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  雨斤的博客
  饭饱生余事时常发呆立钩无饵三尺悬过直伤人,酒酣发癫狂偶尔抽风渭水有岸一愚顽太真伤己。
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牛河梁上的神秘数字 2020-07-22 17:07:33

牛河梁上的神秘数字

雨斤

牛河梁是1981年考古发现的一处距今约5500年-5000年前的新石器时代的红山文化遗址。

后来,随着京沈高铁的沈阳至承德段的开通,这个位于辽宁省朝阳市的名叫牛河梁的经停小站,逐渐走入人们视线。其中最令人称奇的是考古学家在此发现了5000年前的原始部落祭坛(如下图)。

images.jpg

祭坛为石头垒砌的圆形石台,一共分大、中、小三层同心圆的圆圈。而最令考古学家费解的是下面的事实:牛河梁祭坛的3个同心圆直径分别为11米、15.55米和22米。 请注意:

15.55 / 11 = 1.414

22 / 15.55 = 1.414

我们都知道,√2 = 1.4142...。

难道新石器时代的先民已经掌握了无理数的秘密?要知道,在数学史上无理数被彻底搞清楚,是直到十九世纪末才完成的。而√2(根号2)正是人类认识的第一个无理数。

无独有偶,2017年在新疆巴音布鲁克草原,考古人员同样发现了一座约3300年前的祭坛。祭坛是一个用卵石混杂泥土垒筑起来的巨大圆锥体,锥体外围修筑3道石围,构成3个同心圆,直径分别为50米、70.7米和100米。(下图)

1595455310163727.jpg

同样的,它们之比也是接近于√2(根号2):

70.7 / 50 = 1.414

100 / 70.7 = 1.414

看来,考古学家的不解之谜还得借助于数学家的帮助了。

原来,古代先民没有圆规之类的现代精密仪器。他们在构筑圆形祭坛时,是先在地面上勾勒出一个正方形,然后利用正方形垒起它的内切圆和外接圆。(如图)

download.png

在最外面的圆形外面再勾勒出一个外切正方形,比如,上图中的白色背景方框。最后再垒出这个外切正方形的外接圆。如此垒砌出来的三个圆的直径之比,自然就刚好是√2(根号2)了。

事实上,此方法在中国最早的数学著作《周髀算经》里就有记载。

古人云:“无规矩不成方圆”,也就是说,古人画方画圆用的是“规”(┼)和“矩”(∟)。《周髀算经·七衡图》载有:“圆出于方,方出于矩”。这里所谓的“圆出于方“,即是从正方形画出其内切圆和外接圆的意思。

独家原创,版权所有。未经作者同意,请勿转载。

浏览(22979) (9) 评论(16)
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文章评论
作者:良石 留言时间:2020-08-20 17:41:27

有道理!聪明!

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作者:雨斤 回复 体育老师 留言时间:2020-07-31 11:13:47

谢谢

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作者:体育老师 留言时间:2020-07-29 23:23:27

回复 | 0
作者:雨斤 回复 千年狐 留言时间:2020-07-28 09:06:59

“古人的智慧不可小瞧。”

确实!

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作者:千年狐 留言时间:2020-07-28 05:20:48

古人的智慧不可小瞧。

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作者:双不 留言时间:2020-07-24 18:28:28

中间的圆可以是15.55米,也可以是16.55米,看如何量。

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作者:雨斤 回复 道还 留言时间:2020-07-24 14:28:23

谢谢道还兄。

“象数象数,先象后数。”

这句话讲的有哲学家的高度!

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作者:道还 留言时间:2020-07-24 10:33:23

这篇需要大赞一个!象数象数,先象后数。

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作者:雨斤 回复 安博 留言时间:2020-07-23 09:00:17

问安兄好。

天坛的三层是不是也是这个比例,我不知道。但有一点是共同的:所有的祭坛都是三层,以为分别代表“天,地,人”三界。牛河梁的祭坛是中国境内最早的祭坛,应该算得上是天坛的鼻祖了。

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作者:雨斤 回复 Laober 留言时间:2020-07-23 08:57:52

实不敢当。好啊,有空一定想想。

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作者:安博 留言时间:2020-07-22 22:03:41

精辟,有趣,天坛的三层基座是不是也是这样?

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作者:Laober 留言时间:2020-07-22 21:28:34

雨斤先生是数学大家,我是数学爱好者,

这万维网上数学爱好者好像不少。

要不请你偶尔出几道中学数学难题给我们做做?

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作者:雨斤 回复 Laober 留言时间:2020-07-22 21:01:32

衷心感谢老朋友的鼓励!问好Laober博。

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作者:Laober 留言时间:2020-07-22 20:52:50

好久不见雨斤先生!一出现就带来精致学问!

目测好像就可以看出两同心圆间的正方形。大赞!

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作者:雨斤 回复 和颜清心 留言时间:2020-07-22 19:45:01

哈哈,谢谢支持!

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作者:和颜清心 留言时间:2020-07-22 18:39:06

“难道新石器时代的先民已经掌握了无理数的秘密?”

太好了!谢谢您的博文。

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