《数学江湖的乾坤大挪移，一》

Note: 此文作者是留法的数学爱好者，科班。写作目的：用“武侠”的笔调写数学史。数学功底不足，写不好这种文章。

《数学史十八传奇》

题记：希望您和您的孩子不再厌恶数学。

序言：

毋须质疑，数学是艰难的。不过就像人们常说，诗人的感情常被其诗情放大数倍一样，数学的美往往被其艰难掩盖了大部分。它的确是严格的，然而好比痛苦和快乐可以并存一样---－这正是“痛快”一词的精妙----冷酷和美，也并不矛盾。

数学家们，作为这个地球上最有智慧的一群人，心甘情愿的把他们的一生奉献给这样一种事业，至死不渝。他们一定是发现了其中深藏的奥妙，难以言喻的美和让他内心平静的力量。

同时，数学家们亦承担着部分的误解。小说的描述，电影的塑造，让他们成为公众眼中不解风情的书呆子，行为乖张的教师，自我沉醉的天才，衣着邋遢的学生。每个群体中都具有这样的特殊个体，每个个体都有不同的生活侧面。这些偶然，不代表着数学家应有的形象。

他们都是普通人。他们不像闪电侠那样日行千里，不像钢铁侠那样钢筋铁骨，在生活习惯上，也不像超人那样喜欢把内裤穿在外面。绝大多数的他们都是正常人。他 们中有军人，律师，教师，外交官，各行各业；有的急躁，有的温和；有的品味讲究，有的稀里糊涂；有的是种族主义者，有的却是共产主义人；有的终生情操高 洁，也有的势利嫉妒。---甚至，有时看过他们的一生之后，你会有些可恨可惜的感叹，他们为什么有时候比普通人还普通。

那么，到底是什么，使他们成为这样群体中的一员？答案只有一个，那就是-----他们离不开数学，就像鱼离不开水。他们绝大部分多才多艺，才思敏捷，精力 充沛，坚忍不拔。他们忠于自己的信念，不管这信念是什么，神、权、名、利、等等-----是的，并非所有的大数学家的追求都是数学-----但他们一生都 拥有无法抑制的去研究数学的冲动与激情。

数学一生都在召唤他们，不管他们离它多远。幻想在所有人类思维的沃土上有一片战场，他们就是最好的战士。并且，在对待同样伟大的同行态度上，他们展现出了 其他种群极少展现的特质，那是一种真正的互相尊重与理解，一种真正的惺惺相惜----就像古希腊神话中一众半人半神英雄之间的真正友谊。

另一方面，对于数学本身，人们亦有许多疑问。什么数学？数学到底有什么用？

对于前一个问题，我们依然有许多不甚了解的区域和盲点。譬如，我们至今仍不清楚数学的起源是众神心血来潮而撒下的智慧火种，还是某只南方老猿灵机一动的瞬间收获-----这极可能是永远也无法知晓的答案。

事实上，我们唯一可以肯定的是，为了发明那些现在被视为常识般简单的东西，人们花费了难以置信的劳动。甚至是最基本的数学思想----抽象与概括，人们也 一定经历了多少个世纪的斗争才设想出来。正如伯特.罗素所说：“一定经过了许多年代，人们才发现了一对野鸡和两天都是数字2的例子。”

数学可以视为人类一种纯粹的思维上的智力活动，其自身的见解与智慧，超越它对科学的任何可能的应用----也正是这点，使得它得到了不随时间推移而变化的真正的“不朽”。

对于后者，简要的回答是，数学就是不问到底有什么用。欧几里德曾说：“给他三个金币，然后让他离开这儿。因为他想从学习中获利。”然而， 数学又极为有用，有用到成为现代生活不可或缺的要素。天上的卫星，疾驰的汽车，照明的电灯，敲打的键盘，都是植根在数学上的应用。有人的地方，就有数学。

如果你偶尔因为这样的问题张口结舌，那是因为数学对于生活就像你的内脏对于你的身体一样，健康的时候你是感觉不到它存在的。而一旦离开了数学，毫不夸张的说，整个现代文明将根本不存在。

甚至，对个人来说，数学跟任何其他可以触摸的艺术品一样，不仅真实，更有一种严格和朴素、冷酷而纯净的完美。这个星球上最有才智的一群人不仅坚信完美的真理只出自于数学，他们甚至觉得数学本身就是有生命力的。

无线电波的发明者赫兹这么描述：“人无法摆脱这样的感觉-----这些数学公式是独立存在的，有它们自己的智能。它们比我们更聪明，甚至比它的发现者还聪明。我们从它们中得到的超过了原来放进他们的。”

并且，这种超常的脑力活动使得绝大多数数学家益寿延年，他们大多到了晚年仍然保持难以想象的敏捷思维。虽然数学上的大工作，往往都发生在人生的前半期 ----然而对研究数学的人本身而言，这个游戏使他们的大脑永葆青春----这也许就是马赫所说的：“也许听起来奇怪，数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人的节省了脑力活动。”

要把数学家所有曾经的、现在的先驱们都写一遍，是力不能及的艰巨任务。恰好的是，今日成熟的体系，详尽的史料，丰富的成果，也意味着我们有选择的自由。在学习和阅读的过程中，时常有这样的感觉------数学，就是江湖。

数学界的大侠和武侠小说中的大侠并没多少区别。武侠里切磋比武，华山论剑，比的是招式内力，争的是武功秘籍。数学家新建体系，互予证明，比的是逻辑推理， 争的则是广泛准则。一个拳怕少壮，一个脑力至胜。同样是不世出的天才，同样跌宕起伏的人生，同样足够分量的朋友与敌人，甚至同样的花月红颜，同样的金戈铁 马。

因此，在这个偶像辈出的时代，数学家中的先驱，数学家中最优秀的那些人，无论从哪一方面来看，都完全有资格成为大众的偶像。他们的生活与成就，皆波澜壮阔的惊人。一旦真正了解了他们，你只会留下一种印象。即他们的伟大无可争议。

他们就是英雄、传奇，像赫拉克勒斯或者普罗米修斯一样------他们的活动，推动了全世界。

接下来，我们将看到，十八位传奇般的数学家，根据某些特质，会与某些知名武侠人物一一对应。虽然后者是虚幻的创作，但是很明显，数学家们所拥有的最高贵的品质，丝毫不逊色于人们理想中的完美角色。

至于选择这十八人的标准。首先，要在漫漫数学史中----要知道，这在某种意义上，就等同于人类的文明史----仅仅选出十八人，来作为数学家们的代表，是非常困难的。

因此，第一条标准必须是，只挑选那些以数学作为他们最为传世的功绩的大侠。诚然，把数学成功应用到实际世界，推动人类进步的每一个数学家，都是极为杰出的。不过他们留下的口碑往往掩盖了他们数学上的伟大。

数学是全人类的艺术，她的全部 目的绝不仅仅是为了技术------我们的发明已经很多----可是数学依然探索这样一个领域的奥秘，对于这个领域，人类无论怎么想象也不会涉及，它也不 会影响到我们的物质存在。而那些伟大的数学家们认为它们值得热爱和理解，仅仅因为它作为一件艺术作品而体现出来的严格的完美。

其次，他必须极大的推动了现代 数学的发展，他留下的思想必须现在还在深刻的影响及指导那些有生命力、有创造性的数学领域。因此，我们将特别注意那些开创了某些学科的【创始人】。是的， 发展者和完善者中也有伟大的身影，并且他们的工作也异常重要。但那些首先指出新途径的探索者无疑还是最引人注目的，他们的短信得票率也是最高的。在这个社 会，人气就是硬道理-----幸而历史是公正的，现在看来，数学上绝大多数的创始者也是无可匹敌的发展者。

再次，我们依旧要参考他的生 平。他们的生平及品质必须有足够的吸引力，换句话说，要有足够的卖点！不一定要完美，但一定要【独特】。这些大师，首先是要作为一个人而被称颂。广大大众 更关注的，是他们作为普通人的一面。幸运的是，这十八个人当中，或多或少都经历了起伏动荡的人生，于公于私都有足够的猛料可以来写-----而这，也许就 是天才带给他们的副作用吧！

最后，鉴于近代数学的迅速膨胀化以及精细化，现代已不可能再出現一人可以精通所有数学方向的全能大师。因此，名单中关注的，以近代数学起步阶段的名字居多，远古和现代的相较较少。

以上总结一下即为：

1、要以数学为主。

2.、要有实力有人气。

3、要有卖点。依照比超女更严格的选拔程序，选拔出来的十八人，都是数学史最当之无愧的不朽传奇。