最近紫荆棘鸟的几篇侃物理系列，

闲侃 (1) (physics & related)

闲侃 (2) (physics & related)

闲侃 (3)：为什么空间是三维的

觉得挺有意思。俺的这一篇，算是对这个系列的综合性瞎评。

认同紫鸟的这句：【超弦之所以用到 10 or 10+ dimensional 的时空，原因之一就是数学技巧上的简便：增加维是将看上去不好扯上关系的两个东西(例如引力和电磁力)最常用的方法之一。额外的空间维数必须坍缩到 min 的普朗克尺度是因为超弦理论必须描述咱们这个现实世界。】

很多单一的物理现象，都可以表达为一个或一组简洁无比的微分方程。这自然会让人们，包括恩格斯，想到，自然规律应当是及其美妙，简洁的和对称的。统一场论的努力，正是基于这样的想法。但是，在没有理解物理本质之前，想要把几个物理上毫无关联的力捏在一起，除了在数学模型上增加维数，或者叫数学试凑，好像没有别的办法。以标准模型为例，虽然想法很不错，但不幸的是，它的表达不仅不简洁，而且已经繁杂到了丑陋的地步。

其实紫鸟的这个话题所引出的一个更为关键的问题是，像这样的”数学试凑法“ ，是否符合当代科学的原则？ 更进一步，这样的东西是不是伪科学 ？

对这个问题讨论的比较深刻的要算是波普尔了。波普尔注意到，科学中的“证实”和“证伪"原则，其实正在变得越来越模糊。如果严格地按照这样原则来衡量，那么很多“科学”都是不可接受的。以数学为例，不可否认它本身是一门科学。但是它里面的很多抽象分支，就不像能经典几何公理那样，是可以被证实或证伪的。因此，科学的四个步骤（观测，提出假设，重复实验，理论），严格地说，只能限于物理领域。如果进一步把“科学”的范围扩大到社会科学，那么实证证伪原则就更加不可能了。很多时候，证伪原则比证实原则实施起来更为困难。因为证实原则是基于假设推理（hypothetical reasoning），其实是一种接纳性推理（inductive reasoning）。数学上的玄理论，标准模型等较容易通过这一检验，只要调整参数，使之符合观测即可。只要模型包括足够多的参数，这一点几乎总是可以做到的。问题是来自证伪，因为它是基于排除推理（deductive reasoning）。有些当代物理学的理论，尤其是那些从数学到数学的理论，只要找不到反例，你就永远拿它没办法。基于数学的玄论和标准模型的诡异之处也正在这里。虽然说科学上完全容许这样做，但是给这些东西画上一个大问号是也是绝对必须的。按照波普尔的观点，只要方法上通过了伪科学检验，您就可以排队等待实证的检验了，即便这个排期可能是无限长的。

历史上，试凑法的一个最好的例子要算托罗密的地心说“理论”了。地心说认为，宇宙中所有的天体都是在围绕着地球的某个圆周轨道做圆周运动。但是观测表明，有几颗怪星（其实是太阳系的几个行星）的行为与其他的天体的运动行为有所不同。看上去好像比其他天体有时走的慢些，有时走的快些。为了解释这一现象，托罗密认为这几颗怪星除了绕地球旋转之外，还绕在某个点做小范围旋转（相当于今天从太阳上看月亮）。别说，经过调整参数，托罗密竟然可以很准确地预测那几颗怪星的未来出没！

科学“理论”，从最理想境界到最不尽人意的境界之间，有一个很大的范围。按照科学实证主义原则，绝对意义上的客观的真理基本上是不存在的，或者即便存在，也必然是像三维世界以外的世界那样，可能物理上是永不可及的。从这个意义上讲，即便是某一门科学理论达到了“最理想境界”，也只不过是表明了这门理论在过去一段很长的时间里不断被证实，而又从来没有被证伪而已， 其‘正确性’也是相对的。因此，科学实证主义更倾向于实用主义，认为追求绝对意义上的客观真理，在时间轴上是一个永无止境的过程。波普尔更干脆，他提出了一个区别科学和伪科学的简洁原则：死气白咧地声称自己是绝对正确的，并且不容许质疑的，就是伪科学。按照波普尔的原则，中医就是伪科学的一个完美例子。