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数字通信介绍(4) OFDM为何如此热门? 2011-11-02 18:37:18

在以前的讲座中,我们介绍了无线电信号调制的基本原理,有关数字传送速度极限的香农定理,以及为了实现香农极限而发明的种种信道编码方式。在本文中,我们来介绍一种独特的,也是当前最流行的调制方式:OFDM。目前最常见的几种无线通信系统,除了蓝牙系统不用OFDM外,第四代移动通信(4G)的两种标准LTEWiMAX都使用这种调制方式【注一】,取代了第三代中使用的CDMA。目前已经非常普及的无线局域网标准(IEEE802.11)也采用OFDM【注二】。

OFDM的全名非常拗口:正交频复用调制(OrthogonalFrequency-Division Modulation)。它是最新出现的调制方式,目前还有很多研究论文发表。但看了以下的介绍后,你会同意:其实它的原理并不深奥,反而是简化通信系统的一个好办法呢!

在详细谈OFDM之前,让我们先复习一下第一讲中讲过的调制的基本概念。调制就是根据要传送的数据来改变发射的电波(称为载频)的幅度和相位,以达到传送信息的目的。每个调制的单位称为波特(baud)每个波特控制一段时间的载频。这个时间的倒数也就是单位时间里传送的波特数,称为波特率。经过调制的载波称为信号。

信号可以表达为一个随时间变化的量,也可以用它的频率分量(称为频谱)来表达。这两种表达通过傅立叶变换而联系在一起。傅立叶变换本身就是个奇妙无穷的数学工具。在这里只能列举几个以下要用到的性质。首先,时间信号的变化速度(一般来说正比于波特率)正比于频谱的宽度(称为带宽)。这就是第一讲中提到的那奎斯特定理。其次,一个信号在时间上的延迟,等价于在它的频谱上加一个与频率成正比的相位差。而这后一点,正是OFDM用以简化通信系统的妙方。

复习完之后,我们需要引进一个以前没有讨论过的问题:信道。信道(channel)是指信号从发射器到接收器之间经历的变化。在以前的讲座中,我们都采用最简单的信道:信号除了被加上一个随机噪声以外,没有任何变化。但实际的无线信道通常不是如此。发射器发出的电波除了直接传播到接收器外,还可以通过大楼,高山和其他物体的反射和散射而到达接收器。这些通过不同路径传播的电波使得接收器里产生了多个“版本”的信号,他们之间有相对的时间延迟。这样,前一个波特“迟到”的版本就会叠加在后一个波特上,而造成干扰,称为多路径干扰。更要命的是,这样的干扰与噪声不同,不能用增加信号功率的方法来克服,因为干扰本身就是信号造成的,它的强度随着信号功率的增加而增加。这很像我们在一间空屋子里说话,由于回音,使我们说的话变得含混不清。

多路径干扰很久前就引起了人们的注意。在上世纪六十年代,人们发明了“决定反馈均衡器(DecisionFeedback EqualizerDFE)”,被认为是纠正多路径干扰的最优方法。它是利用两个滤波器来抵消多路径的干扰。但是这个方法与信道编码一起使用时相当困难。在九十年代以后信道编码的增益大大增加(见第三讲),也使得DFE的使用更加受限。

另一个对付“多路径”的思路,就是降低波特率。当一个波特的时间长度远远大于多路径之间的相对延迟时,这种延迟就不重要了。这就像在有回音的时候说话,我们会自觉不自觉地放慢速度一样。当然降低了波特率,数据传送的速度也就低了。这个代价可是太大了。但是且慢!根据前面说到的奈奎斯特定理,波特率低了,信号的带宽就窄了。也就是说,同样的频率范围以前传送一路信号的,现在可以传送多路信号了。这样数据传送速度不就又回来了吗?理论上的确是这样。可是在实际上,信号的频谱并不是出了带宽范围就降到零的,而是有个逐渐降低的范围(称为副瓣,sidelobe)。所以为了避免相互干扰,各个信号的频率范围之间要留出一定的保护间隔。而这就降低了频率使用的总体效率,从而降低了数据传送速度。

幸好,傅立叶变换的理论告诉我们,在一定的条件下,虽然有副瓣的存在,但相邻频道的干扰可以是零,即使没有保护间隔。这就是OFDM中那个O(正交)的含义。于是,把整个频率范围分为多个子频道的思路,就带来了OFDM这种新的调制方法。更幸运的是:由于一种名为“快速傅立叶变换(FFT)”的算法,使得这种调制可以高效率地实现。

 

OFDM是1970年代正式提出的。在上世纪八十,九十年代被应用于有线数字通信(那里也有信道延迟带来的问题)。在有线宽带接入技术ADSLHDSL中就是使用这种调制方式(被称为数字多频,DMT)。在九十年代后逐步开始OFDM在无线领域的应用,而终于在今天成为局域网和第四代移动网的主流技术。

在发射端,OFDM信号是这样形成的。被调制的数字被分成很多数据流,每个用来调制一个子载频。(调制的方法可以是在第一讲中谈到的任何一种方法,但通常都使用正交幅度(QAM)调制。)在每个调制周期,每个子载频产生一个复数值(即被调制过的振幅和相位)。这组代表频谱的复数值经过反傅立叶变换,就形成时间域上的一段信号(我们称为一个OFDM符号)。在接收端,信号经历相反的过程:一个OFDM符号经过傅立叶变换变成频率域上的一组复数。每个复数经过解调,恢复被传送的数字。

上面说到,由于每个子频道的波特率(也就是OFDM符号传送的速度)很低,多路径之间的相对延迟对它造成的干扰很小。事实上,数学上可以证明,多路径干扰在一个OFDM符号内部的效果只是把每个子频道上的复数乘以一个复数因子。(这是因为前面说的,一个信号在时间上的延迟,等价于在它的频谱上加一个与频率成正比的相位差。)这在接收端可以很容易修正过来。但是,多路径之间的延迟会造成OFDM符号之间的干扰,也就是前一个OFDM符号的信号由于延迟而与后一个符号混在一起。为此,需要在OFDM符号之间加入“安全间隔”,其长度大于多路径延迟的最大值。由于OFDM符号本身可以很长(原始的波特率乘以子载频的数目),这个“安全间隔”对传送效率的影响是很小的。有了安全间隔后,OFDM完全消除了多路径干扰。【注三】

除了上面介绍的对付多路径造成的干扰外,OFDM还给在频率上控制传送信号带来很大的方便。例如,如果在某些频率上遇到强烈的干扰,OFDM系统可以在相应的子载频采用抗干扰能力更强的调制方式,或者干脆不用那些子载频而把有限的发射功率用到别的频率上。反之,为了避免干扰其它窄频的用户,OFDM也可以“关闭”一段子载频而在其它频率上通信。在多用户分享频道的情况下,OFDM更有其优势。这时,我们称之为正交频分址(Orthogonal Frequency-divisionmultiple access, OFDMA)。在这种制式下,我们可以把不同的子载频分配给不同的用户。这种分配不影响发射和接收端的基本设置所以可以快速改变。因此,系统可以根据实时的数据量随时调整资源配置,而且可以根据各个用户信道的情况分配给他们条件最好(衰减最小,噪声最小)的频段。

当然从理论上说, OFDM并非革命性的进展。它的性能与其他调制方式在理论上是一样的。上面说到的种种功能,其他调制方式也能做到。但在实践上,OFDM对这些功能的支持要容易得多。特别值得一提的是,当采用多天线通信技术(下一讲要介绍)时,不用OFDM的话处理多路径问题会非常复杂。在这种情况下,OFDM几乎是唯一现实的选择了。

当然,OFDM也有自己的问题。对无线通信的应用来说,最主要的问题是它发射端功耗比较大。在其他的调制方式中,每个波特的最大电压都是有绝对限度的,不会比平均高出多少。但OFDM相当于是把很多经过调制的子载频加在一起。当它们相位都一致的时候,总电压就会很大。所以发射器的放大器就要留出很大的余量来对付这种偶然发生的“超大电压”,因而增加功率消耗。正因为此,在LTE标准中,上行信号(由手机发射)就不采用OFDM,而采用另一种类似的调制方式,来降低功耗。另一个问题是OFDM对于信号频率的漂移非常敏感,因为它使用频宽很窄的子载频。而在移动通信中,由于多普勒效应,不仅存在着整体的频率漂移,而且在多路径情况下每个路径的频率变化都可能不一样。这个问题是可以通过信号处理来改善的,但由此带来的复杂性就部分抵消了OFDM的优势。

我查了一下最近五年内出版的数字通信教科书,居然有一大半没有涵盖OFDM的内容。而今天数字通信的工作岗位中,大概有80%必须与OFDM打交道。从这个对比中可以看出OFDM是一个迅速发展的领域。希望这篇文章,能让你觉得它不再那么陌生。

【注一】严格说来LTE标准还不算4G,它的下一代LTEAdvanced才算。但这两者在调制方式上是一样的。

【注二】WiMAX和802.11都有几种调制方式。但最新的和目前普遍用的是OFDM

【注三】通常这个安全间隔中所发射的并不是零,而是重复上一个OFDM符号的一部分。这涉及到傅立叶变换的特殊性质,这里就不细说了。

 

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数字通信介绍(1) 调制

数字通信介绍(2)香农与信息论

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