上篇我們談到人的知覺中是含有一些悖論的,埃舍爾的永遠沒有止境的向下流淌的瀑布卻是一個循環,那個教堂里一直在上樓和一直在下樓的兩排僧侶,卻在眼睛的注視下不斷得回到原地, 這在現實的空間裡是不可能存在的,但在人類視覺上呈現的便是這樣一個詭異的怪圈,那就是在一個等級系統中可以永遠地上升(或下降)而形成循環,而非上升下降交替而形成循環。
那麼聽覺呢?
喜歡音樂的人沒有不知道巴赫的,他被稱為史上三位最偉大的音樂家之一。他著名的作品《音樂的奉獻》裡也包含着如埃舍爾繪畫裡所隱含的怪圈。那就是,聽起來,人們感覺音調在不斷上升,可實際上音樂是不可能不斷上升的,因為人可以聽到的聲音頻率是有限的,太高或太低都是聽不到的。這種音樂只是讓人感覺在不斷上升,它的音符實際是在重複轉圈,而且又是一個怪圈,這個怪圈是就是被人們稱為“無限升高的卡農”。
卡農技巧一般是重複地演奏同一主題,而在用最高音部演奏主題時,其餘兩個音部提供卡農式協奏,每個音部都比前一個音部延遲一段時間。一般來說,這種演奏必須使每個音符具有雙重的功能,它是主題,但也必須和其他音部和諧,這樣聽起來才比較流暢。但當主題演奏到結尾時,它神不知鬼不覺的進行變調,使得結尾能很平滑的過度到開頭,聽覺上感覺仍然在增調,其實已回落形成了一個怪圈,在不斷重複演奏主題時,音符一直在轉圈,人們感覺上卻是不斷地增調,而且這種增調可以無限地延續下去。巴赫在這首為普魯士國王演奏的曲子上為這一段標註“陛下的榮耀也隨着變調而增高”,這就是“無限升高的卡農”構成的怪圈。
我在讀到這一段時,便有了一個很奇怪的想法,也許上帝造人時,便將這種極為奇妙的怪圈放置在我們的知覺里,不管是聽覺的頻率還是視覺的空間,視覺系統和聽覺系統都非常有限,但這種神秘的怪圈似乎都給了我們無限的感覺。 這種有限知覺包含着的無限的直覺,給人一種很荒誕的悖論感。上帝造人時給了人類非常敏銳的直覺,但這種直覺在人類墮落時失去了,僅僅留下一絲怪異的直感以悖論的形式出現在人的知覺里。視覺如此,聽覺如此,那麼人類最高級的思維活動產生的數學原理呢?還有我們用於日常交流的語言呢?
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《音樂的奉獻》無終卡農
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