牛河梁上的神秘数字 雨斤 牛河梁是1981年考古发现的一处距今约5500年-5000年前的新石器时代的红山文化遗址。 后来，随着京沈高铁的沈阳至承德段的开通，这个位于辽宁省朝阳市的名叫牛河梁的经停小站，逐渐走入人们视线。其中最令人称奇的是考古学家在此发现了5000年前的原始部落祭坛（如下图）。 
祭坛为石头垒砌的圆形石台，一共分大、中、小三层同心圆的圆圈。而最令考古学家费解的是下面的事实：牛河梁祭坛的3个同心圆直径分别为11米、15.55米和22米。 请注意： 15.55 / 11 = 1.414 22 / 15.55 = 1.414 我们都知道，√2 = 1.4142...。 难道新石器时代的先民已经掌握了无理数的秘密？要知道，在数学史上无理数被彻底搞清楚，是直到十九世纪末才完成的。而√2（根号2）正是人类认识的第一个无理数。 无独有偶，2017年在新疆巴音布鲁克草原，考古人员同样发现了一座约3300年前的祭坛。祭坛是一个用卵石混杂泥土垒筑起来的巨大圆锥体，锥体外围修筑3道石围，构成3个同心圆，直径分别为50米、70.7米和100米。（下图） 
同样的，它们之比也是接近于√2（根号2）： 70.7 / 50 = 1.414 100 / 70.7 = 1.414 看来，考古学家的不解之谜还得借助于数学家的帮助了。 原来，古代先民没有圆规之类的现代精密仪器。他们在构筑圆形祭坛时，是先在地面上勾勒出一个正方形，然后利用正方形垒起它的内切圆和外接圆。（如图） 
在最外面的圆形外面再勾勒出一个外切正方形，比如，上图中的白色背景方框。最后再垒出这个外切正方形的外接圆。如此垒砌出来的三个圆的直径之比，自然就刚好是√2（根号2）了。 事实上，此方法在中国最早的数学著作《周髀算经》里就有记载。 古人云：“无规矩不成方圆”，也就是说，古人画方画圆用的是“规”（┼）和“矩”（∟）。《周髀算经·七衡图》载有：“圆出于方，方出于矩”。这里所谓的“圆出于方“，即是从正方形画出其内切圆和外接圆的意思。 独家原创，版权所有。未经作者同意，请勿转载。 |
