神的旨意 雨斤 是人都知道,世界上自然存在着两个神奇的数字:
π = 3.14159265358979... e = 2.718281828459045... π 和 e 是自然界本来就存在的数字。人类文明只是发现了这两个数字。详见拙文:天道运数:生命之数e和·天道运数:活命之数π。 第三个数字 i,是人为制造的,虚构的: i2 = -1,i = √-1。 其实,你也可以说 i 不是数字,它仅仅是一个符号而已。 而把这三个数字用一个非常简洁、优美的等式连接起来的,只能是神! eπi + 1 = 0
为什么说它是神的旨意呢? 您看呐,这个等式简洁的不能再简洁了:它里面一共涉及到五个数字: e,π ,i,1,0。它优美的不能再优美了:只涉及到一种运算:加法,两个符号:加号和等号。请问,您见过比这更简单的等式吗? 尽管是神的旨意,但是,神的旨意也得有人把它传达给人类。这位替神传话的信使,名叫欧拉。这个等式也因此被称为欧拉等式。 洒家今天就来义务给列位看官“通俗的”证明一下欧拉等式。 为此,洒家得假定你学过微积分。因为,如果你不知道什么是微积分,要想弄明白欧拉等式,神仙来了也无能为力了。 1. π = 圆的周长 / 圆的直径; 2. ; 3. ; 4. 5. 6. ; 7. 在上面的等式里,把 x = π,就得到 eπi = cos(π) + i·sin(π) = -1 + i·0 = -1.
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