格致夫：客觀與科學 再談邏輯與概率不騙人

總聽到有人說：中國人邏輯能力差。有極端者說得更乾脆：中國人不懂邏輯！本來，筆者對此類說法是有很大保留的，但最近萬維發生涉及邏輯應用的爭論，動搖了筆者此前的保留，也失去了對國人邏輯能力的不少信心。

但無論國人的平均邏輯水平究竟怎樣，筆者仍相信：如果一個人能夠不為立場所累，也能尊重事實，具有起碼的理性和客觀精神，即使邏輯不在行，倒也不至於成為什麼大問題，特別是在不涉及複雜思辨與論證的時候。

但有一點毋庸置疑：偏見比無知距離真理更遠！有的人習慣於主觀臆斷，不尊重事實，缺乏起碼的理性和客觀精神，如果再不懂邏輯，理解力又低下，就不只是距離真理多遠的問題，而是荒謬得可怕了！不幸的是，這類人在萬維就有。你要戳穿謠言，簡直就像挑戰他們的信仰一般——不惜使出渾身解數維護謠言不容質疑！更有人不遺餘力地以每天一篇的幹勁轉貼了一系列傳播謠言的文章。

（一）不該是問題的問題：博客論壇發文的作用是什麼？

過去半年多來，朝鮮半島並沒有因為一直有人發文渲染戰爭“迫在眉睫”而變成一片火海！過去幾十年來，中國也沒有因為有人長期唱衰而崩潰！博客論壇更不是法庭，僅僅討論一番謠傳所謂軍人集體性侵幼童的可能性幾何，就能對案件產生什麼實際影響嗎？

無需贅言就該明確：筆者藉助概率與邏輯分析揭露謠言的荒誕不經，只是嘗試接近真相的另種思路而已。無論如何渲染、“拔高”，作為個人基本判斷，那也只能是一種觀點交流與討論。在任何意義上，它都與法官判案無關，也不可能影響警方偵查案件，以及控辯雙方的法庭表現。

那位發專文指責筆者的博主，雖然對她自己的文章定位十分清楚——交流看法，但卻莫名其妙地把筆者的邏輯分析文上綱上線到影響公檢法辦案的高度！這種對人與對己的不一致說明什麼呢？

事實上，她還並非唯一將筆者文字“抬高”到不合情理、不合邏輯地步者，頗有幾位文革紅衛兵衣繼承缽者也都是同一路數。是什麼原因讓這些人如此呢？除了明顯的抱團取暖，如果不是目的不純，不是死抱自己的主觀臆斷當真理，那就還有一種解釋——他們的理解力太低下、太可憐！

（二）概率與邏輯分析在犯罪案件中就沒有用武之地嗎？

毫無疑問，控方論證犯罪證據鏈和辯方為被告辯護過程中都會用到邏輯分析，但孤立的邏輯分析“結論”不可能替代證據，僅僅對證據的運用有一定輔助作用。這一點當然毫無疑問。

肯定與否定論證大相徑庭！論證一個事件發生，只要能給出完整的證據鏈，就是充要的合格論證。而要論證一個事件沒有發生，尋找直接證據有時就完全不可能！也就無法拿出充要論證。例如，關於北京幼兒園虐童案的謠言，其聲稱的犯罪情節極其荒謬，又沒有任何可信證據，而被中傷的軍人不可能有直接證據自證清白。在此類情況下，不存在充要論證否定謠言的任何可能，概率與邏輯分析這類客觀、科學的方法，就是可取的參考判斷途徑，雖與法官依據證據鏈判案沒什麼關係。

一般而言，通過概率分析、邏輯推理等方式證偽謠傳，既可揭露、戳穿謠言本身的不可信，從另一方面接近真相，又可還被謠言中傷者一個清白，同時還可能節省辦案資源和費用。對於那種情節特別荒謬、發生概率微乎其微、謠言可能性很高的指控，如果社會影響又很有限，只要能夠通過合理的邏輯分析證偽，甚至可以考慮不啟動全面調查。這與現實生活中，基於同樣邏輯忽略那些微乎其微的極小概率事件，完全同理。

幾年前，加拿大某地方政府曾爆出某項公費支出存在大問題，有官員涉嫌權錢交易的案例，其處理結果就是放棄啟動全面調查！理由倒不是因為發生概率低，據媒體報道的官方說法，如果進行全面調查，然後提起訴訟，所花費納稅人的錢將超過涉案金額（印象中是幾千萬加元）。這無疑就是一個建立在邏輯分析基礎上的決策，儘管存在很大爭議空間。

具體到北京那家幼兒園所謂軍人集體姦淫幼童的謠言，為什麼選擇邏輯分析呢？這裡需要弄清另一個問題：最容易達到客觀的判斷途徑是什麼？無疑，事實陳述屬於客觀性最高的一類。除此之外，與直接的主觀臆斷、直覺判斷、憑空想像等缺乏理性的方式相比，以基本事實為素材，(可建立抽象模型)進行概率和邏輯分析，有助於更好地隔離主觀認知偏差！其客觀性也就更高。這是邏輯分析一直受到重視，並得到廣泛應用的基本原因。

其次，還有一個更重要的原因，該起虐童事件，除了針扎虐童有確認證據，關於軍人集體姦淫幼童的謠傳，並沒有任何可信證據公開出來。就是監控視頻，按警方的說法，也有損壞。至於案件的偵查及後續審理，那是公檢法等部門的職責。對公眾而言，除了一陣風似的義憤填膺，爬爬道德山，真的就沒什麼可做了嗎？ 

有人說，弄清真相很重要。這聽上去不錯，但你沒有任何證據，空喊了解真相的口號有用嗎？而通過並不依賴證據的概率與邏輯分析，對傳聞進行甄別，就是接近真相的另一種途徑！至少比空對空的謾罵、發泄有益吧？ 

（三）關於證據、概率與邏輯的糾結

概率並非用來描述事實的，它僅限於回答事件發生的可能性有多大。有人說：“概率小並不影響事實的存在，這是邏輯。”這是十足的外行話！“事實”是已經發生的，也就不存在概率判斷問題，概率當然影響不到事實。概率也並不能保證一個事件的必然發生或絕對不發生。火箭發射成功率就是100%，也不能保證下次發射一定成功，只是成功幾率很高而已；一家航空公司客機失事率就是為零，也不意味着下次飛行絕對不會出事！只是概率很低罷了。

因此，無論多高或多低的概率，都不能作為案件審理的證據。但因此認為，圍繞犯罪案件，沒有概率什麼事兒，就只能是一種無知。最常見的例證，如各種犯罪率統計數據，就包括概率應用目的。近日有人對概率應用提出一些荒謬質疑，正好暴露了他們根本不懂概率，或對這個概念理解不到位。

什麼情況下必須要有證據？無疑，要證實一個犯罪事實的成立，必須要有完整的證據鏈，這是事物存在和發生的內在邏輯，且早已成為法定要求。而提供被告人的犯罪證據是原告和控方的法定責任。被告和辯方在可能的情況下，雖可提供被告不在犯罪現場、沒有作案時間等自證清白的證據，卻並非法定要求。

什麼情況下不可要求證據？最基本的一條，犯罪嫌疑人沒有法定責任提供犯罪或未犯罪證據，除非他們自願這樣做。具體到一些現實情況，任何人指控他人犯罪，都有舉證責任，而沒有法定權利要求被指控者自證清白！這裡有兩個基本原因。

首先是為了防止有人利用無需舉證的便利，濫用指控他人犯罪達到不良目的（如打擊報復對方）；更關鍵的原因是，要拿出證據自證清白，大多數情況下極其困難，很多時候甚至不可能。筆者前文曾舉出一個例子：假如一位長期共事的異性同事，指控你曾經性騷擾，特別是給不出具體時間、地點等限定信息時，你就沒法找到證據自證清白！

另一個相關問題是有人糾結小概率事件。那位女博主也表示：“忽略‘微乎其微’的可能性，怎麼看也不像一種科學的態度。”從理論上講，無論概率多麼小的事件，都不等於不可能事件，這當然毫無疑問。

但在現實生活中，忽略微乎其微的極小概率事件，正是一種有科學依據的通行決策規則！絕大多數人不會因為存在飛機失事的極小概率事件，而拒絕搭乘飛機；也不會因為各種車輛都存在發生車禍的小概率事件，而拒絕開車或乘車。假如真有人連極小概率事件都不忽略，不但不是一種科學態度，他甚至無法正常生活！就是騎自行車、步行也存在遭遇意外的小概率。宅在家裡不出門，遭遇飛來橫禍的概率也不是零！

很有幾位概念不清、或別有用心狡辯者，總要將這種決策規則與犯罪案件的審判混為一談！就只能是邏輯思維有問題、或腦子不夠用的表現。正如前面已經強調的，孤立的概率分析“結論”從來不會被採納為犯罪案件的證據！

（四）理解力更糟的例子——分不清主觀判斷與客觀存在！

真有人連這樣的基本概念都分辨不清嗎？聽上去似乎不可能！那就看具體例證好了。那位女博主一方面承認自己不懂邏輯推理，一方面又斷言：筆者的分析不是真的邏輯分析，且“邏輯不自恰”，用於分析謠傳更是用錯了地方！

對其斷言提出質疑後，她說不出筆者的概率分析與邏輯推理何處不真，更答不出究竟何處“邏輯不自恰”，卻死不承認自己不懂裝懂的妄言有問題。她的支撐理據竟然是一個歪斜的書架！她似乎弄不清書架這個實物是客觀存在，就是一個三歲小兒也能看出是否歪斜。而筆者的邏輯分析是一種抽象的主觀判斷，就是她這位至少接受過大學教育的成人都沒弄明白，以致於弄出一堆缺乏基本概念又漏洞百出的荒謬妄言。她甚至意識不到，兩者不但不屬於同一層面的問題，而且性質根本不同，無法進行類比。而她卻愣要說：能看出書架是歪斜的，就能鑑定邏輯分析的對錯！我只能說，其貧乏的邏輯太奇葩！簡直令人無語。沒有基本概念又要不懂裝懂之可怕，由此可見一斑。

該博主根據她臨時搜索、粘貼來的邏輯推理基本概念，現學現賣，居然還詬病我的分析並不是“抽象”！她顯然沒弄懂自己粘貼的那些概念！筆者把一個關於複雜犯罪謠言的案例，抽象為概率計算的數學模型，她居然看不明白，這正是最大程度的抽象！而她和那幫紅衛兵們更沒有意識到：運用概率與邏輯分析這類科學工具，還可有效地屏蔽掉主觀立場帶來的傾向性、以及感性認知形成的情感困擾——這類客觀理性判斷的最大敵人！從他們只剩下千篇一律地重複案件對孩子的傷害，以及喋喋不休那些貧乏、蒼白的狡辯囈語，充分暴露了這些人一貫把主觀臆測當真理的貧乏不堪思辨力。 

（五）網傳謠言簡化概率模型的具體化

為更便於理解，在此把前文中的概率模型再具體化一步。謠傳軍人集體姦淫幼童犯罪情節可歸納為修正後的8個要點：1）一些軍人、2）有組織地以集體方式、3）在幼兒園環境、4）多人在場知情的情況下、5）用“活塞運動”方式姦淫幼童！6）時間長達一年多！7）並給孩子們注入致幻劑！8）組織幼兒現場觀看姦淫獸行（從小培養）！

無疑，這8條中每一犯罪情節的孤立犯罪概率會有高有低，但作為一個概念性舉例，我們可進行平均簡化假設：每一犯罪情節的孤立發生概率都是1%。（別糾結這個概率是不是高了。假定100位軍人中就有一位姦淫幼童的變態罪犯，確實概率過高！但這裡只是給大家一個概率大小的粗略概念。）

那麼，那8個犯罪情節在同一案件中全部發生的概率是多少呢？按照條件概率計算公式，得出的聯合概率就是10萬兆分之一！即使進一步假定，有嫌疑的軍人不只是那一個團，而是範圍擴大到一千萬，每人的服役期都是3年。按照概率計算，需要多少年才可能發生一起謠言所宣稱的荒誕案件呢？答案是：需要長達30億年的時間，一千萬規模的軍隊才可能發生一起！而地球的年齡不過46億年，人類的出現只有幾百萬年。這樣的概率與飛機失事的微小概率相比，都小得太多太多！屬於概率接近於零的極微小概率事件！例如，2014年全世界飛機失事的概率，相當於每440萬個航班會有1個航班失事。

最後，如果有人仍對網傳謠言的荒誕不經和完全不可信持有異議，就請回答幾個簡單到家的常識問題：

(1) 假如多名幼童被一些成年人集體姦淫，時間長達一年，他們從來不會受傷嗎？

(2) 這些幼童回家也從來沒有任何異常表現？

(3) 他們的家長也從來不會發現任何問題？

(4) 這就是你們相信的結果和邏輯？！

俗話說，謠言止於智者。不客氣地講，這幾個問題就是判斷一個人是否具備人的起碼邏輯，還是只配有腦殘邏輯的最簡單鑑別方式！