【這是大學畢業前寫的文章，被收入上海市高教局研究室編《大學生談學習方法》一書，華東師範大學出版社出版。】 思考在學習過程中的作用，好比食物的消化。只有通過思考，才能把書上的知識轉變為“我的”知識，才能牢固地掌握它，並用以解決形式各異的實際問題。下面談談學習中的幾類思考。 最基本的一類是歸納性的思考，就是將學得的知識按照邏輯的線索進行整理歸納。在中學裡，我常常在複習備考時按照參照書上的目錄，把一學期所學的主要內容複述一遍，感到這樣做對清理思路有很大好處。進大學後，我把主要課程中的每一部分內容都做了書面小結，或用圖表把全書的主要內容及其相互關係表示出來。幾學期後，當我覺得課程內容有些淡忘時，翻看一下這些小結，就感到記憶猶新了。歸納並不等於抄書或摘要。這是因為我們用的教科書除了要把知識講清楚外，還要考慮採用初學者容易接受的方法來講。而我們學懂之後，就可以選擇更加簡明，清晰的線索來將這些知識貫穿起來。另外，書上通常是把基本原理和有關的推論，應用放在一起講，但這兩部分內容在總的結構中是主幹和分枝的關係，在歸納時要區別對待。只要把基本原理這個“主幹”抓住，推論和應用這個“分枝”也就一目了然了。可見，歸納的任務，主要是選擇適當的聯繫線索和分清“主幹”與“分枝”。而這必須在比較透徹地理解所學知識的基礎上才能做到。例如我在學習熱力學時，開始看到書上以很大篇幅引入各種熱力學函數，並討論其相互關係，就以為這些函數是屬於“主幹”的。後來仔細閱讀教材後，才體會到這些函數是為在選用不同變量時應用熱力學定律的方便而引進的，屬於“分枝”。對一門課程可以進行歸納性思考，對某一較長的公式推導也可以應用這一方法。那就是搞清楚它的出發點（基本假設或基本定理）和推導中用到的較特殊的技巧。以及結果的意義。這樣，自己隨時可以補出推導的細節。 另一類是關聯性思考，就是找出各種知識之間的聯繫。這裡講的主要是方法上的聯繫。往往有一些知識，它們分屬於不同的理論系統，但處理方法上有共同之處。如數學中證明題類型是很多的，涵蓋幾何，多項式，三角，不等式，數論等等。但基本的證明方法和技巧相對來說就少得多了。又如，在中學物理中，利用代數方程是解物理題的重要手段。這裡主要的困難是如何把物理形式變成數學形式來解答，其中包括假設未知數和列方程。在這方面，力學，電磁學，光學，熱學都有一些基本方程可用，而應用這些方程的方法則是差不多的。在物理題中解方程還有一些特殊的方法，如利用對稱性簡化方程，對多根的解釋和取捨，未知數個數比方程多時個別未知數的求解等，都有其共性。在理論物理中，守恆律及其應用也是一個普遍的問題。以上例子說明，各種知識之間的聯繫是普遍的，在這方面探索一下是很有趣的。如果說我們學得的知識是一個個點，那麼我們可以用邏輯聯係為經線，方法聯係為緯線，將它們組成一張網。這樣就可以“綱舉目張”，而不感到它們凌亂孤立了。 如在學電動力學時，我們學了恆穩場，似穩場和交變場問題的解法，學完後我總覺得比較亂，遇到一個具體問題不容易判斷該用什麼方法。通過複習思考，我搞明白了，電動力學中的邏輯線索，就是在各種條件下解麥克斯韋方程。從恆溫，似穩到交變的過程，就是把方程中被忽略的項逐項添回去的過程。因此，方程複雜了，解的方法並不複雜，只要設法把它化為基本形式的方程定解問題就可以了。這樣，就找出了各種方法的異同點。同時，我又比較了局域電荷系統的靜場和波動場的多極距解法，搞清了在這兩種方法中展開對象和近視條件都不同，從而明白了為什麼有些量在這裡可以忽略而在那裡卻不可以忽略的道理。通過這些思考後，就沒有“亂”的感覺了。 在中學裡我遇到過這樣一個事例。那時透鏡成像公式是分凸透鏡成實像，凸透鏡成虛像，凹透鏡成虛像三種情況，分別用相似三角形方法證明的，但結果一樣，只是像距和焦距有時要取負數。我就想，這僅僅是巧合嗎？後來發現，如果把像距和焦距理解為像點和第二焦點的坐標，這三個結果就真正統一了。據此，我用解析幾何的方法給出了統一的證明。這樣我就發現，虛像和實像的區別並沒有我開始時想象得那麼大，同時對幾何光學中把光抽象為光線的方法理解也更深了。我想，這也可以歸結成一類思考：探究性思考，即對一些看起來是巧合的現象找出比較本質的原因，把共同的現象歸為共同的本質特徵。我認為這類思考的價值倒不在於得到的結果，而在於通過思考加深了對所探究的現象的理解。 還有一類是對比性的思考。就是把兩個相近的理論系統進行對比，如靜電學和恆穩磁學。這也可以是兩本書上對同一問題的敘述。通過這類思考，我們可以看到那些基本的特徵（如靜電場是無旋的而磁場是無源的）是怎樣起作用的，從而加深對每個理論的理解。又如，在不同教材中往往將統一理論在不同的基礎上引出。通過比較其中的等價性，就能搞清楚各個基本原理間的邏輯關係，以此來指導它們的應用。 思考，說到底是一種信息處理的過程，它必須在信息接受的基礎上進行。因此，思考不能代替閱讀。思考的對象來自閱讀，思考的方法也來自於閱讀。必須在廣泛閱讀和認真鑽研的基礎上來進行思考，因為借鑑其他專業的知識對開闊思路是有很大好處的。 由此可以看出，思考，作為學習過程中的一個重要環節，其實有值得探索的地方，而重視這個環節，掌握其中的規律，對於牢固掌握和應用學得的知識是很有益處的。
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