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欧阳峰
 
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· 关于数据权利的随想
· 拍卖中的信息和博弈-2020年
· 黑洞的神秘和神奇-2020年物
· 川普走了,常态回来了吗?
· 拜登真能成为“团结美国”的总统
· 2020,美国保守派选民该挺谁?
· 随机对照试验与扶贫:2019年诺贝
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分类目录
【旧贴回顾】
 · 衔接量子与经典物理:2012年物
 · 数字通信介绍(5) 什么是MIMO?
 · “免费”的代价
 · 美国的收入差距:社会流动性(完)
 · 那是谁建的?谈谈大小政府之争
 · 成功者的心态
 · 政经随想(5)资本主义之后是什么
 · 亚洲传统价值在西方:财富还是包袱
【书山有路-心理篇(2)】
 · 自律的本能
 · 诚信的心理学
 · 如何点燃天才的火花?
 · 怎样对待老与死?(下)
 · “双管齐下”的变革秘诀
 · 实现自我,完成中年转变 -- 《中年
 · 成功有秘诀吗?《超人》读后
 · 惊险小说中的上品 -- 《Ambler War
【书山有路-经济篇(2)】
 · 大政府,小政府,聪明政府
 · 回首金融危机的来龙去脉(下)
 · 回首金融危机的来龙去脉 (上)
 · 窥视右派的内心:读《美丽的美国》
 · 中国起飞的发动机 ——民工
 · 介绍Peter Drucker
 · 信息时代的新生态 – What Would G
 · 书评:《讨还资本主义的灵魂》
【书山有路-政治篇(2)】
 · 一个犹太复国主义者的反思
 · 从金融危机看政府的角色(下)
 · 谁是乐善好施之人?
 · 关于普世价值的随想
 · 谈谈美国公知(4/4)
 · 谈谈美国公知(3/4)
 · 谈谈美国公知(2/4)
 · 谈谈美国公知(1/4)
 · 第三只眼看民主与专制
 · 赖斯与她的自传《无上光荣》
【书山有路-传记篇(2)】
 · 格林斯潘《动荡年月:新世界的冒险
【学海无涯-数字通信】
 · 关于数据权利的随想
 · 数字通信介绍(5) 什么是MIMO?
 · 数字通信介绍(4) OFDM为何如此
 · 数字通信介绍(3)信道编码
 · 数字通信介绍(2)香农与信息论
 · 数字通信介绍(1) 调制
【学海无涯-心理学(2)】
 · 心态是衡量快乐的一杆秤
 · 千里送鹅毛的心理学
【学海无涯-诺贝尔物理奖(2)】
 · 黑洞的神秘和神奇-2020年物理
 · 宇宙学中的理论和实验:2019年诺贝
 · 别开生面的2018年诺贝尔物理奖
 · 引力波探测:成就“不可能之任务”
 · 量子漩涡的奥妙-2016年物理诺贝尔
 · 神秘的中微子
 · 换灯泡,得诺奖
 · 半个世纪后的大奖:2013年诺贝
 · 衔接量子与经典物理:2012年物
 · 谈谈2011年物理诺贝尔奖:成功的道
【政治经济-美国政治(2)】
 · 我们的媒体怎么了?《美国大分裂》
 · 剖析美国国债难题:让数字说话
 · 大政府能救美国吗?
【政治经济-美国教育(2)】
 · 美国理科教育(5)教育改革话题
 · 美国理科教育 (4) “不让一个孩
 · 美国理科教育(3)成绩差距
 · 谈谈美国理科教育(2)教育与国力
【政治经济-美国经济】
 · 关于美国经济的对话
 · 奥巴马的赤字
【政治经济-国际政经】
 · 阿富汗天上掉馅饼儿,福兮,祸兮?
 · 中国的优势在哪里?
 · 关于美国核武新政策的随想
 · 伊斯兰与西方文明:冲突还是和解?
【政治经济-随想杂谈】
 · 用事实说话:循证决策
 · 关于维基解密与媒体的随想
 · 谁打败了麦卡锡?
【政治经济-税法福利】
 · 扯扯美国的“税务局丑闻”
 · 关于税法数据的分析 (评《纽约时
 · 税季谈税
 · 社会安全保险及其危机
【政治经济-健保改革(2)】
 · “健保法案”为何“好事多磨”?
 · 美国医疗保险:既太多又太少
 · 健保法案解读(4)健保改革的目标
 · 健保法案解读(3)怎样从Medicare
 · 健保法案解读(2)“公共选项”与
【政治经济-健保改革(1)】
 · 健保改革法案H.R.3962解析(1):
 · 美国医疗服务真是倒数第一吗?
 · 奥巴马能完成医疗改革大业吗?
 · 旧文重贴:美国政治的下一个热点话
【政治经济-金融危机(2)】
 · 关于做空,赌博与趁火打劫的随想
 · 从高盛的“欺骗”与“趁火打劫”谈
【政治经济-金融危机(1)】
 · 冒险的代价:美国“信贷社危机”回
 · 旧贴重放:关于AIG副总裁辞职信的
 · 旧文重发:“奖金门”争论中震耳欲
 · 华尔街的信用危机
【生活百感-心态心情(2)】
 · 人到中年:从耕种到收获的过渡
【生活百感-子女教育(1)】
 · 如何点燃天才的火花?
 · 谈谈美国高中课外活动(下)
 · 谈谈美国高中课外活动(上)
 · 孩子该读文科还是理科?
 · 中小学数学的存废之辩
 · 虎妈猫妈,异途同归?
 · 从“网上直播”引起的自杀谈起
 · 育儿漫谈:“高指标人”和“多情趣
 · 也谈大学教育:作为家长的期望和对
【生活百感-新大陆点滴】
 · 也谈一位“海二代”:国防部CIO高
 · 从“网上直播”引起的自杀谈起
 · 民族主义是非谈
 · 节日食谱:中式烤火鸡
 · 美国进入“节俭时代”
【生活百感-人际社会】
 · 谈谈《蜗居》中的三个男人
 · 关于人际交流的模式: 何时需要较真
 · 参与公益,从娃娃抓起
 · 科学与宗教之我见
【学海无涯-全球变暖(2)】
 · 全球变暖的科学根据之检讨(7)其他
 · 全球变暖的科学根据之检讨(6)关于
 · 全球变暖的科学根据之检讨(5)全球
【学海无涯-全球变暖(1)】
 · 全球变暖的科学根据之检讨 (4)
 · 全球变暖的科学根据之检讨 (3) 人
 · 全球变暖的科学根据之检讨(2) 全
 · 全球变暖的科学根据之检讨(1) 目
【学海无涯-博弈论】
 · 也谈博弈
【学海无涯-科学方法】
【学海无涯-科普读物】
 · 无所不在的“网络”
 · 科学的未知与伪科学 -- 《科学的十
【书山有路-科普篇(2)】
 · 也论科普的风格 – 三本科普书的读
 · 人脑比电脑到底强在哪里?
 · 无所不在的“网络”
 · 科学的未知与伪科学 -- 《科学的十
【历史纵横】
 · 美国南北战争:到底是为了统一还是
 · 真相,正义与和解:“肯特屠杀”以
 · 谁打败了麦卡锡?
 · 西雅图的“地下城”
【政治经济-美国贫困】
 · 美国的救济陷阱
 · 社会阶层分析的标尺:收入还是消费
 · 美国穷人:另外的百分之十五(下)
 · 美国穷人:另外的百分之十五(中)
 · 美国穷人:另外的百分之十五(上)
【法律观察】
 · 邦联旗与言论自由
 · 美国最高法院关于GPS跟踪的判决
 · 案例分析:“米兰达警告”与“毒树
【好文欣赏】
 · 好文欣赏:《糖水》
 · 转载mendel文:《从“胎教”开始》
 · 甘阳:自由主义:贵族的还是平民的
 · 【转贴】朱学勤:金重远 复旦首席
 · 好文推荐:村外
 · 酒到陈时味方醇
 · 转贴:“專訪袁偉時:不恪守法治觀
 · ZT: 铁腕戴上丝绒手套
 · 血缘(转帖)
 · 秦晖: 全球化的第三种可能
【政治经济-美国教育(1)】
 · 美国理科教育(2)教育与国力(上
 · 谈谈美国中小学理科教育(1)关于
 · 谈谈美国中小学理科教育(1)关于
 · 从华府公立学校总监Michelle Rhee
【政治经济-美国政治(1)】
 · 奥巴马2.0?
 · 从华府公立学校总监Michelle Rhee
 · 也谈工会
 · 谈谈美国的民主制度:“一票定乾坤
【生活百感-心态心情(1)】
 · 放暑假乐!休博到九月。
 · 初秋随想
 · 人生如流水,只有变化是永恒
 · 人性与理性:你是“99一族”吗?
 · 随感:后院的野猫
【生活百感-愚人节笑话】
 · 祸中祸:日本核电站释放超级细菌
【学海无涯-心理学(1)】
 · 诡异的数字暗示:参照效应
 · “诱饵效应”和“心理相对论”
 · 从“破釜沉舟”谈起
 · 千里送鹅毛的心理学
【学海无涯-诺贝尔物理奖(1)】
 · 诺贝尔物理奖介绍2007:巨磁阻和自
 · 闲谈CCD
 · 闲谈光纤
【学海无涯-科技译文(2)】
 · 引力究竟是什么?
【学海无涯-科技译文(1)】
 · 大脑是怎样工作的?
 · 人类终将访问火星吗?
 · 战争是我们生物本性的归宿吗?
 · 科学重要吗?
【书山有路-政治篇(1)】
 · 自我推销的范文- 读奥巴马的《大胆
 · 信仰与政治
 · 伊斯兰与西方文明:冲突还是和解?
 · 《世界是平坦的》书评
【书山有路-心理篇(1)】
 · 面对灾难,你准备好了吗?
 · 完整大脑与后信息时代 《A Whole N
【书山有路-科普篇(1)】
【书山有路-经济篇(1)】
 · 古狗随想录(下):一统天下,“不
 · 古狗随想录 (上):“掌控中的混
 · 关于做空,赌博与趁火打劫的随想
 · 信息时代的新生态 – What Would G
【书山有路-文学篇(1)】
 · 一扇管窥当代大学生心灵的窗户——
 · 道可道,非常道 – 读《遥远的救世
【书山有路-传记篇(1)】
 · 华盛顿政治的一扇窗口:Tenet自传
 · 《食祷爱》:心灵疗伤的良方
 · 股神巴菲特的人生 ——《滚雪球》
 · 洋“愚公”的故事 – 《Three Cups
【学海无涯】
 · 关于数据权利的随想
 · 随机对照试验与扶贫:2019年诺贝尔
 · 宇宙学中的理论和实验:2019年诺贝
 · 充满“科学元素”的2018年诺贝尔经
 · 别开生面的2018年诺贝尔物理奖
 · 行为经济学和2017年诺贝尔经济学奖
 · 引力波探测:成就“不可能之任务”
 · 关于认识论:涌现和贝叶斯法则
 · 神秘的中微子
 · 大数据经济学 (2015年诺贝尔经济学
【政治经济】
 · 川普走了,常态回来了吗?
 · 拜登真能成为“团结美国”的总统吗
 · 拜登:生逢其时的平庸候选人
 · 我们的媒体怎么了?《美国大分裂》
 · 对“全民基本收入”的数学分析
 · 杨安泽(Andrew Yang)和《对普通
 · 论保守派该投票克林顿
 · LGBT与“宗教自由案”
 · 华人和黑人:盟友还是对手?
 · 奥巴马健保的新考验
【生活百感】
 · 如何点燃天才的火花?
 · 谈谈美国高中课外活动(下)
 · 谈谈美国高中课外活动(上)
 · 放暑假啦!休博到秋天
 · 孩子该读文科还是理科?
 · 休博到明年一月
 · 停博一阵
 · 也谈一位“海二代”:国防部CIO高
 · 纪念汶川地震五周年
 · 中小学数学的存废之辩
【朝华午拾】
 · 为什么调制解调器会有不同速度?
 · 什么是网路电话?
 · 旧文重贴:谈谈学习中的思考
 · 菜鸟上路——我的第一份工
 · 怀念敬爱的黄老师
 · 感恩节前话感恩
 · 数学竞赛与我
 · 哲人讲座
【书山有路】
 · 北欧模式与《北欧理论》
 · 自律的本能
 · 关于认识论:涌现和贝叶斯法则
 · 性别差异与神经心理学
 · 保守主义该怎样帮助穷人?
 · 诚信的心理学
 · 如何点燃天才的火花?
 · 怎样对待老与死?(下)
 · 怎样对待老与死?(上)
 · 一个犹太复国主义者的反思
【政治经济:政经随感(1)】
 · 简讯:美国竞选经费比往年减少
 · 再谈科学的威力与局限
 · 读奥巴马“国情咨文”有感
 · 政经随想(5)资本主义之后是什么
 · 政经随想(4):民主与市场经济
 · 政经随想(3)美国的末日到了吗?
 · 政经随想(2) 美国经济困境与全球
 · 政经随想(1)关于美国国债的几点
【政治经济:亚裔爬藤(1)】
 · 亚裔学子的大学门槛:几本有关书籍
 · 虎妈猫妈,异途同归?
 · 亚裔学子的大学门槛:统计证据一例
 · 亚裔学子:大学门槛格外高
【政治经济:亚裔爬藤(2)】
 · 高院判决,平权与亚裔入学
 · 控告哈佛歧视案讨论小结(转)
 · 反抗种族歧视,何不从帮助亚裔子弟
 · 亚洲传统价值在西方:财富还是包袱
【书山有路-心理篇(3)】
 · 性别差异与神经心理学
 · 怎样对待老与死?(上)
 · 思维快慢道(下)
 · 思维快慢道(中)
 · 思维快慢道(上)
 · 如何避免决策误区(下)
 · 如何避免决策误区(上)
 · 沟通技巧:“粘性学”(下)
 · 沟通技巧:“粘性学”(上)
 · 习惯的力量
【政治经济-12大选】
 · 论保守派该投票克林顿
 · 美国大选投票:除了“罗马”别无选
 · 谁动了Medicare的奶酪?(下)
 · 谁动了Medicare的奶酪?(上)
 · 那是谁建的?谈谈大小政府之争
 · 正戏开场——简评美国两党全国大会
【书山有路-宗教篇】
 · 关于道德与宗教问题与网友的讨论
 · 进化论是上帝的克星吗?(下)
 · 进化论是上帝的克星吗?(上)
【政治经济-收入差距】
 · 收入差别,市场经济与左右之争
 · 保守主义该怎样帮助穷人?
 · 美国的收入差距:社会流动性(完)
 · 美国的收入差距:政府能做什么?
 · 美国收入差距的原因
 · 美国的收入差距:谁是最富和最穷的
 · 美国的收入差距:中产阶级与贫穷劳
 · 美国的收入不平等:非主流意见
 · 美国收入不平等:引言与现状
【政治经济-美国华人】
 · 华人和黑人:盟友还是对手?
 · 亚裔传统月:关于美国亚裔的几个统
【政治经济:政经随感(2)】
 · LGBT与“宗教自由案”
 · 奥巴马健保的新考验
 ·  美国的言论自由与政治正确
 · 美国铁路面面观
 · 提高执政效率:自适应(下)
 · 提高执政效率:自适应(上)
 · 谁是乐善好施之人?
 · 美国中期选举:谁是赢家?
 · 围观美国打老虎
 · 美国教育体系中的“扶贫”措施
【书山有路-经济篇(3)】
 · 《国家为何失败》读后
 · 北欧模式与《北欧理论》
 · 关于认识论:涌现和贝叶斯法则
 · 从《大空头》看颠覆性创新
 · 收入差别,市场经济与左右之争
 · 保守主义该怎样帮助穷人?
 · 从金融危机看政府的角色(上)
 · 资本:贫富差距之源?(下)
 · 资本:贫富差距之源?(中)
 · 资本:贫富差距之源?(上)
【学海无涯-诺贝尔经济奖】
 · 拍卖中的信息和博弈-2020年诺
 · 随机对照试验与扶贫:2019年诺贝尔
 · 充满“科学元素”的2018年诺贝尔经
 · 行为经济学和2017年诺贝尔经济学奖
 · 怎样制定好的合同?2016年诺贝尔经
 · 大数据经济学 (2015年诺贝尔经济学
【政治经济-2020大选】
 · 川普走了,常态回来了吗?
 · 拜登真能成为“团结美国”的总统吗
 · 2020,美国保守派选民该挺谁?
 · 拜登:生逢其时的平庸候选人
 · 对“全民基本收入”的数学分析
存档目录
02/01/2021 - 02/28/2021
01/01/2021 - 01/31/2021
10/01/2020 - 10/31/2020
09/01/2020 - 09/30/2020
08/01/2020 - 08/31/2020
07/01/2020 - 07/31/2020
01/01/2020 - 01/31/2020
11/01/2019 - 11/30/2019
10/01/2019 - 10/31/2019
08/01/2019 - 08/31/2019
07/01/2019 - 07/31/2019
05/01/2017 - 05/31/2017
04/01/2017 - 04/30/2017
03/01/2017 - 03/31/2017
02/01/2017 - 02/28/2017
11/01/2016 - 11/30/2016
10/01/2016 - 10/31/2016
07/01/2016 - 07/31/2016
06/01/2016 - 06/30/2016
04/01/2016 - 04/30/2016
02/01/2016 - 02/29/2016
01/01/2016 - 01/31/2016
12/01/2015 - 12/31/2015
11/01/2015 - 11/30/2015
10/01/2015 - 10/31/2015
09/01/2015 - 09/30/2015
06/01/2015 - 06/30/2015
05/01/2015 - 05/31/2015
04/01/2015 - 04/30/2015
03/01/2015 - 03/31/2015
02/01/2015 - 02/28/2015
01/01/2015 - 01/31/2015
11/01/2014 - 11/30/2014
10/01/2014 - 10/31/2014
09/01/2014 - 09/30/2014
12/01/2013 - 12/31/2013
11/01/2013 - 11/30/2013
10/01/2013 - 10/31/2013
09/01/2013 - 09/30/2013
06/01/2013 - 06/30/2013
05/01/2013 - 05/31/2013
04/01/2013 - 04/30/2013
03/01/2013 - 03/31/2013
02/01/2013 - 02/28/2013
01/01/2013 - 01/31/2013
11/01/2012 - 11/30/2012
10/01/2012 - 10/31/2012
09/01/2012 - 09/30/2012
08/01/2012 - 08/31/2012
05/01/2012 - 05/31/2012
04/01/2012 - 04/30/2012
03/01/2012 - 03/31/2012
02/01/2012 - 02/29/2012
01/01/2012 - 01/31/2012
12/01/2011 - 12/31/2011
11/01/2011 - 11/30/2011
10/01/2011 - 10/31/2011
09/01/2011 - 09/30/2011
08/01/2011 - 08/31/2011
07/01/2011 - 07/31/2011
06/01/2011 - 06/30/2011
04/01/2011 - 04/30/2011
03/01/2011 - 03/31/2011
02/01/2011 - 02/28/2011
01/01/2011 - 01/31/2011
12/01/2010 - 12/31/2010
11/01/2010 - 11/30/2010
10/01/2010 - 10/31/2010
09/01/2010 - 09/30/2010
07/01/2010 - 07/31/2010
06/01/2010 - 06/30/2010
05/01/2010 - 05/31/2010
04/01/2010 - 04/30/2010
03/01/2010 - 03/31/2010
02/01/2010 - 02/28/2010
01/01/2010 - 01/31/2010
12/01/2009 - 12/31/2009
11/01/2009 - 11/30/2009
10/01/2009 - 10/31/2009
09/01/2009 - 09/30/2009
08/01/2009 - 08/31/2009
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拍卖中的信息和博弈-2020年诺贝尔经济学奖介绍
   

我们在电影里常常见到拍卖的镜头:嘈杂的会场里,主持人高声宣布着不断上升的价码,底下报价的牌子此起彼伏。最后大佬出场,全场无声,主持人一锤定音:成交!

这是英格兰式拍卖。除此还有荷兰式拍卖,是从高价往下叫,直到有一个人举牌接受。除了这类公开拍卖外,还有封闭式拍卖:竞标者分别提交报价,互不相通。

让我们来看一个更复杂的拍卖过程——美国5G频谱的竞标。美国通信委员会(FCC)从1927年起管理无线电频谱。随后半个多世纪中,频谱许可证是通过申请评估或抽签来分配的。1994年,FCC开始通过拍卖来分配频谱。下面就来看看2018年5G毫米波频谱的一个例子(称为auction 101)。

这次拍卖是分配28 GHz波段的频段。其中包括两个频道,分为1536个地区,所以共有3072张许可证。拍卖采取“同时多轮”(Simultaneous Multiple-Round)的形式。在每轮投标中,竞标者通过电脑系统分别对他所中意的所有许可证提交报价。然后主办方宣布每张许可证的赢标价格,作为下一轮报价的起点。赢标者也可以撤回报价,但必须在赢标后两轮之内,而且要支付撤标费。如此,每轮的报价逐步升高,直到无人继续报价方告结束。这次拍卖共有40位竞标者,在38天内进行了176轮报价。最终FCC得到了七亿美元的拍卖收入。

为什么频谱拍卖要如此复杂,而不对每张许可证采取“英格兰式拍卖”直接搞定呢?这就是2020年诺贝尔经济学奖所表彰的研究内容了。

经济学的基础知识告诉我们,通常市场价格是由供需关系决定的。也就是说,在那个价格点,卖方的供应量和买方的需求量达到平衡。这是宏观上说的。实际上,总有一部分买家其实愿意出更高价钱购买。所以他们占了便宜。卖家也有占便宜的,因为有些人其实愿意接受更低的价格。这两部分便宜加起来,就是“总剩余”(total surplus),也就是交易对经济带来的好处。一个市场运行得好,总剩余就能达到最大值。

而拍卖面对的情况是:供给量是固定的(例如只有这一张达芬奇的画,或者只有这几张频谱许可证)。这时候市场的目的就是它分配到能实现最大价值的买家手里。而买家的报价,就体现了他们认为自己能实现的价值。所以拍卖实际上是一个通过收集信息来实现资源最佳分配的过程。(还有“反向拍卖”,是多个卖家竞争一个买家。但其道理是一样的。)

买家的价值可以完全是个人化的。它也许是个人喜好(例如对一瓶酒的评估)或是商业条件(例如对一个频谱许可证的使用方式)。一个人的估价与其它竞标者无关,所以称为私人价值。这时候的报价策略就简单了:只要把报价控制在自己的估价以下,就不会吃亏。

但很多时候估价里还有公共的部分。例如买房子,不仅有我的个人偏好,也要考虑以后卖出时的回报(即市场价格)。如果是买油田,那不仅要考虑是否适合于我的开采技术,也要考虑它到底有多少存油。房子的市场价格和油田的存油量,对所有买家的价值都是一样的,所以称为公共价值。但是各人对它的信息都不完整,所以估计不一样。拍卖种最高出价的赢者,往往是对公共价值估计偏高的。这个现象被称为“赢者诅咒”。所以理性的竞标者就会让报价低于自己的估价,免得吃亏。这样就减少了卖家的得益。

2020年诺贝经济奖的得奖者威尔逊(Robert B. Wilson)和米尔格隆(Paul Milgrom)是“赢者诅咒”现象研究的开创者。在1969年,威尔逊用博弈论模型定量地解释了“赢者诅咒”的现象以及竞标者因此压低价格的策略。到1981年,他的学生米尔格隆进一步分析了私人价值与公共价值并存时的拍卖现象。他们的一个重要发现是:当竞标者获取更多信息时,他们对于“赢者诅咒”的恐惧就会减轻,也就更愿意出高价。关于“公共价值”的信息可以在拍卖过程本身得到。例如在英格兰式拍卖中,可以观察到其它竞标者的行为,从而判断他们对公共价值的估计。卖家也可以提供可信的物品信息(如第三方评估等)。这些都有助于提高拍卖的价格。

其实这个“赢者诅咒”问题是“信息不对称”(2001年诺贝尔经济奖)的一个特例。通常我们会认为,如果交易双方信息量不等,那肯定是信息量少的一方吃亏,甚至会上当。但缺信息的人不见得缺智力。他知道自己信息不足会吃亏,就会格外压价甚至不参与交易。结果就是市场运行受阻。所以让信息在交易中有效传递,对双方都有好处。

回到拍卖问题来。比赢者诅咒更复杂的是多物品的拍卖。有时候物品是一样的,但竞标者可以对不同数量报价,如在电力市场和农产品市场。这时候竞标者就会担心如果现在按估价出价,会把拍卖价格抬得太高影响后续的购买。这里面的博弈就更有趣了。

另一种情况是不一样但相关的物品。最著名的例子就是频谱拍卖了。对无线运营商来说,同一地区的频道可能是替代性的:我有了这一个就不需要那一个了。而相邻地区的频道则是互补的:我只有在所有地区都拥有频道才能推出服务。这时候如果对每件物品分别投标的话,就有买重或买漏的顾虑。虽然理论上拍卖是分配频谱最有效率的方式,但世界各国都迟迟没有实行,其主要原因就是这个相关性问题不能解决。

在1993年,威尔逊和米尔格隆受一个电话公司的委托去研究频谱拍卖问题。他们发明了本文开头提到的“同时多轮”拍卖方式,在1994年美国FCC的拍卖中取得了巨大成功,其它国家也纷纷仿效。它的诀窍就是“多轮”,这样投标者可以不断得到关于其它卖家报价的信息,不但可以避免“赢者诅咒”,也可以实时评估自己想要的频道组合的成本,从而及时调整报价策略。例如如果有一个地区的报价已经特别高,而我的商业计划中又缺之不可,那我干脆就退出整个拍卖了。

但是多轮也有一个问题,就是前面几轮的报价对我没有好处,只是给竞争对手提供了信息。所以我最好的策略是先不报价,到接近尘埃落定的时候再出手。但如果大家都那样想,拍卖就做不下去了。于是威尔逊和米尔格隆加了一个“最低活跃度”的要求。对于每张许可证,竞标者必须维持一定的出价频度,否则就退出竞争。而这个最低活跃度的设定也很有讲究,既要保证拍卖的进度,又要给竞标者足够的自由度。

然后在拍卖过程中,又发现了一个漏洞:虽然拍卖规定中禁止竞标者串通,但他们可以利用出价来互通信息。例如,如果我某次的出价是76,461,525元,就是暗示其它竞标者:我对编号525的许可证感兴趣,你们别跟我争。所以他们又改了规则:出价不能自己定数字,而只能在规定的十个选项中选。

多轮拍卖解决了多物品互补的问题,让投标者能按照自己希望的组合来决定出价策略。但在频谱拍卖中还有“替代”的问题:在一个地区,同一个频段的各个频道对我价值差别不大,我只要拿到其中一个就行了。但是在相邻地区中,我希望拿到同样的频道。在多轮拍卖中,实现这个目标比较困难。于是米尔格隆又发明了另一种拍卖方法——向上叫价时钟拍卖(ascending clock auction)。这种方法用在了2018年的另一个案例上。

那也是FCC分配5G毫米段频谱(24 GHz波段)的拍卖(称为auction 102)。这个波段被分为两个子波段,分别有2个和5个频道。再把全国分割成416个地区,就共有2912个许可证。因为同一个地区的7个频道有一定的替代性,这个拍卖就相当复杂。

具体的拍卖方式是分成两轮。第一轮着重解决替代性问题。竞标者出价时只报在每个地区愿购频道的数量但不指定具体频道。这样FCC就能确定每个地区的频道价格来保证所有许可证都能卖出去。第二轮再决定怎样分配具体的频道。这时,每个竞标者提出自己想要的各种地区和频道的组合和愿意为每种组合支付的附加价格。拍卖方收到所有提案后再做出最优分配方案,尽量满足各家需要,同时自己又得到最高回报。

其实多物品拍卖还有其它很多案例,每个都有独特的挑战和解决方案。所以目前来说,一个拍卖的好坏还是要靠设计者的“功力”决定。

拍卖理论和博弈论有着密切的联系。竞标者之间,竞标者和拍卖方之间都可以有复杂的博弈关系。所以2020年诺贝尔奖的工作对于博弈论本身,特别是在信息不完整情形下的博弈,也是重大贡献。一个好的拍卖系统,应该能简化竞标者的决策过程。所以拍卖系统最好具备“占优策略(dominant strategy)”(一个博弈者“以不变应万变”的绝对最优策略)和“纳什平衡(Nash Equilibrium)”(所有博弈者之间“谁变谁吃亏”的最优策略组合)这样的性质。这些也是这两位得奖者的一个研究重点。

当然,这里说的都是专业人士和机构之间的拍卖交易,大家都基于理性计算。而我们熟悉的艺术品拍卖,慈善筹款拍卖等并不是这样。对于这种非专业的拍卖,情绪,人际关系等都是重要因素,营造气氛也很有讲究。那就是行为经济学(2017年诺贝尔经济奖)的研究内容了。例如对于“赢者诅咒”现象,行为经济学也有自己的解释。这些就不在本文所谈的范围。

其实,我们社会中很多交易都是拍卖的一种。例如股票市场,做市商(market maker)同时对卖方和买方报价,让双方的需求量得到匹配。这其实也是一种拍卖。拍卖的原理还可以用到其它不涉及金钱交易的地方,如求职者与雇主之间,器官捐献者与受益者之间等的配对。

说到配对,就联想到2012年诺贝尔经济奖得主罗斯(Alvin E. Roth)。他是研究市场机制的,其中也包括配对理论。而罗斯也是威尔逊的学生,现在是斯坦福大学的教授。所以同在一校的威尔逊,罗斯和米尔格隆组成了师生、同事“梦之队”。这背后,或许也有尚未发现的“配对理论”加持呢。

 


 
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