愛情的數學最優化原理

雨斤

如果把愛情中的雙方，比作茫茫宇宙中的兩顆星星，那它經歷的全過程就是兩顆心靈之間的相互發現（Take notice first, then）、相互吸引（拉近距離）、相互碰撞（產生火花，這很正常，也是難免的，尤其當吸引力過大時）、相互捕獲、相互聯體、相互融合，直到最後一起毀滅。這可算作是愛情的天文學解釋。

從數學的角度講，愛情也有一個最優化的理論。

如圖，把男女雙方比作兩個半徑為 r=1 的單位圓。白色的重合部分是兩人的共同愛好、或者共同分享的公開內心世界部分；重合部分以外的紅色部分，是各自的隱私、或者興趣愛好相對獨立的部分。

統計規律表明，在一個健康的婚姻關係裡，並不是重合的部分越大就越好。愛情的最佳狀態，是當白色的重合部分的面積，等於兩邊的兩塊紅色剩餘部分的面積之和時。

如果用 d 來表示兩個圓心之間的距離，求 d = ? 使得 A₁= A₂+A_３。

_{前文（· 周末的思考）的題目有些太難，脫離群眾。上次搞砸了。今天這個應該通俗易懂，更接地氣些，不涉及微積分，或任何高等數學。小學畢業應該足夠，而且圖形直觀，老少皆宜。歡迎列位看官踴躍解答。}

答案稍後公布。

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