一组不定方程
雨斤
说明：这是一道面试时经常出现的问题。
答案很容易，关键在于你得出答案的速度。一般人如果超过3分钟，就不能算及格。
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用是试错法也很快，
1. 方程一说明, x, y, z < 6;
2. 方程二说明，x, y, z <4; (4平方等于16）
3. 再试3， 3 平方为9，从方程二，剩余5 正好是2平方加1平方。
4）代入1，2，3到方程三检验。
错了！再更正一下。
雨斤兄，
是我错了吗？
sorry, (1, 1, 4), (2, 2, 2) would satisfy the first equation too, but not the other two.
since x,y,z >0, and x+y+z=6. They have to be 1, 2, 3.
And they satisfy the other two equations too.
已知：x,y,z 是大于零的正整数，
三者之和是a；
三者的平方和是b；
三者的立方和是c。
a、b和c也都是正整数。(这句话多余。)
求x,y,z 三数之积 xyz=？
此题的通解稍后公布。
先挂半天，看看还有没有人能三分钟内给出通解！
呵呵，一语中的！
不过，gugeren所说的推广问题，可就不能这么办啦！
a、b和c也都是正整数。
此题的通解稍后公布。先挂半天，看看还有没有人能给出通解！
如果都是大于零的自然数，只要第三个方程，马上就可以得出解是1，2，3来。前两个方程是蒙蔽人的。
这个题一定是巧解，因为就如gugeren指出的"消去那些交叉项：xy、yz或xyz"会是非常费时的。
如果看到6.14.36的递增趋势，假设x,y,z为1，2，3，复演一下14和36，应该很快。
如果推广一下：
x、y和z都是正整数，可以互相相等。
已知：
求(x,y,z)。
关键是如何消去那些交叉项：xy、yz或xyz。
laober你真快！
6
I did it in 20 seconds. HAHA
