天道運數：美命之數（三）

雨斤

前文侃完“生命之數”與“活命之數”，今天再接着侃一個“美命之數”。

何謂美命之數？顧名思義，就是最符合美學原理的數字。比方說，你要在講台桌子上擺放一盆花。擺在桌子的什麼位置，最好看呢？

有人可能說了，放在桌子中心位置不就得了。

非也。花擺在桌子的中心位置，那讓講話的人站在何處？事實上，花擺在桌子的中心位置，一點也不好看，顯得呆板，也有些喧賓奪主。

正確的答案是：擺在桌面前後的61.8%和左右的61.8%交匯處，最好看。

眼尖的人可能已經認出來了：這不就是黃金分割點麼？

對頭。這在數學上是有推導證明的。如圖：一個矩形的邊長為 a 和 a + b ,

假設 a > b.我們要求長邊與短邊之比，等於長加短之和與長邊之比，就得到

文革期間，華羅庚當年為了響應偉大領袖的五七指示，帶領數學所的人員下鄉，大力推廣的優選法，搞的就是這個玩意兒。只不過，他把1.618減去一，變成了0.618.

事實上，華老用的是黃金比率的反比，因為 1/1.618 = 0.618。也就是通常所說的短邊與長邊之比 b/a：　a/b - 1 = b/a。

需要指出，這個黃金比率1.618...顯然不是個超越數，而是個代數數。當然，它也不是個有理數，是個無理數。

那麼，這個數字是不是“人為”的呢？(此乃克朗涅克爾之問也！)

不是的。這個數字大量存在於自然界。因此，我才在這裡稱它是個“天道運數”。

人們早已發現，植物葉子的形狀，雪花的幾何圖形，人臉形狀，瓜子臉，都符合這個黃金比率。據此，工程師們和藝術家們在設計中，也大量運用了這個比率：手機屏幕，電腦屏幕，電視機屏幕，電影銀幕，雜誌封面，連打印機的A4紙張，等等。

華老當年的一大發明，就是把黃金比率運用於隨機抽樣中。理論和實踐都證明，運用黃金比率進行的隨機抽樣，從概率上講，最有可能在最短時間內，最少的抽樣次數下，取得最優的結果。因此，現在海關人員抽查入關的旅客行李，也是運用黃金比率來隨機抽樣，打開箱子。

近年來，醫學界也運用大數據發現，血壓符合黃金比率的人最健康：也就是你的高壓（收縮壓）和低壓（舒張壓）之比最好是1.618.

營養學家也認為，最健康的膳食比例，就是符合黃金比率的碳水化合物比上蛋白質／脂肪：52% 碳水化合物，20% 蛋白質，28% 脂肪。

黃金比率在音樂里也有應用。印象派大師德彪西的名曲《水中倒影》（Reflections in Water），就是用黃金比率寫成的。

最後，再來解釋一個黃金比率與生命現象的關係。

眾所周知，斐波那契數列最初是用來描述兔子的繁殖的：

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... ...

令人驚奇的是，斐波那契數列的後一項與前一項之比: F_{n}/F_{n-1}，當n趨於無窮大時，的極限正是黃金比率1.618...。這個是有嚴格的數學證明的。

至於證明，在此就免了吧。