八十年代中期，四川人民出版社出了一套叢書 ，“走向未來叢書”， 其中有一本叫“GEB-一條金色的紐帶”。 它是根據美國1979年轟動一時的獲得普利策大獎的同名書(Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid) 翻譯簡化而來。

我當時看了這本書以後，覺得這本書實在是太奇妙，雖然不是完全理解，但有一種神奇的吸引力，可能是因為我對於西方自然哲學的思辨有一種崇尚， 所以，我讀這本書不下十遍。 很好玩的是，十五年以後，我在一家公司上班時，遇到一個美國人J，他是我遇到的最聰明的美國人，J有一些猶太人的血統，而且也是俄國人的，（記得我在另一篇博文 《開會》裡說過，猶太人對哲學的執着是與生俱來的， 其實我不僅是在說我們那個愛開哲學討論會的老闆老F, 也有J的份。） 我們倆個有時會聊聊與工作無關的話題，有一次便聊到這本書，才知道，他是這本書作者Douglas Hofstadter的超級FAN。 J在UM讀書時，就上過他的課，聽過他的很多講演（1984-1988，Hofstadter是UM的教授）。說起他的偶像，他自然是滔滔不絕，並主動把他的書借給了我，我的英文和數學都有限，我只讀了大約十分之一，便換給了他， 所以我對這本書的認識基本來自於15年前看到的中文版。

好了，言歸正傳，我們來談談這本書吧。這本書說的三個人分別是數學家哥德爾，畫家愛舍爾和音樂家巴赫。

先說說埃舍爾。 埃舍爾（M.C.Escher）是荷蘭人， 他的畫很多源於數學靈感，隱含着很深的形象化的數學原則和思想， 看他的畫會產生被視覺迷惑的效應， 因為它巧妙的利用了鏡像的對稱性的原理呈現了一個幻想的異次元空間，“體現了奇妙的悖論、錯覺或者雙重的含義”， 那種怪圈相互纏繞的層次以及因自我相關造成的悖論有着某種衝擊視覺的魔力（因為人的視覺是源於某種光學原理）。  喜歡他的人中有許多數學家和物理學家，因為，他們認為這些畫使數學和物理的原則和思想得到了非同尋常的形象化的描述。他們感嘆： “當我們慢慢欣賞埃舍爾的畫並在其中發現那些美妙的數學原理時，那是一種多麼愉快的享受啊！”  

有人說數學，音樂，繪畫有很多的天才，他們腦子裡有很敏銳的觸覺，能感受平常人不能感受的宇宙自然的信息。 我覺的有道理，其實埃舍爾並沒有很多數學方面的訓練，他只是在工作中經常直接用平面幾何和射影幾何的結構，在他的作品中深刻地反映非歐幾里德幾何學的精髓， 他從數學的思想中獲得了巨大靈感，用高難度的“不可能”的圖形結構畫出，反映人類知覺中視覺的悖論。

（待續）