原命题：有A就有B。（有A是条件，就有B是判断）

逆命题：有B就有A。（有A是条件，就有A是判断）

否命题：有A就没有B。（同上，略……）

逆否命题：没有B就没有A。（同上，略……）

一个命题（有条件、有判断的陈述句）要成为定理，必须经过证明。

只有原命题、逆命题都成立，这个命题才可以称为定理。

数学上称为条件的完备性和判断的唯一性（完唯性），或条件的充分性和判断的必要性（充要性）。

如：命题：三角形的内角和等于180度，相当于（有三角形，就有内角和等于180度）。它的逆命题是：内角和等于180度的多边形，是三角形，相当于（有内角和等于180度，就有三角形）。如果原命题和逆命题都得到证明，这一命题就可以成为定理，用这个定理就可以再去证明其它的问题。逻辑学上称为“推理”和“演绎”，那就是进一步的“学问”了。

有一个问题很重要：原命题和它的逆否命题是同时成立的，所以有时候，一个原命题证明起来比较麻烦、繁琐，可以转而去证明它的逆否命题，也是一样的。这样可以使证明过程简化而清晰。

总之，逻辑不是道理，也不是想当然的“推理”，其中没有“感情”色彩，千万不可乱用，更不要动辄奢谈“逻辑”。导致满口胡言，信口开河。

比如：“没有共产党就没有新中国”，这是一个逆否命题，它的原命题是“有新中国就有共产党”，显然是胡说八道！孙中山推翻满清，建立的中华民国，当然是“新中国”。那时，共产党大概还在马克思的大腿肚子上转筋呢！