“我自己的研究已经不重要,我呆在普林斯顿是为了享受陪伴哥德尔教授步行回家的乐趣”。爱因斯坦曾对朋友说。
“如果哥德尔都不能当教授,我们这些人怎么可以当教授?”。博弈论的创始人冯.诺依曼对普林斯顿频频抱怨, 因为哥德尔在普林斯顿研究所呆了22年才转正为正式教授。
上世纪被人称颂的最伟大的具有颠覆性的三大理论:爱因斯坦的相对论;海森堡的测不准原理;哥德尔谓词演算系统非完备性理论。爱因斯坦颠覆了传统时空观;测不准原理则引发新一轮“真实是否可被感觉”的哲学大讨论;哥德尔的不完备理论令数学自欧几里德以来的逻辑基础轰然倒塌。
哥德尔,上世纪最伟大的数学家之一。生于捷克的奥地利人。 二十五岁,演示了他的第一非完备理论,比爱因斯坦26岁发表相对论还年轻一岁。 纳粹期间,因有很多犹太人朋友被误认犹太人,逃离德国来到美国普林斯顿,和爱因斯坦是邻居。因两人都不爱学车,所以天天散步回家并谈论哲学。 冯.诺依曼曾说“哥德尔是唯一能和爱因斯坦以平等地位散步聊天的人”,可以想象两个数学和物理界的擎天巨人谈天说地是怎样的奇妙情形。
西方数学家和科学家大多最后都执着于哲学,哥德尔一直对用数理逻辑分析哲学问题感兴趣。 他后期一直致力于哲学研究,可惜没有发表很系统的哲学著作,可能是他那种追求没有漏洞的完美主义使然。不过,他的哲学思想散见于他的数学或物理的哲学文集中,哥德尔始终认为完美的哲学思想应该和完美的科学研究相关,他把自己的哲学思想称为客观主义,比如,对于数学对象,如集合论里的超穷集,他认为是独立于人们所构造的客观存在, “正如感性知觉对于物理对象一样﹐人们通过数学直观所得到的直觉也可以提供代表客观实在的材料“,后有人把它称为新柏拉图主义。
哥德尔虽然是爱翁的朋友,但和爱翁却很不相同,情商极低。是个特别喜欢发现“漏洞”而不依不饶的人。他在普林斯顿研究所呆了22年才转正为正式教授,原因就是院方担心在讨论他人教授资格时,哥德尔会毫不犹豫得举着被审议者的论文说“这儿有个漏洞”。 当然在数学方面,他正是因为发现了形式逻辑的漏洞而证明了数学原理中形式的不可判定性,这可说是天才的超级感悟能力,但他在其他方面比如社会科学或美国法律,他也一样斤斤计较于其中的漏洞,这不能不说是天才的另类和可爱之处了。
哥德尔的入籍面试是和爱翁一起去的,估计爱因斯坦是怕他把事情搞砸,可两人都不开车,于是博弈论的另一位创始人奥斯卡.摩根斯特很荣幸的开车送两个天才去美国移民局面试。果然,面试之前,这个善于发现漏洞的天才仔细研究了美国宪法之后,发现很多漏洞,并在车子上和爱翁热情讨论,爱翁知道他老毛病又犯了,一路上都在讲笑话,试图把哥德尔的脑筋从“漏洞”中引开。面试时,法官说:你来自一个邪恶专政的国家(德国),幸运的是,这种政权不可能出现在美国。哥德尔早忘了他是来面试申请美国公民的,忙不迭的反驳:“根据美国宪法的漏洞,我发现这是可能发生的”,然后就要引经据典的和法官争论。爱翁不得不出面打圆场,总算说服哥德尔暂时保留他的意见。 也幸好是爱翁作证人,法官还不至于为难哥德尔,否则,不知会不会也让他等二十年才能成为美国公民。
天才的不远处就是疯子(说明一下,反之不成立),这个论断不幸也在哥德尔身上应验。这位自小就有强迫症的天才后来又患有抑郁症,爱翁的离世给他打击很大,他最后是绝食而死,因为他在医院里怀疑食物有毒。(食品也有漏洞,lol)。
(四月二十八号是哥德尔的生日,以此篇小文纪念这位天才)。
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