爱情的数学最优化原理

雨斤

如果把爱情中的双方，比作茫茫宇宙中的两颗星星，那它经历的全过程就是两颗心灵之间的相互发现（Take notice first, then）、相互吸引（拉近距离）、相互碰撞（产生火花，这很正常，也是难免的，尤其当吸引力过大时）、相互捕获、相互联体、相互融合，直到最后一起毁灭。这可算作是爱情的天文学解释。

从数学的角度讲，爱情也有一个最优化的理论。

如图，把男女双方比作两个半径为 r=1 的单位圆。白色的重合部分是两人的共同爱好、或者共同分享的公开内心世界部分；重合部分以外的红色部分，是各自的隐私、或者兴趣爱好相对独立的部分。

统计规律表明，在一个健康的婚姻关系里，并不是重合的部分越大就越好。爱情的最佳状态，是当白色的重合部分的面积，等于两边的两块红色剩余部分的面积之和时。

如果用 d 来表示两个圆心之间的距离，求 d = ? 使得 A₁= A₂+A_３。

_{前文（· 周末的思考）的题目有些太难，脱离群众。上次搞砸了。今天这个应该通俗易懂，更接地气些，不涉及微积分，或任何高等数学。小学毕业应该足够，而且图形直观，老少皆宜。欢迎列位看官踊跃解答。}

答案稍后公布。

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