八十年代中期，四川人民出版社出了一套丛书 ，“走向未来丛书”， 其中有一本叫“GEB-一条金色的纽带”。 它是根据美国1979年轰动一时的获得普利策大奖的同名书(Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid) 翻译简化而来。

我当时看了这本书以后，觉得这本书实在是太奇妙，虽然不是完全理解，但有一种神奇的吸引力，可能是因为我对于西方自然哲学的思辨有一种崇尚， 所以，我读这本书不下十遍。 很好玩的是，十五年以后，我在一家公司上班时，遇到一个美国人J，他是我遇到的最聪明的美国人，J有一些犹太人的血统，而且也是俄国人的，（记得我在另一篇博文 《开会》里说过，犹太人对哲学的执着是与生俱来的， 其实我不仅是在说我们那个爱开哲学讨论会的老板老F, 也有J的份。） 我们俩个有时会聊聊与工作无关的话题，有一次便聊到这本书，才知道，他是这本书作者Douglas Hofstadter的超级FAN。 J在UM读书时，就上过他的课，听过他的很多讲演（1984-1988，Hofstadter是UM的教授）。说起他的偶像，他自然是滔滔不绝，并主动把他的书借给了我，我的英文和数学都有限，我只读了大约十分之一，便换给了他， 所以我对这本书的认识基本来自于15年前看到的中文版。

好了，言归正传，我们来谈谈这本书吧。这本书说的三个人分别是数学家哥德尔，画家爱舍尔和音乐家巴赫。

先说说埃舍尔。 埃舍尔（M.C.Escher）是荷兰人， 他的画很多源于数学灵感，隐含着很深的形象化的数学原则和思想， 看他的画会产生被视觉迷惑的效应， 因为它巧妙的利用了镜像的对称性的原理呈现了一个幻想的异次元空间，“体现了奇妙的悖论、错觉或者双重的含义”， 那种怪圈相互缠绕的层次以及因自我相关造成的悖论有着某种冲击视觉的魔力（因为人的视觉是源于某种光学原理）。  喜欢他的人中有许多数学家和物理学家，因为，他们认为这些画使数学和物理的原则和思想得到了非同寻常的形象化的描述。他们感叹： “当我们慢慢欣赏埃舍尔的画并在其中发现那些美妙的数学原理时，那是一种多么愉快的享受啊！”  

有人说数学，音乐，绘画有很多的天才，他们脑子里有很敏锐的触觉，能感受平常人不能感受的宇宙自然的信息。 我觉的有道理，其实埃舍尔并没有很多数学方面的训练，他只是在工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，在他的作品中深刻地反映非欧几里德几何学的精髓， 他从数学的思想中获得了巨大灵感，用高难度的“不可能”的图形结构画出，反映人类知觉中视觉的悖论。

（待续）