此文原是给紫荆棘鸟的“闲侃几句 physics(1)”一文的回帖。
作为业余爱好者,俺觉得最好是以物理的方法讨论物理。如果仅仅用数学来讨论物理,那就太无聊了。以王亚平在太空授课为例。她讲解了如何在失重条件下测量物体的质量。这原本是一个非常有意思,并且是一个极为重要的问题。这是因为,思考造成惯性质量同引力质量等价的背后的物理原因,要比仅仅从数值上验证一下它的真实性重要一万倍。王亚平说, 因为没有重力,就不能像在地面上那样, 用称重的办法来测量物体的质量大小。但是,我们可以根据 F=ma,想要知道m,只要测量 F 和 a, 于是就可以用 m = F/a 算出质量. 接着,她把物体放进一个仪器中, 仪器上立马显示出两个数字,分别是F和 a。于是大功告成。但俺觉得这样的实验无聊透顶。这不仅仅是因为这样的实验不具什么启发性,也不能激发学生对物理世界的兴趣和想像力。而却这样的实验完全可以在地面上完成。只要找一个足够光滑的水平面。然后设法让那个被测物体做水平加速即可。
有意思的是,也是王亚平的这个问题,经过爱因斯坦的思考,却导致了他的广义相对论 ! 爱因斯坦认为,惯性质量同引力质量的等同,不仅仅是数值上的巧合,它们物理机制上根本就是同一个东西。换句话说,当你在坐在宇宙飞船里,受到大小为一个G的加速度加速的时候,你的感觉跟坐在一个矗立在地面上不动的飞船里的感觉完全相同。这个相同不是来自数学的巧合,而是物理原因的相同。既然加速可以导致某种等效的“重力”,那么很可能地面上的重力其实是某种等效“加速”的结果。要把重力等效为某种加速,就要用到数学工具,这便是黎曼几何和时空弯曲的概念。
可以这样理解黎曼几何下的弯曲时空。在平直的时空里,物体除非受到外力作用,否则不会加速。同理,当你在一个在平直空间里做加速运动时,你会看到你周围的(本来是平直的)空间变得弯曲起来。要想直观地理解弯曲时空里的“重力”现象,只要把把牛顿惯性定律反过来用即可。弯曲时空里的”惯性定律“可以大致描述为:“在弯曲的时空里,一个没有受到外力作用的物体会做加速运动,加速度的大小同时空的曲率成正比,同质量大小无关。” 当你在一个弯曲的时空里自由加速时,你会看到弯曲的时空又变直了。换句话说,加速度产生了一个相反的弯曲,正好把原来的弯曲抵销掉。
俺在紫鸟的评论里说爱因斯坦是在踢皮球。是因为俺觉得,就“引力是什么”这个本质问题而言,广义相对论认为是时空扭曲的结果,而造成时空扭曲的原因有是由于质量的存在。因此爱因斯坦把经典物理中的“引力是什么”这个问题转换成”为什么质量会造成时空弯曲“。对于这个问题,广义相对论仍然不能回答。
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