的。在 Excel 中，有一個 add-in,  叫 solver, 可以用來解決極值問題。在不同的不確定性下，我們以固定成本和投資期限為變量，用solver 來尋求淨現值，即公式 （4）的最大值，計算結果放在Excel 文件的Sheet3. 大家可以看到，當不確定性低的時候，固定成本高和投資期限長，淨現值高，當不確定性高的時候，固定成本低和投資期限短，淨現值低，這是大多數人喜歡穩定的環境的原因。

在一個穩定的社會環境，大多數人的固定投資很高，尤其表現在教育方面，高等教育十分普遍，在一個不穩定的社會環境，象處於戰爭狀態的地區，大多數人的固定投資低，讀書的年數少。通常我們覺得，固定成本高和投資期限長是好事，但如果我們所在的地區, 突然變得很不穩定，從Sheet3上的計算，固定投資越高的系統損失越大，這就是為什麼在社會大變動的年代，那些簡單的社會系統和底層的人反而能夠生存，在地質大變動的時代，那些處於統治地位的大物種，象恐龍，會滅絕，而簡單的物種反而能夠生存。

貨幣政策和商業周期是經濟理論和政策中的重大問題，我們來考慮貨幣政策和商業周期的關係。降低利率能夠增加資產和公司的價值，所以政府經常選擇低利率，特別當經濟衰退的時候。但是長期的低利率政策容易造成經濟活動的大幅波動，這經常歸咎於低利率造成的通貨膨脹。還有別的原因嗎？我們來計算一下高利率和低利率環境下的投資行為。計算結果放在Excel 文件的Sheet4. 大家可以看到，當利率低的時候，固定成本高和投資期限長，淨現值高，當利率高的時候，固定成本低和投資期限短，淨現值低。也就是說，貨幣政策不僅影響資產價值和經濟產出的數量，更重要的是投資的結構。如果我們所在的社會,突然變得很不穩定，從Sheet4上的計算，固定投資越高的系統損失越大，也就是說，利率越低的社會，商業周期的幅度越大。大多數政策制定者知道這個道理，但是，人們通常對低利率的短期好處有清晰的理解，對低利率的長期問題則較少考慮，導致利率在低處停留過長。我們的計算，非常簡單，使低利率的長期問題很容易理解。

人們曾用不同的數學方法描述生物進化和經濟學過程，象福柯-普朗克方程、柯爾莫哥洛夫擴散方程。我們來討論一下費曼－Kac 公式和其它方程的關係。費曼－Kac公式是柯爾莫哥洛夫backward 方程的推廣，而福柯－普朗克方程是柯爾莫哥洛夫forward 方程。我們研究的時候，可能會嘗試很多的方法，大部分方法都無功而返，只有少數能夠成功。當我們登上山巔，再往下看，應該走的捷徑往往一清二楚，但是在山底下的時候，往往很難看清楚。

更具體的分析，請參考

Chen, J, The Unity of Science and Economics: A New Foundation of Economic Theory, (2016), Springer

Excel 文件

http://web.unbc.ca/~chenj/Examples.xlsx