（二）  笛卡尔―――达摩祖师 

笛卡尔（1596－1650）在公众的记忆里，他似乎不如阿基米德、牛顿这几个人如雷贯耳。他的出场镜头似乎也是相对较模糊，听得少见得更少。

然而，他所做的，毫不夸张的说，是所有现代数学的起源。他创造了全新的数学。我们现在所学的，全都是这个由这种数学发展而来的。因此，说他是数学中的达摩先师，开山鼻祖，最是恰当不过。他的解析几何，以及对于坐标的应用，好比武侠中之少林派，而【天下武功出少林】正是对笛卡尔功绩最恰当的描写。

在开始叙述他的生平及成就之前，我们有必要了解一下，为什么我们直接从公元前200年直接跳到了17世纪。这接近2000年的时间里，到底发生了什么？很简单，对于数学来讲，发生的远远少于停滞的。

随着古希腊黄金时代逝去的，还 有几何学对西方数学的统治地位。虽然丢番图的著作对一部分方程问题提出了精妙的解法，然而他甚至没有开始研究一般解的规律。公元400年开始，东方的印度 人和阿拉伯人逐渐发展了他们的代数学。公元9世纪，花拉子米的著作《还原与对消的科学》成了代数学创立的里程碑。而在西方，唯一值得一提的是斐波那契 (Fibonacci) ，他的《算盘书》（Liber Abaci）向西方引进了阿拉伯数字-----这个举动的影响是难以估量的----然而他除了他的数列，确实也没有留下太多的原创性工作。即便这样，他也 已经是黑暗时代最亮的火把了。

笛卡尔出生的年代，正是这样一个旧秩序在迅速消亡，新秩序又尚未建立起来的动荡环节。

不过，坏日子总是要过去。虽然 社会与物质环境极其糟糕，但文艺复兴还是早早的就开始了。笛卡尔所处这段时期，正是斑斑驳驳的人类文明史上最伟大的智力爆发时期之一。他与许多伟大的名字 都有交集。例如，莎士比亚(Shakespeare)卒年笛卡尔20岁；笛卡尔比帕斯卡年长27岁，而前者去世时牛顿8岁，同时，笛卡尔与伽利略也是同时代人，他比后者多活了8年-----虽然这8年对他来说并不是一种幸福。

笛卡尔的幼年奠定了他一生发展的基调。他是一个贵族，不是非常富裕但是足够让他上当时最好的贵族学校----拉弗莱什的耶稣会学院。院长沙莱神父 是个温和的老人，他与身体孱弱的笛卡尔最终会成为忘年的好朋友。他允许这个面色苍白的小男孩每天早上躺在床上休息，直到他多病的身体允许 他起来为止。

这个习惯持续了笛卡尔的一生。他自己后来回忆，那些在寂静的冥思中度过的漫长的早晨，正是他今后数学和哲学思想的真正源泉。

笛卡尔并不是一个像高斯那样在 智力上早熟的孩子，但他依然具有非凡的才能。教会学校的教师们对笛卡尔赞不绝口，虽然这个学生每天早上都不来上课，但他依然轻松的精通了拉丁文、希腊文和 修辞学。这些教师们自己是出入上流社会的绅士，他们的目标是把学生们也教育成这样。笛卡尔接受了这样的教育。

在今后的岁月中，笛卡尔一直是个举止得体的贵族-----只不过，这样的习惯，使任何皇室成员对笛卡尔而言都是不可抵抗的----这并不是拉普拉斯(Laplace)那种令人厌恶的势利，然而这种势利，使他把生命的许多时光都浪费在一些毫无意义的事情上。

日复一日的卧床冥思使得笛卡尔 养成了这样的习惯-----绝不因为某样东西或结论是权威的，他就全盘接受。他开始对一些教会中的所谓证明和诡辩逻辑开始发问，这不是老师们所希望的。但 是他们面对笛卡尔开始萌芽的思想，既没有准备也没有丝毫办法。由此，他的思路很快的转变为鼓励他毕生事业的基本疑点：“我们如何理解实物？” 接下来他离开了学校，却继续着，甚至比过去更长时间、更努力、更忘我的思考。很快，他得到了两个贯穿他一生哲学成就的果实。

第一个是极端的-----但是年轻的笛卡尔深信不疑-----他领悟了所谓的逻辑本身，对任何创造性的人类目标都毫无用处。第二个结论则是，相比数学中的证明而言，哲学、伦理学、道德学中的证明，皆花哨而虚假。

那么人们应该怎样去发现真理呢？笛卡尔依旧有自己的秘诀：通过控制下的实验，并对这样的实验结果应用严格的数学推理。-----这就是笛卡尔的理性怀疑主 义。他从中得到了什么呢？很简单，一个事实：“我存在”------这正是他著名的【我思故我在】。

在这段时期，他疯狂的学习数学。他感到自己对于数学是热爱的，就像鱼儿热爱水。这很有可能埋下了笛卡尔今后数学上发现的种子。然而我们没有记载他到底学习了什么样的著作，依照他后面的成就来看，他一定对古希腊的几何和东方的代数学都有过深入的思考。

出于对自己幼年虚弱身体的一种 报复性狂欢，笛卡尔18岁的时候，离开了父亲的庄园。他在巴黎逗留了两年，过着醉生梦死的放荡生活。他与一帮狐朋狗友一起，没有节制的纵情声色，并且赌 -----而且还赢了不少-----因为笛卡尔干什么都全力以赴。由此可见我们的大数学家，在情趣和世俗的欲望上，有时候也和普通人一模一样。

幸而这种日子并不太久。在那之 后，笛卡尔开始厌倦这种荒唐的生活。他悄悄了离开了那个圈子，去寻找自己的宁静。他的方法又一次与众不同，他去参军了。并且一干又是十几年。也许现代的心 理学家们会把这看成笛卡尔对自己身体的一种不信任，而试图用外界的行为来平息内心的恐慌。总之，笛卡尔辗转反侧的逗留了好几处地方，最终他参加了巴伐利亚 的军队，并驻扎在多瑙河畔靠近诺伊堡的小村庄里。在这里，他终于找到了他喜欢的，并从幼时就习惯了的安宁。

在那里，笛卡尔发现了自 己。数学的进程被永久的改变了。这个转变非常的奇特，谈到它就必须要谈到笛卡尔那著名的三个梦。就像达摩祖师的一苇渡江，是一个艺术加工而得来的传说一 般，我们很难知道到底这些梦，到底有多真实。但有一点我们可以肯定，这三个梦，开启了整个数学崭新的篇章。

笛卡尔传记的作者巴耶 在他的书中，认为笛卡尔那三个梦是酒精所致。他说笛卡尔是参加了某个宴会，然后醉醺醺的回到家沉睡。笛卡尔在世时则声称了多次，在做梦之前，他已经三个月没有喝过一滴酒了。总之，在1619年11月10日的晚上，我们的笛卡尔进入了梦乡……