一幅最有生命力的書法作品常常是獨立於周圍環境的。有一種欣賞和鑽研書法的方式叫做“讀帖”，讀帖可以在任何環境下進行，即使在不允許有自我和人性的“文革”黑暗年代，只要找到一本好字帖，加上對書法的悟性，不少人照樣可以在書法里頑強地表現着自己的個性


　　老高按：黃一知在美東以雙重身分為人熟知，一個身分，他是新澤西州立羅格斯大學的數學教授，北大國際數學研究中心的“長江學者”；另一個身分，他是家學淵源深厚的書法家。最近我讀到他的一篇介乎論文和隨筆之間的文章《抽象的魅力：數學、書法和音樂》，恰恰抽象藝術也是我關心的領域，仔細拜讀，並想在此推薦。
　　數年前，黃一知教授在新澤西州與威廉·派特森大學版畫系主任叢志遠教授聯袂舉辦一次書畫展，我曾經寫過一篇短文介紹他倆，將其中關於黃一知教授的部分文字抄在這裡：
　　“近朱者赤”，生於一個書畫世家，祖上世代為重臣、將軍，遠祖黃勉齋是宋代大儒，為理學家朱熹的學生、女婿，可黃一知的祖父、上世紀前半葉享譽大江南北的著名書畫篆刻家黃葆鉞，卻立下了“蔥湯麥飯家風”的家訓，意為不再為官為商，要歸返田園自然。黃一知的父親身為書法家，積極倡議籌辦了中國第一本弘揚書法藝術和理論的全國性《書法》雜誌。他喜好交往，廣結人緣，家中永遠是書畫家高朋滿座，習字學生絡繹不絕，使得小小年紀的黃一知沉浸在儒雅的藝術氛圍之中。家中祖父和父親創作和收藏的詩、書、畫、印作品，尤其是包括張大千、黃賓虹、吳昌碩等在內的名家作品更給予了他終生獲益的藝術薰陶。黃一知回憶，家中收藏甚多，他從小便負責定期更換家中牆上所掛字畫，久而久之，他悟到了用心去“讀字讀畫”。
　　黃一知自八歲開始便提筆揮毫。他自己講過，“文革期間正好是上中小學的時候，因為沒有書讀，只好在家練字，而且抄寫大字報也成了練字很好的藉口”。
　　對黃一知深為了解的方文曾介紹：黃一知不時用手指在空中寫劃，這是在手書練字（行話稱作“書空”），據說也是從父親一脈相傳。“書空”還有一個深蘊哲理的故事：一位書法家臨睡前常在妻子身上寫寫劃劃，妻抱怨：“你有你的身體，我有我的身體，你為何要寫我的身體？”妻的話使得這位書法家徹悟：“對啊，你有你的體，我有我的體，我為什麼要寫別人的體？”此後獨創一格。
　　黃一知到了十五六歲左右，開始認真研習書法，每天至少寫字五六個小時。有祖、父的教誨，大師作品的浸染，他日漸入門，日有所得。中學期間，他就有作品參加上海市中小學生書法展，被收入《中學生書法作品集》。 有趣的是，黃一知第一幅作品卻在不知情下，被一位中國高官收藏：中聯部副部長李一氓求黃一知的父親給書眉題簽，但父親生病手抖無法握筆，黃一知捉刀代筆，算是應了急。李老若九泉有知，得知題簽竟為16歲的黃一知所書，不知該做何感想？
　　1977年，黃一知考入復旦大學數學系，1985年獲碩士學位。在此前後，他的作品參加復旦大學書法展、上海大學生書法展、上海市書法展等；成為上海書法家協會會員。
　　1986年，27歲的黃一知留學美國，獲博士學位後，在賓夕法尼亞大學和羅格斯大學數學系任教，獲終生教授。至今已發表數學論文近50篇，出版數學專著多部。
　　黃一知選擇數學作為終身職業，是因為他非常喜歡數學和物理的抽象，他喜歡那種只有在數學和物理中才能真正體驗到的思維和理性的力量。同時，他對書法也不能忘懷，他認為數學的抽象和書法藝術的抽象有許多共通之處。在教學和研究之餘，他沉湎於書法世界，有了更深的感悟。他的隸書得自祖父的真傳，頗有所成，篆書、行書等也形成自己的風格。近年來，他在數學的純抽象思維領域越來越馳騁自如，他的書法也有了更多的現代和抽象風格的發展，在中國大陸、台灣、美國等地多次展出和發表，他還在紐瓦克博物館，羅格斯大學藝術學院和布什藝術畫廊、新州中國日，美國中學和圖書館作書法表演，舉辦書法講座。2009年，獲艾美獎的英文電視台（EbruTV）向全球播放了其書法的專題節目……


　　抽象的魅力：數學、書法和音樂

　　黃一知，將發表於《數學文化》雜誌


　　人類和動物的重要區別之一是人類對抽象概念的掌握。很多對我們來說習以為常的概念，如果仔細想一下，就會覺得其實不是那麼簡單。“一個蘋果”很容易理解，但“一”這個數字就是極為抽象的概念。不過人類的智力已經達到了一個幾歲的小孩也可以毫無困難地掌握這樣一個抽象概念的程度，以至於我們在日常生活中從來不會覺得一個個熟悉的數字有多麼抽象。
　　抽象的東西對我似乎一直有一種強烈的吸引力。以前雖然有些感覺，卻從來沒有像現在這樣越來越清晰地意識到這一點。數學、書法和音樂這三樣看起來毫不相關的東西，卻在我的生活中占據了最重要的位置。它們吸引我的一個共同原因是它們都有一種超越時空、超越人類局限的抽象的魅力。
　　畫家、美學家高爾泰曾在新澤西住過很多年，有一段時間我和他有過來往。他曾經給我寫過一封信，有興趣和我就數學和自然科學中的美展開對話。我知道這不是一個容易的題目，也不希望對數學或科學了解較少的人們誤解我的看法，所以我答應他等我以後有機會深入思考之後，再認真和他探討。很多年過去了，高爾泰早已搬到了拉斯維加斯，一直沒有再和他聯繫過。但數學和藝術的相近以及不同之處一直是我有興趣的課題，他的提議也就一直是我常常在思考的問題。這裡先以我個人對數學、書法和音樂的藝術性方面的感受，尤其對它們擁有的那種抽象的魅力的體驗，來作為這方面探討的一個開始。

　　吳昌碩寫給筆者祖父黃葆鉞（字藹農）的石鼓文立軸（《石鼓文·田車詩》部分）。

　　由於中國文化在傳統上把數學看成是實用型的技巧，中國人中了解數學抽象程度的人還是不多的。絕大多數人會把數學看成是計算或算賬，其實算賬是會計的工作，做數學的人反而多數並不見得擅長於日常生活中的計算。和數學家一起去飯店吃飯，小費計算常常是沒人願意做的事情。對於其他學科的人來說，數學的特點和價值在於它的可靠性和一般性。可靠性使我們對數學的信任超過了任何其他科學，而一般性則是數學在人類活動中應用越來越廣的主要原因之一。但是數學結果的可靠性和數學的廣泛應用，常常都不是吸引一流數學家的主要原因。一流數學家研究數學的動機可能更接近於一流藝術家從事藝術的動機：尋找一種抽象、超越時空、超越環境、超越人類局限的美，享受尋找到這種美之後所帶來的愉悅和快感。

　　舉個數學抽象的例子：如果在我們生活的三維空間中有個曲面，我們可以計算這個曲面在任何一點的彎曲程度，也就是曲率。大致上就是在一個通過這一點並和這一點的切平面（即通過這點並和這點附近的曲面部分最接近的平面）垂直的平面上，用圓去逼近曲面和此平面相交的曲線，和這個相交曲線在這點附近最接近的圓的半徑的倒數，是這個相交曲線在這點的曲率的絕對值。切平面將三維空間分成兩部分，對這兩部分一個取正號，一個取負號。
　　如果上面的圓屬於正的部分，則曲率為正，否則為負。這些相交曲線曲率隨着平面的變化得到的最大值和最小值的乘積就是曲面在這點的（高斯）曲率，也就是曲面在這點的彎曲程度。十九世紀數學家高斯的一個重要發現是曲率不必通過放在曲面之外的圓來計算，而可以用這個曲面裡面可以觀測到的東西計算出來。也就是說，假定有一種生活在二維曲面上的生物，他們看不到三維空間，所以無法用圓來計算曲率，但他們仍然可以計算他們所處的曲面上任何一點的曲率是多少。這是一個驚人的發現，因為在黎曼成功地將高斯的研究推廣到了高維空間後，愛因斯坦對我們所處時空的描寫就是通過黎曼的幾何，將高斯在曲面研究中的發現極其大膽但又極為令人信服地推廣到了四維時空。生活在四維時空之中的人類不可能藉助於物理世界中不存在的五維空間中的圓來計算我們時空的彎曲程度，但高斯公式在四維時空中的推廣卻同樣給出了這些曲率。愛因斯坦最偉大的貢獻之一就是發現了引力其實是由這些曲率所決定的，而曲率又是由時空中物質的質量分布決定的。吸引兩個物體碰撞的萬有引力於是不再是什麼神秘的吸引力，而是物體質量引起時空彎曲之後，兩個物體按照彎曲時空中最佳路線行走的軌道越來越接近，最後自然相交而已。
　　要理解這個例子需要高度的抽象能力。從開始的三維空間中具體的曲面，到抽象的、不是放置在三維空間中的抽象曲面，再到四維時空，每一步都是一個跳躍，都是一個抽象的過程。放棄了一些具體的、看得見摸得着的東西，卻讓我們抓住了最深入的本質。這是數學抽象的魅力。

　　杭州西泠印社漢三老石室。中間篆書楹聯“競傳炎漢一片石，永共明湖萬斯年”為筆者祖父黃葆鉞所書。

　　對數學的了解是在我讀了大學之後的事情。大學四年，我讀的雖然是數學系，卻是力學專業的學生。以後力學專業從數學系獨立，成立了應用力學系。但我進了大學，在自己課外的大量閱讀之後，發現在自然科學中我真正有興趣的是純數學和數學物理，現在回想起來，這或許和我從小對書法的體驗以及我成長過程中周圍的環境有關。
　　我成長的整個年代經歷了“文革”全過程。對於西方，除了那時政治課上的馬列主義外，我所知道的基本上等於零。對於中國的傳統，從小也只知道那些都是要徹底砸爛、消滅、摧毀的東西。我還清楚記得抄家最盛的1966年底到1967年初，看到弄堂里一家家被抄被斗時，心中那種忐忑不安、每天放學回家害怕會看到家裡被抄的感覺。所幸我們家奇蹟般地躲過了抄家這一劫。在最危險的時候過去之後，我家牆上從此又輪流掛上了吳昌碩、張大千、我祖父、還有很多其他書畫家的字畫。
　　我對書法的體驗從那時開始。中國的傳統思維不明確區分抽象和具體的東西，它有自己的一套語言體系。但跳出傳統常常能看得更清楚一些。如果我們把所有視覺藝術放在一起做個比較，很容易發現，中國書法其實是其中最抽象的。抽象派繪畫雖然因為畫作極為抽象而著名，但這些抽象繪畫對環境的依賴非常之大。抽象繪畫一開始是作為寫實派的對立面出現的，寫實派占據的地盤越大，抽象派的聲音也越響亮，等到到處都是抽象派的畫之後，抽象主義便失去了銳氣。以後抽象主義在藝術界找到了自己準確的位置，但這些抽象作品更多地和建築、室內裝潢、藝術設計等等本來就和傳統繪畫相距較遠的領域相關，很少有西方的抽象藝術作品能夠讓人們攜帶着脫離原來的環境，在一個毫不相關、氣氛迥異的地方反覆欣賞。
　　書法則大不相同。好的環境固然能使一幅書法作品相得益彰，但一幅最有生命力的作品常常是獨立於周圍環境的。有一種欣賞和鑽研書法的方式叫做“讀帖”，就是把精品或者字帖細細地品味。讀帖可以在任何環境下進行，這是為什麼即使在“文革”那種黑暗的年代，只要找到一本好的字帖，加上對書法的悟性，不少人照樣可以在那個極度封閉的年代裡，在字跡之中和古人交流，照樣可以在那個不允許有自我和人性的年代裡，在書法裡面頑強地表現着自己的個性。
　　讀帖是中國書法特有的一種欣賞方式，其味無窮。在我的經歷中，只有帶上一篇重要的數學文章仔細研讀或者帶上耳機聆聽能使自己沉醉的音樂可以與之相比。這應該是最抽象的藝術的特徵，也是抽象的魅力的最好體現。
　　我小時候雖然身處一個到處是書法作品的家庭，但在自己一個人獨處的時候，和我做伴最多的大概是音樂了。“文革”後期，父母的朋友借了一大堆唱片給我們，父親常常在家裡偷偷放着聽。（那個年月，雖然沒有人來家裡抓偷聽這種已被定性為“資產階級音樂”或“黃色音樂”的人，但如果被人知道了，還是會惹麻煩的。）我從小對音樂有一種特別的敏感，對一個熟悉的曲子我可以分辨出不同演奏者非常細微的差別來。現在想起來，我對數學和書法的感覺和我對音樂的這種敏感密切相關。
　　在西方，數學和音樂有時像是一對孿生兄弟。不少數學家曾經面臨選擇數學還是音樂的艱難決定。也有人做過研究，發現改行學電腦編程（基本上是邏輯思維在起作用）的人中，學音樂出身的學得最快最好。一位密歇根大學的數學教授有一次講起，他的一個博士學生做了一篇相當好的論文，解決了代數拓撲里的一個猜想，拿到學位之後，他沒有選擇做數學或者和數學有關的工作，而是去底特律的一個樂隊擔任了小提琴手。2008年我是美國西門子數學科學競賽全國決賽的裁判之一。我負責審查的研究課題是俄勒岡州的一個中學生完成的。他是一個天才型的學生。他的研究是對一類張量範疇做了分類，張量範疇可以看作是群的一種推廣，所以他的結果是群論一個分類定理的推廣。但在接觸這個數學研究課題之前，他對數學知道得並不多。相反，他從小就練習鋼琴，在開始做數學研究之前，已經在好幾個中學生參加的鋼琴比賽中獲獎。那年的競賽一些裁判因為上一年的頭獎已經給了一個數學方面的研究，建議這一年將頭獎給一個其他領域的研究，這個孩子的研究因此不幸屈居第二。但他在同一年的英特爾科學獎競賽中得了頭獎。後來他進了哈佛大學，主修數學。

　　2014年“情系上海——海內外著名書法家作品邀請展”展出黃一知的作品之一。

　　在中國，雖然音樂曾使孔子沉醉到“三月不知肉味”，但和中國的數學一樣，中國的音樂幾千年來似乎都沒有很大的變化。究其原因，我總覺得在中國，音樂和數學都被實用化、技術化、具體化了。音樂完全成了娛樂，數學完全成了計算方法。遠古時代還曾有過一些超越具體環境、超越時空的東西，在後來的歲月里，不但沒有得到發展，反而基本上消失殆盡了。相形之下，因為歷史上不斷有大師把書法從單純的技能向純藝術方向大力推進，中國的書法在二十世紀前五十年間達到了一個新的高峰，成為當時更願意在中國傳統文化之中尋找出路的中國人精神上少有的寄託之一。我現在常常回過頭去尋找那一段的歷史，發現書法幾乎是唯一能抵擋得住西方文化全面入侵的中國傳統藝術。現在想起來，原因很簡單，傳統的中國藝術在技術上大都不如西方對應的藝術精細，在精神上大都沒有達到足以和西方藝術抗衡的高度，而書法是一個例外。
　　我發現書法在東、西方社會中分別扮演的角色，和在西方文化尚未完全進入東方時，數學在東、西方社會中分別扮演的角色有很多相似之處。在西方，書法最多是一種可以讓人們寫字寫得漂亮，印刷印得好看的技術。類似地，在西方文化尚未進入的東方，數學最多是一種讓人們有效地進行計算的技術。相反，在東方，書法一直在社會各個方面（比如政治、官員選拔、文學藝術）扮演着一個極為基本和重要的角色，一個沒有書法的中國社會是我們無法想象的。類似地，在西方，數學在社會中是很多卓越思想的基礎，數學的發展（比如微積分的發明）常常也是社會進步的先聲，一個沒有數學的西方社會同樣也是我們無法想象的。
　　我常常會想，剛剛有了數字概念的原始人，能不能想像得到現代數學會發展到如此驚人的地步？創造漢字的人，能不能想象得到本來用來作記錄的漢字會脫離原來的用途成為一種抽象的藝術，成為很多人的精神家園？第一個記錄旋律或發明原始樂器的人能不能想象得到現代的音樂所能達到的深度和廣度？或許無法想像。但如果他們有足夠的抽象能力，至少可以在脫離了當時具體環境的想象之中遨遊一下，憧憬一下也許無法把握卻多少可以感受一番的未來。這也許是抽象最大的魅力之一：我們可以駕馭着抽象的翅膀，和古人對話，體驗不同文化之人共通的東西，儘量擺脫我們現有的局限來看看我們的未來。
　　2015年9月25日修改

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