上篇我们谈到人的知觉中是含有一些悖论的，埃舍尔的永远没有止境的向下流淌的瀑布却是一个循环，那个教堂里一直在上楼和一直在下楼的两排僧侣，却在眼睛的注视下不断得回到原地， 这在现实的空间里是不可能存在的，但在人类视觉上呈现的便是这样一个诡异的怪圈，那就是在一个等级系统中可以永远地上升（或下降）而形成循环，而非上升下降交替而形成循环。
那么听觉呢?
喜欢音乐的人没有不知道巴赫的，他被称为史上三位最伟大的音乐家之一。他著名的作品《音乐的奉献》里也包含着如埃舍尔绘画里所隐含的怪圈。那就是，听起来，人们感觉音调在不断上升，可实际上音乐是不可能不断上升的，因为人可以听到的声音频率是有限的，太高或太低都是听不到的。这种音乐只是让人感觉在不断上升，它的音符实际是在重复转圈，而且又是一个怪圈，这个怪圈是就是被人们称为“无限升高的卡农”。
卡农技巧一般是重复地演奏同一主题，而在用最高音部演奏主题时，其余两个音部提供卡农式协奏，每个音部都比前一个音部延迟一段时间。一般来说，这种演奏必须使每个音符具有双重的功能，它是主题，但也必须和其他音部和谐，这样听起来才比较流畅。但当主题演奏到结尾时，它神不知鬼不觉的进行变调，使得结尾能很平滑的过度到开头，听觉上感觉仍然在增调，其实已回落形成了一个怪圈，在不断重复演奏主题时，音符一直在转圈，人们感觉上却是不断地增调，而且这种增调可以无限地延续下去。巴赫在这首为普鲁士国王演奏的曲子上为这一段标注“陛下的荣耀也随着变调而增高”，这就是“无限升高的卡农”构成的怪圈。
我在读到这一段时，便有了一个很奇怪的想法，也许上帝造人时，便将这种极为奇妙的怪圈放置在我们的知觉里，不管是听觉的频率还是视觉的空间，视觉系统和听觉系统都非常有限，但这种神秘的怪圈似乎都给了我们无限的感觉。 这种有限知觉包含着的无限的直觉，给人一种很荒诞的悖论感。上帝造人时给了人类非常敏锐的直觉，但这种直觉在人类堕落时失去了，仅仅留下一丝怪异的直感以悖论的形式出现在人的知觉里。视觉如此，听觉如此，那么人类最高级的思维活动产生的数学原理呢？还有我们用于日常交流的语言呢？
相关文章: GEB-一条金色的纽带 （一）
《音乐的奉献》无终卡农
http://v.youku.com/v_show/id_XMTMzNzQ4ODIw.html?from=y1.2-1-95.3.2-1.1-1-1-1
|
