神的旨意

雨斤

是人都知道，世界上自然存在着兩個神奇的數字：

π = 3.14159265358979...

e = 2.718281828459045...

π 和 e 是自然界本來就存在的數字。人類文明只是發現了這兩個數字。詳見拙文：天道運數：生命之數e和·天道運數：活命之數π。

第三個數字 i，是人為製造的，虛構的： i² = -1，i = √-1。

其實，你也可以說 i 不是數字，它僅僅是一個符號而已。

而把這三個數字用一個非常簡潔、優美的等式連接起來的，只能是神！

e^πi + 1 = 0

為什麼說它是神的旨意呢？

您看吶，這個等式簡潔的不能再簡潔了：它裡面一共涉及到五個數字： e，π ，i，1，0。它優美的不能再優美了：只涉及到一種運算：加法，兩個符號：加號和等號。請問，您見過比這更簡單的等式嗎？

儘管是神的旨意，但是，神的旨意也得有人把它傳達給人類。這位替神傳話的信使，名叫歐拉。這個等式也因此被稱為歐拉等式。

洒家今天就來義務給列位看官“通俗的”證明一下歐拉等式。

為此，洒家得假定你學過微積分。因為，如果你不知道什麼是微積分，要想弄明白歐拉等式，神仙來了也無能為力了。

1. π = 圓的周長 / 圓的直徑；

2. ;

3. ；

4. 

5. 

6. ；

7. 在上面的等式里，把 x = π，就得到 e^πi = cos(π) + i·sin(π) = -1 + i·0 = -1.

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