最近紫荊棘鳥的幾篇侃物理系列，

閒侃 (1) (physics & related)

閒侃 (2) (physics & related)

閒侃 (3)：為什麼空間是三維的

覺得挺有意思。俺的這一篇，算是對這個系列的綜合性瞎評。

認同紫鳥的這句：【超弦之所以用到 10 or 10+ dimensional 的時空，原因之一就是數學技巧上的簡便：增加維是將看上去不好扯上關係的兩個東西(例如引力和電磁力)最常用的方法之一。額外的空間維數必須坍縮到 min 的普朗克尺度是因為超弦理論必須描述咱們這個現實世界。】

很多單一的物理現象，都可以表達為一個或一組簡潔無比的微分方程。這自然會讓人們，包括恩格斯，想到，自然規律應當是及其美妙，簡潔的和對稱的。統一場論的努力，正是基於這樣的想法。但是，在沒有理解物理本質之前，想要把幾個物理上毫無關聯的力捏在一起，除了在數學模型上增加維數，或者叫數學試湊，好像沒有別的辦法。以標準模型為例，雖然想法很不錯，但不幸的是，它的表達不僅不簡潔，而且已經繁雜到了醜陋的地步。

其實紫鳥的這個話題所引出的一個更為關鍵的問題是，像這樣的”數學試湊法“ ，是否符合當代科學的原則？ 更進一步，這樣的東西是不是偽科學 ？

對這個問題討論的比較深刻的要算是波普爾了。波普爾注意到，科學中的“證實”和“證偽"原則，其實正在變得越來越模糊。如果嚴格地按照這樣原則來衡量，那麼很多“科學”都是不可接受的。以數學為例，不可否認它本身是一門科學。但是它裡面的很多抽象分支，就不像能經典幾何公理那樣，是可以被證實或證偽的。因此，科學的四個步驟（觀測，提出假設，重複實驗，理論），嚴格地說，只能限於物理領域。如果進一步把“科學”的範圍擴大到社會科學，那麼實證證偽原則就更加不可能了。很多時候，證偽原則比證實原則實施起來更為困難。因為證實原則是基於假設推理（hypothetical reasoning），其實是一種接納性推理（inductive reasoning）。數學上的玄理論，標準模型等較容易通過這一檢驗，只要調整參數，使之符合觀測即可。只要模型包括足夠多的參數，這一點幾乎總是可以做到的。問題是來自證偽，因為它是基於排除推理（deductive reasoning）。有些當代物理學的理論，尤其是那些從數學到數學的理論，只要找不到反例，你就永遠拿它沒辦法。基於數學的玄論和標準模型的詭異之處也正在這裡。雖然說科學上完全容許這樣做，但是給這些東西畫上一個大問號是也是絕對必須的。按照波普爾的觀點，只要方法上通過了偽科學檢驗，您就可以排隊等待實證的檢驗了，即便這個排期可能是無限長的。

歷史上，試湊法的一個最好的例子要算托羅密的地心說“理論”了。地心說認為，宇宙中所有的天體都是在圍繞着地球的某個圓周軌道做圓周運動。但是觀測表明，有幾顆怪星（其實是太陽系的幾個行星）的行為與其他的天體的運動行為有所不同。看上去好像比其他天體有時走的慢些，有時走的快些。為了解釋這一現象，托羅密認為這幾顆怪星除了繞地球旋轉之外，還繞在某個點做小範圍旋轉（相當於今天從太陽上看月亮）。別說，經過調整參數，托羅密竟然可以很準確地預測那幾顆怪星的未來出沒！

科學“理論”，從最理想境界到最不盡人意的境界之間，有一個很大的範圍。按照科學實證主義原則，絕對意義上的客觀的真理基本上是不存在的，或者即便存在，也必然是像三維世界以外的世界那樣，可能物理上是永不可及的。從這個意義上講，即便是某一門科學理論達到了“最理想境界”，也只不過是表明了這門理論在過去一段很長的時間裡不斷被證實，而又從來沒有被證偽而已， 其‘正確性’也是相對的。因此，科學實證主義更傾向於實用主義，認為追求絕對意義上的客觀真理，在時間軸上是一個永無止境的過程。波普爾更乾脆，他提出了一個區別科學和偽科學的簡潔原則：死氣白咧地聲稱自己是絕對正確的，並且不容許質疑的，就是偽科學。按照波普爾的原則，中醫就是偽科學的一個完美例子。